文字式でのアルファベット順とは？

質問

中１数学の文字式の単元の「かけ算の省略」でいまだにはっきりしない疑問があります。教科書や参考書には、
「文字はアルファベット順に」
「カッコでくくられたものは１つの文字として扱う」
と、よく説明してあるのですが、それでは、

c×(a+b)＝(a+b)c

になるのでしょうか？
私は今まで、カッコでくくられたものは「27番目の文字(ｚよりも後ろに置くべき)」と考えていたので、先ほどの式は、

c×(a+b)＝c(a+b)

だと思っていたのです。
カッコがからんできたときの順番の決まりを教えてください。
下に例題と私なりの解答を示します。皆様の解答や意見もいただけたらと思います。

1 (a+b)×z×5＝5z(a+b)
2 (a+b)×c×(d+e)＝c(a+b)(d+e)
3 上底acm、下底bcm、高さhcmの台形の面積
　1/2(a+b)h

3については、先頭に分数の1/2を置かず、全体を２分の～という形の分数にしたいです(表記の方法が判りませんでした)。ただ、この場合は公式をイメージしやすい、hが後ろにある形にすべきではと思います。

回答No.4

fronteye · ベストアンサー

中等教育における数式の記述の仕方は、すべてが詳細に決められているわけではなく指導する教員の裁量にまかせられている部分も多いのが現実です。
No.1の回答者も述べているとおり、実際の数学が数式の記述の多様性を認めているからでしょう。
文字の積については、以前は教科書で「アルファベット順に書く」とありましたが、最近では「原則としてアルファベット順に書く」「公式などではアルファベット順に書かないこともある」と柔軟な表現になっています。
単項式と多項式の積については、文部科学省の発行する学習指導要領でも記述順には触れていません。
（No.2の回答者のルールは何を根拠としたものなのかできればご教示いただきたい。）

例題についての回答
1。 (a+b)×z×5 → 5z(a+b) , 5(a+b)z どちらも正解。
2。 (a+b)×c×(d+e) → c(a+b)(d+e) , (a+b)(d+e)c どちらも正解。(a+b)c(d+e) も美しくはないが間違いとはいえない。
3。 1/2*(a+b)h , (a+b)h/2 , h(a+b)/2 いずれも正解。ただし、数学の公式では高さは後ろにくるのが普通なので
h(a+b)/2 は美しくはない。

「美しくはない」といったあいまいな表現が指導者による裁量の部分です。教員によって強く指導するか柔軟に認めるか分かれるところです。

お礼

問題によっては様々な解答があり、美しさや用途で使いわければよいのですね。ただ学校のテストでは先生の指導した通りでないと不正解とされることもあるのでしょうね。ありがとうございました。

回答No.6

fronteye

>こう書いた方が見やすいだろうと思って、自分なりの書き方です。

ご回答ありがとうございます。

回答No.5

gotn2

＞No.2の回答者のルールは何を根拠としたものなのかできればご教示いただきたい
No.2です。
こう書いた方が見やすいだろうと思って、自分なりの書き方です。

(3)は質問者様が「全体を２分の～という形の分数にしたいです(表記の方法が判りませんでした)」と書いてあるからです。

＞カッコがからんできたときの順番の決まりを教えてください。
特にこだわらなくても良いです。

回答No.3

yanasawa

文字式の決まり（×の省略）は
　数が前、文字が後ろ
　係数の１は書かない
であって、アルファベット順は正式には決まりではありません。これは同類項を見やすくするためだったりします。
あとは美しいと思うかどうかです。
カッコとのかけ算は、前は短く、後ろは長く、が美しいといわれているようです。
トレーラーのように　　△□□□□

お礼

お礼遅くなり申し訳ありません。私にとっての美しい解答も前が短く、後ろが長い形であるので、同じ意見をいただけてうれしいです。ありがとうございました。

回答No.2

gotn2

単項が一番前、多項（カッコでくくられたもの）は後ろの方に持って来ます。

(1)5z(a+b)・・・５は数字ですから前に、次にｚ、最後にカッコ。

(2)c(a+b)(d+e)・・・ｃが一番前に、次にカッコはアルファベット順で
　　　　　　　　　　(a+b)、(d+e)の順に。

　　ｈ(a+b)
(3)――――――　・・・ｈは単項で前に、(a+b)は多項で後ろに、
　　　２　　　　　　　全体を1/2。

お礼

>単項が一番前、多項（カッコでくくられたもの）は後ろの方に持って来ます。
アルファベット順よりも、単項と多項の関係を優先すればよいのですね。ありがとうございます。

回答No.1

gungnir7

別に見やすければいいですよ・・・本当に

中学の数学でそう書きなさいと指導されている場合ならともかく、
それ以上のところでは歯牙にもかけられませんし・・・
論文とかでは自分の意図とかも絡んできますから。

ともかく相手が見やすいように努力する姿勢が大切だと思います。
中学生はそういう意識が未熟ですから、そういう指導も兼ねているかと。

それで書式の美的意識というか、
書き方のこだわりは人さまざまでしょう。

お礼

>ともかく相手が見やすいように努力する姿勢が大切だと思います。
確かにこの姿勢は大事ですね。ありがとうございます。