オールパスフィルタの振幅と位相の周波数特性について

質問

オールパスフィルタの回路では、振幅は周波数によらず一定であり位相だけが周波数によって変化するということは知識としては分かるのですが、そのようになることを示す式を一般的なオールパスフィルタの回路図から導くことができませんでした。いろいろ調べたのですが詳しい解説が載っていなかったのでどなたか教えてください。お願いいたします。

回答No.2

noname#101087

オールパスフィルタの伝達関数は、複素周波数平面(s=σ+jω)の左半平面に極が、右半平面に零が、虚軸
をはさみ対称にあるというのが特徴。回路形式や用途は多岐にわたります。

わかり易いWEBページは見つけられませんでしたが、
　http://pdfserv.maxim-ic.com/jp/an/A1610J.pdf
のは、伝達関数が
　H(s)=(s-a)/(s+a)
のオールパスフィルタで、実数 a の極・零が一対の例です。

極・零が共役複素数の一対の場合は、
　H(s)=(s^2-bs+c)/(s^2+bs+c)

一般には、上記した伝達関数の積形式になります。
s=jωにおいて、絶対値が1、位相が周波数特性をもつことを確かめてください。

お礼

有難うございます。オールパスフィルタについてよく理解できたと思います。

回答No.1

sakadoneko

「オールパスフィルタ」で検索したらこんなページがありましたよ。
ちょっと見づらいですが、
H(s) = (s^2-s/Q+1)/(s^2+s/Q+1)
となってますね。分母と分子で符号が違うだけです。
確かめてませんが、なんとなく分母の大きさと分子の大きさは同じ(オールパス)になりそうですね。

参考URL：

http://ufcpp.net/study/digital_filter/biquad.html

お礼

有難うございます。非常に参考になりました。