抵抗の決め方について教えてください

質問

これから行う実験の中で「コンデンサに充電をする」という部分があるのですが、トランス保護のためコンデンサに直列に抵抗をいれようと考えています。

使用するトランスの定格が「ＡＣ２５０Ｖ　１Ａ」なので、とりあえず１Ａ以上が流れないように、４００Ωの抵抗を直列にいれようと考えていますが、「その抵抗が焼けないようにするため」には、「最小でどれぐらいのＷ数の抵抗を」使えばよろしいでしょうか？

普通に考えれば、Ｗ＝１Ａ×１Ａ×４００Ω＝４００Ｗだと思うのですが、充電速度を計算すると、必要な充電電圧まで、およそ６０秒程度で充電が完了しそうです。（自然放電もあると思うので、実際にやってみないと分からないと思いますが・・・・）

４００Ｗだと、「長時間充電を続けても抵抗が焼けない」のだと思いますが、この「およそ６０秒間」の充電に耐えられる抵抗のＷ数を求めるには、どのように計算すればいいのでしょうか？？

基本的な質問かもしれませんが、どうぞ宜しくお願いしますｍ（＿＿）ｍ

回答No.3

noname#43437 · ベストアンサー

ANo.1です
補足の内容読ませていただきましたが・・・
抵抗が燃えるか否かで問題となるのは、
抵抗体が発する熱量と、
抵抗体自身やその周辺の熱容量や熱伝達率、外気温などの問題なので、
一概に計算できる方法はないと思います。

一応、いくつか抵抗器のデーターシートを見てみましたが・・・
最高断続負荷としては定格の４倍くらいまでを想定しているようですね。
ただ、この「最高断続負荷」というのが、どういうものなのか
具体的な記述がなく、不明でしたが・・・
研究室にある抵抗器の規格を調べてみてはどうでしょうか？

お礼

再度のご回答、どうもありがとうございます。

＞抵抗が燃えるか否かで問題となるのは、
抵抗体が発する熱量と、抵抗体自身やその周辺の熱容量や熱伝達率、外気温などの問題なので、一概に計算できる方法はないと思います。

やはり最終的には抵抗器の発熱量を求めて、銅線や絶縁体の融点・熱伝導などで放熱との比較をして、６０秒で壊れるかどうかの判断をしなければならないようですね。。

＞最高断続負荷としては定格の４倍くらいまでを想定しているようですね。

最高断続負荷という言葉は、私も知りませんでした。
これから勉強したいと思います。

YAMAMAYA様のおっしゃるとおり、抵抗器の規格や使用している銅線など、いろいろと調べてみたいと思います。

どうもありがとうございました。

回答No.2

noname#101087

通電時のラッシュカレントを制限するためでしょうか。例えば、下記ページをご覧ください。
　http://www.las.u-toyama.ac.jp/physics/yamaguchi/06physics2(yaku)/PhysII%20memo1(RC).pdf

(筆記体の)Eを充電電圧とすれば、ラッシュカレント(t=0)はE/Rです。
充電回路は「トランス - 整流回路」を含んでいるらしいので、トランス一次側の電流許容値を二次側に換算します(I2)。
(「ＡＣ２５０Ｖ」は定格値で、実際は100V？。実際の電圧を使うこと)

充電回路の出力電圧をE2として、R=E2/I2 にすればよさそうです。(Rにかかる最大電力は、E2*I2=R*I2^2)

補足

ご回答ありがとうございます。
説明不足ですいません。

使用するトランスは、１次側入力がＡＣ１００Ｖ、２次側出力がＡＣ２５０Ｖで１Ａを流せる仕様です。

教えていただいたＵＲＬ先の式変形などは分かるのですが、やはり「６０秒間の充電に耐えうる抵抗器の最小Ｗ数」を求めることが出来ません。

＞充電回路は「トランス - 整流回路」を含んでいるらしいので、トランス一次側の電流許容値を二次側に換算します(I2)。
＞充電回路の出力電圧をE2として、R=E2/I2 にすればよさそうです。(Rにかかる最大電力は、E2*I2=R*I2^2)

以上のことに当てはめてみますと、
Ｉ2＝１【Ａ】（２次側での電流許容値）
Ｅ2＝（ＡＣ２５０Ｖ×１.４）＝３５０【ＶＤＣ】
ということでしょうか？

そうなると、最大電力＝３５０【ＶＤＣ】×１【Ａ】＝３５０Ｗ
という計算結果でしょうか？

３５０Ｗの抵抗器ですと、確かに長時間の充電をすることが出来ると思うのですが、今回は、６０秒間の充電で壊れない「最小のＷ数」を求めたいです。

どうぞ宜しくお願いしますｍ（＿＿）ｍ

回答No.1

noname#43437

いくつか疑問があるのですが・・・・

まず、２５０Ｖに４００Ωでは、１Ａも流れません。
２５０Ｖの二乗 ÷ ４００Ω ＝ １５６．２５Ｗ
・・・ですね。
これはもはや、一般レベルでは抵抗器というより、電熱線・・・
もちろん、１００Ｗ級の抵抗器が存在しないわけではないですが・・・
こういう電力を扱う実験、でしょうか。。？

第２に・・・
トランスの出力は交流なので、そこにコンデンサを繋いでも充電できません。
ダイオードなどで整流する必要があると思いますが・・・・それは含まれていますか？

コンデンサの充電電流は、指数関数的に変化するので、
最大の電流が流れるのは最初の一瞬だけ、なので、
電力系の実験で使うような大型の抵抗器があれば、
燃えるまでには充電が済むと思います。。

補足

ご回答ありがとうございます。
どうもすいません。質問内容が説明不足でした。

＞まず、２５０Ｖに４００Ωでは、１Ａも流れません。
２５０Ｖの二乗 ÷ ４００Ω ＝ １５６．２５Ｗ
・・・ですね。

「ＡＣ２５０Ｖ」なので、整流したらＤＣ約３５０Ｖ、トランスの定格が１Ａで、ちょうど１Ａを流すのは危険ですので、４００Ωをつけて約９００ｍＡを流そうとしていますが、計算・考えは間違っていますでしょうか？
ぜひお教えください。

今研究室には１/２Ｗ～５００Ｗまでのいろいろな抵抗器がありますが、その中でも一般的なホウロウ抵抗器を使うつもりです。

＞トランスの出力は交流なので、そこにコンデンサを繋いでも充電できません。
ダイオードなどで整流する必要があると思いますが・・・・それは含まれていますか？

充電をするので、整流はもちろん行います。
整流ダイオードには、耐圧１２００Ｖ（１０Ａ）のダイオードが１つあるので、オーバースペックですが余裕を見てこれを使おうと思っています。

＞電力系の実験で使うような大型の抵抗器があれば、
燃えるまでには充電が済むと思います。。

質問に書きましたが、例えば「４００Ｗ　４００Ω」の抵抗器をつければ、燃えるどころかおそらく温まらずに充電が完了すると思うのですが、「もしもなるべく小さなＷ数の抵抗をつけるとすれば、どのような計算でＷ数を求めれば良いのか」を教えていただきたく、質問しました。

計算方法など、もしよろしければお教えください。
宜しくお願いしますｍ（＿＿）ｍ