ノイズとポアソン分布

質問

「ノイズが限りなく小さいとき、その値の分布は、ポアソン分布に従う。」というのを聞きました。
逆にいうなら、これは、その値の分布がポアソン分布に従うのなら、ノイズが限りなく小さい状態であり、これが真に限りなく近い値であると証明することができると考えています。一応、ポアソン分布の勉強はしてみたのですが、どのようにしたらいいのか全然解らないのです。

ちなみにわたしは、レーザーを用いた研究を行っていまして、溶質にレーザー光を照射することで溶質をイオン化させ、その上下に電極を配することで電極間に流れる溶質のイオン化電流値を測定しています。

この電流値の分布をどうにかしてポアソンフィッティングできないでしょうか？
良い方法があればどうか教えてください。

回答No.1

38endoh · ベストアンサー

> この電流値の分布をどうにかしてポアソンフィッティングできないでしょうか？

宿敵！パルスレーザー（http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=200660）

と同様の件についてですよね。あなたの言うの電流値の分布というのは，

> 40点の間隔は2秒に1点とるペースでデータをとっても、だいたい交流成分的な変化を示しています。つまり40点の電流値は一定の幅で、交互に、上がって下がって上がって・・・・という感じです。

のことでしょうか？　こういったデータに対する然るべき処理方法は，ポアソンフィッティングなどではないと思うのですが…。40点の一点一点を求める上で，各々の電流値の誤差が正規分布をしていると仮定し，平均値，平均誤差，標準偏差などを求め，危険率をおいて信頼限界範囲を求める，というのが一般的な処理ではないかと思います。

この内容に関しては，数学でコメントされたほうが正確な回答がつくかと思います。

お礼

38endohさんには本当にお世話になって申し訳ないです。

> 40点の間隔は2秒に1点とるペースでデータをとっても、だいたい交流成分的な変化を示しています。つまり40点の電流値は一定の幅で、交互に、上がって下がって上がって・・・・という感じです。とのことでしょうか？

まさしくその通りです！
そうなんですか、ポアソンフィッティングは使えないんですかねぇ・・・。
とりあえず、おっしゃると通り今度は数学の世界にチャレンジしてきます。
（難しい数式ばかりならべられそうで少し恐いです・・理解できるかなぁ・・。）