２次関数のグラフの特徴

質問

放物線Y=X^2-4・・・(1)と放物線Y=-X＾2+4・・・(2)がある。
放物線(1)(2)に囲まれた部分に長方形PQRSを内接させた（第2象限がP第3象限Q第4象限R第1象限S)
長方形PQRSの周の長さが最大となるときの周の長さを求めよ。

自分でやってみたのは
座標S(ｘ、-ｘ＾2+4）
P(-ｘ、-ｘ＾2+4）
だからPSの長さ＝2ｘ
SRの長さ=2（-ｘ＾2+4）と考えました。
PQRSの長さはPS+SRの２倍と考え
2（2ｘ+8-2ｘ＾2）
＝4ｘ+16-4ｘ＾2
＝-4（ｘ＾2-ｘ）+16
＝-4（ｘ-1/2）＾2+17となりました。
PQRSの長さが17っておかしいですよね？
考え方が違いますか？
すいません、、。

回答No.1

noname#231526 · ベストアンサー

解いてみましたところ、同じ答えになりました。
　念のため、各点の座標をプロットしてみましたが、おかしいところはないようです。