基本情報の浮動小数点について

質問

基本情報技術者試験の勉強をしているのですが、浮動小数点の問題がどうしても解けません。問題を読んでもいまひとつ理解できず、四苦八苦しています。
下記の問題なのですが、教えていただけますでしょうか。
(平成12年に出題された問題(十進数0.375を正規化)は、理解できました)

問題集には解き方が載っているのですが、それが理解できません。解き方は以下です。

26.5を長さ32ビットの浮動小数点で表す

(1) 26.5を16進数に変換

　26.5の2進数：11010.1
　11010.1の16進数：0001 1010 . 1000
1　　Ａ　.　８　　
(2) 小数点位置の移動

　小数点を左に2けた移動：1A.8 → (0.1A8) × 16の2乗
　＃ここまでは理解できます

(3) 指数部の値16の2乗 → 16の0乗を(1000000)2進数＝64とする
　＃ここがまるで分かりません
　　　　　　　16の2乗の2を64に加える
　　　　　　　1000000 … 64の2進数
　　　　　　+ 10 … 2の2進数
　　　　　　─────
　　　　　　　1000010 … 指数の値とする
　＃「16の0乗を1000000＝64とする」の部分が分かりません
(4) まとめ
　符号 指数部 仮数部
　　0│1000010│0001│1010│1000│00…0
　　　 16の2乗 １　　Ａ　　８
　＃符号と仮数部は理解できるのですが、指数部が分かりません

よろしくお願いいたします。

回答No.1

ymmasayan · ベストアンサー

確かにつまずきやすいところです。

＞指数部の値16の2乗 → 16の0乗を(1000000)2進数＝64とする

指数部にも＋と－が有る事はお判りですね。
指数部では、２の補数と言うのを使わずに、６４のところをゼロ乗と決めたのです。
６４より小さければ負、６４より大きければ正なのです。
ほんとに紛らわしいですよね。

お礼

！！！
なるほど、２の補数のことばかり考えていましたが、そうではなく(1000000)＝64のところで正か負を決めるわけですね！
たとえば、16の－2乗だったら、

0000010→1111101

　1111101
＋　　　1
─────
　1111110

　1000000
＋1111110
─────
　0111110

→62になりますので負ということですね！

やっと分かりました～(感激)
秋の試験がんばります！
ありがとうございました。