組み合わせについて

質問

こんにちは。
今、研修時に行うディスカッションの班わけで困っています。

１０人の生徒を２班にわけ（１回のディスカッションで５人の班を２つ作りたい）、１１回のディスカッションを行いたいのですが・・どの様に班わけをしたら、みんなが均等に色々な人とディスカッションを行うことが出来るでしょうか。
１１回分の具体的な班わけを知りたいのです。
例えば・・・
１回目（A,B,C,D,E),(F,G,H,I,J)
２回目（A,F,C,H,E),(B,G,D,I,J)
　　　　　・
　　　　　・
２回目（A,B,C,H,I),(F,G,D,E,J)
の様に具体的に知りたいのです。
是非、ご教示下さい。

回答No.2

kickwater · ベストアンサー

そうですね～21回、回してみて初めて、全員が同じ頻度でグループに入ったことになるので、どんな選び方をしても11回となると均等ではないと思います。

たとえば、21通りの内、前半の11通りを採用したら、AとBは、またいっしょか～と思い続けることになるし、真ん中の11回をとったらまた別の２人がすっと一緒になってしまうのです。

だから、ベストは、
1回目、3回目、5回目、7回目、…のように奇数回だけで11回分採用、もしくは逆に偶数回だけ採用。

これでいかがでしょうか？

お礼

kickwaterさん、ご回答頂きありがとうございました！
kickwaterさんの考え方を参考にし、無事、班分けをすることが出来ました！！
面倒な質問にも関わらず、親切にお答えくださって感謝しております。
本当にありがとうございました＾＾

回答No.1

kickwater

10人を2つのグループに分ける分け方は、
6+5+4+3+2+1＝21　21通りあります。
ですので、均等にというのは11回では無理かと。

例えば、6人を２つのグループに分けるだけでも
4+3+2+1＝10　10通りがあるわけですので。

具体的には、
(ABCDF,EGHIJ)(ABCDG,EFHIJ)(ABCDH,EFGIJ)(ABCDI,EFGHJ)(ABCDJ,EFGHI)
(ABCEF,DGHIJ)(ABCEG,DFHIJ)(ABCEH,DFGIJ)（ABCEI,DFGHJ)(ABCEJ,DFGHI)

これだけで11回分になります。
でもこれだとABCがずっといっしょになってしまいますよね。
ですので、以下を含めた全21回分から、均等風に11回分を選んでみたらどうでしょうか？

（ABEFG,それ以外）（ABEFH,それ以外）（ABEFI,それ以外）（ABEFJ,それ以外）
（ABFGH,それ以外）（ABFGI,それ以外）（ABGHI,それ以外）
（AFGHI,それ以外）（AFGHJ,それ以外）
（AGHIJ,それ以外）

ご参考までに。

お礼

kickwaterさんへ
親切に、また詳しくご解答いただき、本当にありがとうございました。
理論的に出されている班わけに感動しました！！！！

お世話になりついでに、より具体的な質問をさせていただきたいのですが・・・
kickwaterさんが挙げてくださった、全２１回分から任意に１１回分を選ぶと自然に均等に近くなるのでしょうか？
完璧に均等になる必要はないのですが、より均等な班分けを出す方法を知っていましたら、是非、ご教示下さい。