確立のベイズの定理の問題

質問

確立を勉強していて、下のような問題にぶつかりましたが、
いろいろ考えてもうまくできませｎ。どのように解けばいいのでしょうか？

問題＞
ある町には、青色と緑色の車しかなく、そのうち90％は青である。
ある日の夜、ひき逃げ事故が発生し、それを目撃した人は「その車は緑色だ」と
証言した。しかし、夜であったため、証言の信頼度は80％にしかすぎず、
20％の確立で色を逆に認識してしまうことがわかっている。（たとえば、本当は
青色なのに緑色と認識してしまう場合があ）
このとき、目撃者の証言どおり、本当に「緑色」である確立はいくら？

お願いします。

回答No.1

oshiete_goo · ベストアンサー

高校の数学Bの「確率分布」の中の「条件つき確率」のところを調べて見ると良いでしょう．
この問題の場合，
求める（条件つき）確率 Ｐ＝p1(緑の車を緑と認識)／p0(車を緑と認識)
で，
p0=0.9*0.2(青を緑と認識) ＋ 0.1*0.8(緑の車を緑と認識)
p1=0.1*0.8(緑の車を緑と認識)
となり，
答は 4／13 だと思います．チェックして下さい．

お礼

ありがとうございます！
よくわかりました。
また何かありましたら、よろしくお願いいたします