OPアンプの周波数帯域が小さいです

2007/12/04 15:12

このQ&Aのポイント

大学４年生でPDを用いた電流-電圧変換回路を設計していますが、周波数帯域が100kHz程度までしかなく困っています。
回路はPDの後、アンプの2番ピンに入力し、2番から500KΩの抵抗と1pFのコンデンサを並列につなげています。
使用しているOPアンプはLF357Nで、周波数帯域の計算式は誤っているのかもしれません。

nobu222
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inara
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2007/12/05 21:12 回答No.2

LF357でI-V変換回路を構成した場合、周波数特性はせいぜい200kHzまでです。手持ちの回路シミュレータに LF357 がなくて、シミュレーションで確かめることはできませんでしたので、周波数特性の計算式を紹介します。資料 [1] の式(9) は I-V変換回路の変換利得（Vout/Iin) の理論式です。これを書き直すと　　　Vout/Iin = A0*Rf/( 1 + A0 )/[ 1 - ( 2*π*f )^2*( Cd + Cf )*Rf/( 1 + A0 )/f0 + j*( 2*π*f )*{ Cf*Rf + ( 1/ f0 + Cd*Rf )/( 1 + A0 ) } ] 　　　| Vout/Iin | = A0*Rf/( 1 + A0 )/√[ { 1 - ( 2*π*f )^2*( Cd + Cf )*Rf/( 1 + A0 )/f0 }^2 + ( 2*π*f )^2*{ Cf*Rf + ( 1/ f0 + Cd*Rf )/( 1 + A0 ) }^2 ] --- (1) となります。Vout は I-V変換回路の出力電圧 [V]、Iin は入力電流 [A]、f は周波数 [Hz]、Rf は帰還抵抗 [Ω]、Cd はOPアンプの反転入力端子の容量 [F]、Cf は帰還抵抗と並列に入れたコンデンサの容量 [F]、A0 はOPアンプの直流での Open Loop Gain、f0 はOPアンプの Open Loop Gainのカットオフ周波数 [Hz] です。LF357 の f0 と A0 は資料 [2] のデータシートによれば、f0 = 60 [Hz]、A0 = 106 [dB] = 2×10^5 [倍] で、Cd をLF357 の入力容量 [3] とすれば、Cd = 3×10^(-12) [F] ですので、Cf = 10 [pF] = 1×10^(-11) [F]、Rf = 500 [kΩ] = 5×10^5 [Ω] として周波数特性（Vout/Iin の絶対値）を式(1)で計算すると、f = 10kHz あたりまでは | Vout/Iin | = 499997.5 [V/A] と一定ですが、それより周波数が大きくなると、| Vout/Iin | が落ちてきます。 Cf = 0 のときは、f = 430kHzあたりでピークを持った特性になりますが、Cf = 0.9pF とすればピークはなくなり、200kHz程度まで平坦な特性になります。Cf = 10pF はちょっと大きすぎると思います。一方、OPアンプの入力部分にはコンデンサが入っているとのことですが、このコンデンサは I-V変換回路の周波数特性に影響します。Cf = 0.9pF として、Cd を変えると、Cf = 100pFで周波数帯域は 75kHz、Cd = 1000pF で 25kHz にまで落ちてしまいます。PDの等価容量 C が大きいと、以下の回路のように、等価的に OPアンプの入力容量が「C + OPアンプの入力容量」になったことになるので、等価容量の大きな PD を使うと周波数特性が悪化します。　PDのバイアス電圧　┌ Cf ┐ 　　　　　│　　　　 ┌─┴ Rf ┴-┐ 　　　　　△ PD　　│　 ┏━━┓│ 　　　　　└───┴─┨-　　┠┴─ Vout 　　　　　　Iin →　　　┌┨+　　┃ 　　　　　　　　　　　　 │┗━━┛ 　　　　　　　　　　　　 ┷ GND 　【I-V変換回路】　　　　　　　　　　　　　　┌ Cf ┐ 　　　　　　　　　　　┌─┴ Rf ┴-┐ 　　　　　　　　　　　│　 ┏━━┓│ 　　　　　　Iin ──┼─┨-　　┠┴─ Vout 　　　　　　　　　　　C┌┨+　　┃ 　　　　　　　　　　　└┤┗━━┛　C はPDの容量とOPアンプの入力容量の和　　　　　　　　　　　　 ┷ GND 【PDの等価容量 C を考慮した等価回路】 [1]　I-V変換回路の周波数特性　http://www.graviton.co.jp/jp/homeroom/brsrpt2.doc/brsrpt2.html [2]　LF357の f0 と A0 ( PDFファイル8ページの Open Loop Frequency Responce）　 http://etmikan.nifs.ac.jp/DataSheet/National_Semiconductor/OpAmp/LF355J.pdf [3]　LF357の Cin ( PDFファイル3ページの Input Capacitance）　同上

質問者

お礼 2007/12/07 01:27

大変親切な回答で、分かりやすく理解できました。今までの講義では、電圧増幅しか習ったことがなく今回は独学であり、変換回路の資料がなかったため、ここを頼みの綱と思い質問させていただいたのですが、このような回答が得られて、本当に質問させていただきよかったと思っております。またお手数にも図まで作っていただき感謝しています。本当にありがとうございます。

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inara
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2007/12/07 07:29 回答No.3

PDの光電流がどれくらい小さいのかわかりませんが、私も以前仕事で、PDを使った光出力の計測をやっていました。100ns程度の幅のパルス光のピーク出力を測定するために、I-V変換回路を作りましたが、このような回路形式は採らず、以下のような回路にしました。　+30V 　│ 　├ 0.1μF┨　LF357N 　△ PD　　　┏━┓ 　├────┨+ ┠─┬─ Vout 　50Ω　　　┌┨- ┃　│ 　┷ GND　│┗━┛　│ 　　　　　　　├─ Rf ─┘ 　　　　　　　Rs 　　　　　　　┷ 帰還抵抗 Rf でI-V変換すると高速応答しないためだったと記憶していますが、PDが大面積（φ1cm）で等価容量が 1000pF 以上あり、また、光出力が比較的大きい（1mW以上）だったので、このような回路で充分でした。光電流を一旦 50Ωで電圧に変換していますが、この抵抗を小さくしているのは周波数特性を落とさないためです（PDの容量と50Ωの時定数で決まるカットオフ周波数は f = 1/(2*π*C*R) = 3.2MHz ）。抵抗が小さいので変換される電圧は小さい（電圧[V] = 光電流[A]*50[Ω]）のですが、この後、非反転回路で増幅しているので、オシロスコープで観測できるような電圧が得られました（Rs と Rf の値は忘れましたが、LF357は利得が5以上でないと発振するので、Rf/Rs > 4 以上にする必要があります）。この回路も OPアンプの（-）側の入力容量の影響を受けるので、Rf に1～数pF のコンデンサをつけて補償すると良いでしょう（私がやったときは特に必要なかったのでコンデンサはつけていません）。 OPアンプの（+）側入力につながっている抵抗が小さいので、OPアンプのバイアス電流の影響はあまり受けません。したがって、バイアス電流の大きな超高速OPアンプも使えると思います（オフセット電圧の影響は出ますが、光パルスの振幅や幅を計測するのであれば関係ありません）。