続・パワースペクトルって？

質問

昨日もパワースペクトルについて質問させていただきました。ご回答下さった方々に感謝いたします。
さて、こんな質問したら昨日回答して下さった方にお叱りを受けるかも知れませんが・・・
＊パワースペクトルを得ることでどんなことが言えるのでしょうか？　結果はどの様に解釈したら良いのでしょうか？　教えて下さい！

回答No.1

chukanshi · ベストアンサー

まず、フーリエ変換は、何をしているかというと、f(X)という関数を周期がωの周期関数、（sinやcos,exp(iω)=cos(ω)+isin(ω)という式を思いだしてください。）（ωはいろいろな値をとります）の重ね合わせで表現できて、その周期関数の含まれる大きさみたいなものをあらわしています。
意味がよくわかりませんね。
もっと簡単にいうと、パワースペクトル|F(ω)|は、F(x)に含まれる、周波数ωの周期関数の成分の大きさを表しています。つまり、たとえば、ω1というところで、パワースペクトルがピークをもてば、f(x)は、周波数ω1の周期関数の成分をもっている、もっとハッキリ言えば、周波数ω1を持っているということになります。

とくにf(x)がなんだかわからない、ごしゃごしゃの関数だったとします。描いても一見なんの周期も見えないようにみえます、ところが、パワースペクトルをみると、ω＝ω1のところにピークがありました。そうすると、実はf(x)は周期をもっていて、その周波数がω1であったということが判明するわけです。

ようするに、パワースペクトルのにピークがあれば、もとの関数の、隠れた周期が発見できるというわけです。

お礼

ご回答有り難うございました。
かなり理解できました。
要するに、パワースペクトルをとることでどんな周波数成分を含んでいるかを見つけることができるということですね。

回答No.2

chukanshi

>要するに、パワースペクトルをとることでどんな周波数成分を含んでいるかを見つ
>けることができるということですね。

その通りです。パワースペクトルのピークがでる、ω（二次元なら、ω_xとω_y）
の周波数成分をもとのf(x)（f(x,y))が含んでいる、ということです。
それを見つけることができるのです。