加速度の時系列データからFFT解析を行い周波数に対するパワースペクトルのデータから周波数に対する加速度のデータをへの変換。

質問

加速度の時系列データからFFT解析を行い周波数に対するパワースペクトルのデータを得ました。ここから周波数に対する加速度のデータを得たいのですが、このようなことは可能なのでしょうか。この考えをすること自体間違えかもしれないのですが、教えていただけますでしょうか。

回答No.2

a_priori · ベストアンサー

大学院時代、時系列解析をやっていた者です。

時系列データと周波数データは、フーリエ変換と逆フーリエ変換で互いに写像されるので、周波数データがあれば、元の時系列データを得ることはできます。（無論、ナイキスト周波数の存在や空間の離散化など、数値計算上の問題を除きます）

ただし、ご質問の趣旨が、周波数そのものではなくパワースペクトルのデータのみから時系列データを復元したいということであれば、それはできません。
なぜなら、パワースペクトルは、周波数の強度のみを取り出し位相の情報を捨てているからです。
フーリエ変換というと、どうしてもパワースペクトルを見るために行うもの、というイメージが強いためか、位相の情報も含まれている(従って、本来得られるのは複素数のデータである)ことが忘れられがちですが、位相と振幅の両方が揃っていなければ、波形の情報としては不完全です。

ちなみに、パワースペクトルを逆フーリエ変換して得られるのは、元の時系列データではなく(標本)自己相関関数になります。
(Wiener-Khinchinの定理)

お礼

ご丁寧にありがとうございました。パワースペクトルからの変換という考えが間違っていたようです。今後は違うアプローチをしてみます。本当にありがとうございました。

回答No.1

guuman

加速度の時系列データからFFT解析を行い周波数に対するパワースペクトル
の過程を具体的に詳細に補足に書け

お礼

回答ありがとうございました。私の考え方が間違っていたようなので、もう一度自分なりに考えてみたいと思います。