非再帰型デジタルフィルタのタップ数の計算

質問

基本的なデジタルフィルタで移動平均のフィルタでタップ数を変えればカット周波数を調整できると聞きましたが、計算の仕方がわかりません。確かタップ数の計算はhK=(WcT/π)*(sin(WcKT)/WcKT)のような計算だと思うのですが(Wはオメガです)(左辺と右辺のKはたぶんいっしょです)簡単な例を付け加えてくれたら助かります。またfcと言うのはカットオフ周波数のことですよね？

回答No.1

tadys · ベストアンサー

フィルタのインパルス応答をフーリエ変換すれば周波数特性が得られます。

Nタップの移動平均フィルタのインパルス応答は振幅が1/N、パルス幅がNの矩形波になります。
FFTの計算はEXCELLで出来ますので計算してみてください。グラフ化するのは多少面倒です。
参考：http://www.picfun.com/dspprogframe.html

http://www.cs.e.dendai.ac.jp/filter/filterdesign.html
こちらのほうではフィルタの周波数応答を目で見る事が出来ます。
例えば4タップの移動平均フィルタでは、h0～h3の係数を0.25にそれ以外を0に設定する事で実現できます。
やってみれば分かるとおりフィルタの切れ味はよくありません。

移動平均フィルタのいい点は、ソフトウエアで実現する場合にはタップ数が増えても計算量が増えない事です。