直線電極の外側では、電位はどうなっているか

質問

物理の授業で、導体紙に電流を流して等電位線を求める実験をやりました。
↓これとほぼ同じ実験です
http://www.gakugei-hs.setagaya.tokyo.jp/physics/NATU/RIKISEN/rikisen.html

この実験で、直線電極を用いて等電位線を測定する際、直線電極の外側の領域も調べるように指示があり、レポートでもそこを考察するように言われました。

「直線電極の外側の領域では、電位はどのようになっている」のでしょうか？
流れる電流がないため、電位０なのでしょうか？

検流計で直線電極の外側を調べたら、電源装置の＋極につないだ電極の外は＋側に、－極につないだ電極の外側は－側に触れたと記憶していますが、よく分からなくなってきました・・・。

回答No.1

inara · ベストアンサー

ここ（http://www.gakugei-hs.setagaya.tokyo.jp/physics/NATU/RIKISEN/rikisen.html）と同じ電極配置なら、電極の外側には電流が流れる経路がないので、外側の電流はゼロです。電極の外側の電位は、－電極側がゼロ、＋電極側は＋電極と同じ電位です。

電極の外側には電流は流れないというのは以下の理由です。もし、直線電極が導電紙の端から端までなくて、図１のようになっていれば（→は電流の向き）、ＡからＢに流れる経路があります。しかし、図２のように、この部分がなければ、電極の外側には電流は流れようがありません。

　　┌──────────┐
　　│↓ Ｂ ←　←←　← Ａ ↑│
　　│　→┏┓←←┏┓→　　│　
　　│　→┃┃←←┃┃→　　│
　　│　→┃┃←←┃┃→ 　 │
　　　　　　　0　　　　＋V
【 図１　端まで電極がない場合 】

　　┌──┰┰──┰┰──┐
　　│0　0 ┃┃←←┃┃＋V │
　　│0　0 ┃┃←←┃┃＋V │
　　│0　0 ┃┃←←┃┃＋V │
　　　　　　　0　　　　＋V
【 図２　端まで電極がある場合 】

電流が流れていない部分の電圧は、場所によらず一定です。しかし、その値はどこでもゼロなのではなく、図２のように、マイナス電極（0V）の外側はゼロですが、＋極（+V）の外側は＋極と同じ電位です。電位差と電流の関係は水圧と水量の関係と同じで、水圧差がなかれば水が流れないのと同じように、同じ電位の場所間には電流は流れません。逆も同じで、電流が流れなければ電位差はできません。電位差がなければ電位は同じです。つまり、図２の電極の外側は電流が流れないので、その部分は電極と同じ電位のままです。この現象を数式で表わしたのが、電位差＝抵抗×電流 というオームの法則です。電位差＝０なら、電流＝０でないとこの式が成り立ちません（逆に、電流＝０なら電位差はゼロでなければならない）。もし、直線電極の外側の電位がpromethium さんの考えるように全部ゼロだったら、図３のように、＋電極から外側に電位差があることになるので、＋電極から外側に向かって電流が流れるはずです（－電極の外側は電位差０なので電流は流れない）。

　　┌──┰┰──┰┰──┐
　　│ 0 　┃┃←←┃┃→ 0 │
　　│ 0 　┃┃←←┃┃→ 0 │
　　│ 0 　┃┃←←┃┃→ 0 │
　　　　　　　0　　　　＋V
【 図３　もし電極の外側の電位がどこもゼロなら 】

でも、この電流は戻り先がありません。しかも電流というのは、どこかで消滅したり湧き出してくることはないので、＋電極から流れ出す電流の大きさと－電極に戻ってくる電流の大きさは同じです。つまり＋電極から出て行く矢印の本数と－電極に戻ってくるの矢印の本数は同じはず。しかし図３では出て行くのが６本で、戻ってくるのが３本になってしまいます（ちなみに、図１の矢印の本数はどちらも６本で一致しています） 。したがって＋電極の外側の電位がゼロというのはありえないことになります。

なお、誤解されているのかもしれませんが、電位（電圧）というのはどこかを基準としたもので、普通は－電極の電圧を０として、そことの電圧差（電位差）をその地点の電圧（電位）と言います。つまり電位０というのは人間が勝手に決めた電位なので、電流が流れないなど、何も起きていない状態だから電位０というわけではありません。

お礼

私はどうも電気が苦手で、電位がよく分かっていなかったのですが、図までつけてくださり、大変分かりやすいご説明で理解することができました。
ありがとうございました。
なんとかレポートの考察を仕上げることができました。

回答No.3

himara-hus

＞直線電極の外側の領域では、電位はどのようになっている」のでしょうか？流れる電流がないため、電位０なのでしょうか？

　＃１さんの解説の通りです。
　外側の領域は電流が流れるところがありませんので、それぞれの電極と等電位と言うことになります。

＞検流計で直線電極の外側を調べたら、

　電圧計ですよね？（テスタの電圧測定モード）

＞電源装置の＋極につないだ電極の外は＋側に、

　プラス電極の電圧を表示するはずです。

＞－極につないだ電極の外側は－側に触れたと記憶していますが、よく分からなくなってきました・・・。

　マイナスを基準に図っているのなら、振れないはずですが？
　ゼロ点調整はやっていますか。

お礼

ご回答ありがとうございます。

考察が進まず焦っていまして、投稿時に書き忘れていたことがあるのですが、

＞電圧計ですよね？（テスタの電圧測定モード）
＞マイナスを基準に図っているのなら、振れないはずですが？
　ゼロ点調整はやっていますか。

実験内容はリンク先とほぼ同じだったのですが、リンク先では基準点を－極に置いているのに対し、私らは＋－の電極間を１０等分し、その各点を基準点にして、検流計の針が振れない場所、等電位点を探し出せという実験でした。記述が足りず、申し訳ありませんでした。

No.1さんのご回答と合わせて読ませていただき、実験内容が理解できたので解決に至ることができました。
ありがとうございました。

回答No.2

nrb

「直線電極の外側の領域では、電位はどのようになっている」のでしょうか？

　実際は
　外側にも８本の電位差の線が現れます
　外側にも電流は流れます　

　ただ測定（線が描ける）できるかは疑問ですが

　外側が異常に狭い間隔ですが８本の線が存在します
　（１/１０００ｍｍの間隔位で測定できるならば、線は描けます）
　まあ、この手の測定で測定できるとは思わないのですがね

　なぜ、始めに図Ａの問題をやっているかです
　ここにヒントが隠されているのです

　図Ａで外側に（－から左の方向、プラスから右の方向）が実験でどうなりましたかね・・・・・
　これがＢの問題を解く鍵なのです

　この実験で、直線電極を用いて等電位線を測定する際、直線電極の外側の領域も調べるように指示があり、レポートでもそこを考察するように言われました。

　だから、Ａの実験をした結果から、Ｂの実験を推察すると

　・こうなるハズだ
　・でも結果は・・・・○○だった

　でなぜそうなるのか・・考察することになります

　Ａの実験をもとするとＢの実験には
　外側にも８本の線が出ないといけない

　でもＢの実験をするとでないはずです

　外側が異常に狭い間隔ですが８本の線が存在します
　（１/１０００ｍｍの間隔位で測定できるならば、線は描けます）
　そんな狭い間隔では実際に測定できないので、出ない

　Ａから導いた答えと（予測）と違う結果・・・・・・・・・

　そこで　何故・・・・で考察となる訳

　答え書いてるとの同じになった

お礼

ご回答ありがとうございます。
実験内容とご説明を読んで、納得・理解することができました。