オクターブバンドの周波数帯の考え方

質問

例えば、
●中心周波数500Hzで1オクターブバンドだと
周波数の領域は
500*2^(-1/2)～500～500*2^(1/2)

●中心周波数500Hzで1/3オクターブバンドだと
周波数の領域は
500*2^(-1/6)～500～500*2^(1/6)

●中心周波数1500Hzで1/2オクターブバンドだと
周波数の領域は
1500*2^(-1/4)～1500～1500*2^(1/4)

というふうになる気がするのですが、
合っているでしょうか?

どなたか答えあわせをお願いします。

回答No.2

ojisan7 · ベストアンサー

中心周波数をｆとすると、ｎオクターブバンドの周波数の領域は、

2^(-n/2)*f～2^(n/2)*f

となりますので、合っています。

お礼

やはり考え方はあっていたようで安心しました。
f*2^(±1/(2n))と、きちんと明記された文献が
私の周りになかったもので、不安になって皆様
に問い合わせた次第です。

ありがとうございました。

回答No.1

noname#65504

オクターブバンドは中心周波数ｆｍ、通過帯域下限をｆ１、上限をｆ２とすると

ｆｍ＝（ｆ１＊ｆ２）＾（１／２）
ｆ２＝２＊ｆ１
ｆ１＝ｆｍ／２＾（－１／２）
ｆ２＝ｆｍ＊２＾（１／２）

同様に１／３は
ｆ２＝ｆ１＊２＾（１／３）
ｆ１＝ｆｍ＊２＾（－１／６）
ｆ２＝ｆｍ＊２＾（１／６）

ここまでは騒音関連の資料によく載っていますので、問題ないと思います。
１／２バンドというのはほとんど使われないと思いますが（普通は１／６、１／１２が使われます）、

先の式を書き換えると
オクターブバンド＝１／１オクターブバンドの場合
ｆ２＝ｆ１＊２＾（１／１）
１／３オクターブの場合
ｆ２＝ｆ１＊２＾（１／３）
ですので、１／２オクターブは
ｆ２＝ｆ１＊２＾（１／２）
よって、
ｆ１＝ｆｍ＊２＾（－１／４）
ｆ２＝ｆｍ＊２＾（１／４）
あとはｆｍの値を入れるだけですので、あっていると思います。

お礼

やはり考え方はあっていたようで安心しました。
f*2^(±1/(2n))と、きちんと明記された文献が
私の周りになかったもので、不安になって皆様
に問い合わせた次第です。

ありがとうございました。