０（ゼロ）の扱い方

質問

『整数の２乗は自然数である』の真偽をいえ、という問題がありました。この問題で０（ゼロ）の扱い方に迷ってしまいました。０は自然数ではないと思っていたのですが、辞書では０を自然数にくわえることもある、とありました。厳密には決まっていないのでしょうか？
決まっていないとしたら、問題ではどのように扱えばよいのでしょうか？
また、０は奇数か偶数か、正か負か、も厳密に決まっているのでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.4

Ishiwara

良くない問題ですよね。
でも出題者が「０は自然数でない」と確信しているので、この問題が存在するのでしょう。「０は自然数」という前提なら、こんなつまらない問題は作らなかったでしょう。

お礼

解答ありがとうござます。
なるほど、確かにそうですね。
参考になりました。ありがとうございます。

回答No.3

ILOVMIKI39

>０は奇数か偶数か、正か負か、

私なりの解釈ですが、

－４、－３、－２、－１、０、＋１、＋２、＋３、＋４

上記の順序数を見れば奇数と偶数は交互なので「０」は偶数だと思います。

また集合として考えると「０」は正の集合にも属し、負の集合にも属す±０ではないでしょうか？
上記の順序数で見ると「０」から右が正の整数で「０」から左が負の整数だと思います。

自然数においては問題に断りが必要だと思います。ちなみに日本の義務教育では自然数は「１」から始まると習うかと思います。

お礼

回答ありがとうございます。
ゼロが偶数ということは皆さん意見が一致しているようですね。
参考になりました。ありがとうございます。

回答No.2

Tacosan

危険な問題だなぁ.... どっちの解釈もありえます.
ちなみに, 0 は正でも負でもありませんが偶数です.

お礼

解答ありがとうございます。
あまりよい問題ではないのですね。
参考になりました。

回答No.1

age_momo

本当はどちらの場合もありますが、高校範囲では

自然数　　正の整数
非負整数あるいは負で無い整数　　0以上の整数

と考えておいていいと思います。

お礼

解答ありがとうございます。
すっきりしました。