規格化について

質問

Φ(x)=A x exp(-ax^2) のとき、-∞＜ｘ＜∞の範囲で規格化をしAを求める際、∫{-∞～∞}A^2×exp(-2ax^2)dxを解くんですよね。
ガウス積分を使って解くとき、exp(-2ax^2)の-2aは√πの分母に来るのでしょうか？それとも規格化の積分の式が間違ってるから、答えが求まらないのでしょうか。どなたか、教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

joggingman · ベストアンサー

えーと、
∫[-∞→∞]A exp(-ax^2) dx=1
を解けばよいのではないでしょうか？
ax=yの変換で、
A=√(a/π)　となると思いますが。

お礼

再び済みません。補足内容は無視してください。Ａ＝√(π/a)だと本で見つけました。早々に答えてくださりありがとうございました。

補足

規格化するときに∫[-∞→∞]Φ*(x)×Φ(x)dx＝1と習ったので、Φ(x)の二乗をインテグラルの中に入れたのですが・・・。Φ(x)のみを積分すればよいのですか？？また、聞いてしまって済みません。