音・騒音

質問

(1)室内の騒音レベルが、空調機運転時に４５dB、停止時に４２ｄBであるとき空調機の騒音レベルが４２ｄBである

(2)コンクリートの厚さを２倍にすると透過損失は約６ｄBに増加する。

(3)音が定常状態から３０ｄB減衰するまでの時間が０．５秒である場合、残響時間は１秒である

(4)入射する音のエネルギーの９９．９９％を社団する材料の透過損失は４０ｄBである。

上記の４つの問題ですがすべて正しいとされています。
私にはどういう理由で正しいとされているのかわかりません。
この問いの正しいとされる理由をご教授してくださる方いましたら是非お願いします。

回答No.1

noname#65504 · ベストアンサー

デシベルベルという単位の１０分の１の単位であること、そしてベルというのは基準値に対する音の強さの比の対数値であることをを理解していますか？

音圧レベルは、
音圧レベル（ｄＢ）＝10×log(音の強さ／音の強さの基準値）
または、
音圧レベル（ｄＢ）＝20×log(音圧／音圧の基準値）
です。
音圧の２乗は音の強さと比例します。

騒音レベルというのは音圧レベルに人間の感覚補正をした値です。

上記のようにデシベルは対数軸上の値であること理解しておけば１，４を解くには、後は数学の対数の計算方法さえ知っておけば簡単です。

１）は対数上の引き算です。
対数の引き算が数学的にどういう意味になるかを知っていれば、デシベルには１０がかかっていることを忘れなければ導けます。

４）も同じです。単に対数の計算です。
１－０．９９９９＝０．０００１＝１０＾（－４）
であることがわかれば後はデシベルの計算式に入れれば解けます

２）もデシベルの計算を用いますが、これについては音響的な性質を知っていなければ理解できないでしょう。
透過損失は面密度の２乗に比例します。面密度は厚さが２倍になれば２倍になります。
参考までにこれについては式をきちんと示して答えを導いておきます。
10×log(2)^2＝20×log(2)≒20×0.3＝６
です。

この例を参考に１，４についてはご自分でトライしてみてください。
なお、４はデシベルの式に当てはめるだけです。

ちなみに一般的な騒音の書籍には必ずデシベル上での加減算について説明がされていますので、１についてはそれを読めばわかると思います。

３についても対数の計算の他に、残響時間の定義を知らなければ解けません。
残響時間というのは６０ｄＢ減衰するまでの時間と定義されています。
あとは６０ｄＢと３０ｄＢの数学上の関係がわかれば、答えは導き出せます。
この関係は１と同じ内容ですので、１と３は同じ数式で求められます。