数列２６

質問

数列の一般項　an=分子１分母√n+1 +√n
　　　　　　　bn=分子n分母（n+1)!
cn=log底２真数 分子n+1 分母n
とするとき、これらの数列の第1項から第n項までの和を求めると　Σ上n下k=1 bk と　Σ上n下k=1 ck を求めよ。
（解法）階乗の方は分数を分解しているのですが階乗の扱い方が難しく理解できません。logのほうは、どのようなほうほうで解くのかわかりません。よろしくお願いします。

回答No.1

hika_chan_ · ベストアンサー

Cn=log[2]((n+1)/n)([2]は底を表しています。)
とりあえずこれを。

log[2](a)+log[2](b)=log[2](ab)ですよね？
あとは、ひたすら計算結果を書いてみてください。
そうすると、あることに気が付いてしまいます。
上に書いた公式がヒントですよ