ベクトルの問題です＠＿＠

質問

座標平面状の３点Ｏ（0.0), Ａ（２，－１）、Ｂ（－１，２）において、ＯＡ→＝a→、ＯＢ→＝ｂ→とする。
線分ＡＢを２：１に内分する点をＣとするとき、ＯＣ→と向きが同じで長さが３であるベクトルをa→,b→を用いてあわらせ！

この問題どなたか教えて下さい＞＿＜！！

ＯＣ→＝2/3b→＋1/3a→　と分点公式を使いましたけど、このあとどうしたらよいのでしょうか？

誰か教えてください、お願いします＞＿＜！！

回答No.2

freedom560 · ベストアンサー

a→＝ＯＡ→＝（２，－１）
ｂ→＝ＯＢ→＝（－１，２）　より

ＯＣ→＝2/3b→＋1/3a→＝2/3（－１，２）＋1/3（２，－１）＝（０，１）　ですね。

ＯＣ→と向きが同じということは
ＯＤ→＝xＯＣ→＝（０、ｘ）とかけるので
ＯＤ→の長さが３になるようなｘを求めた後で

ＯＤ→＝xＯＣ→＝ｘ（2/3b→＋1/3a→）　に代入しましょう。

回答No.1

passepied

これは学校の宿題っぽいですね。
なので、ヒントだけ

ＯＣ→の長さは？

それがわかれば伸び縮みさせて長さを３にあわせればいいのです。