グループ分けの組み合わせは何通り？

質問

８人を４人づつの２組に分ける組み合わせは何通りでしょうか？
（８×７×６×５）÷（４×３×２×１）＝７０
で良いのでしょうか？

因みに６人を３人の２組に分けるのも
（６×５×４）÷（３×２×１）＝２０
でよいのでしょうか？

回答No.3

postro · ベストアンサー

ちょっとだけ違います。一番単純な例は、
２人を１人の２組に分けるのは当然１通りしかありませんが、その計算方法だと
２÷１＝２
になってしまいます。
どこがおかしいかと考えます。
A組B組という名前の付いた組に分ける場合はこの計算でよいのだが、組に名前がない場合は、その計算結果を２で割らなくてはならないですね。

お礼

ありがとうございます。
大変参考になりました。

と言うことはＡ組（１・２・３・４）、Ｂ組（５・６・７・８）
　　　　　　Ａ組（５・６・７・８）、Ｂ組（１・２・３・４）を
別の組み合わせ（つまり組に名前のない）場合は
３５通りと言うことですね。

回答No.4

postro

＃３です。組に名前があるときの
＞Ａ組（１・２・３・４）、Ｂ組（５・６・７・８）と
＞Ａ組（５・６・７・８）、Ｂ組（１・２・３・４）
は、
組に名前がない場合は同じことになってしまうので、
７０÷２＝３５通り　と言うことですね。

回答No.2

karura_gq

仰る通り
8C4=70、6C3=20で合ってますよ。

お礼

ありがとうございました。
参考になりました。

回答No.1

TheBlueBird

それでいいと思いますよ。

お礼

ありがとうございます。