原始ピタゴラス数

質問

自然数 m, n ( m ＞ n )に対して　ｍ，ｎは互いに素で一方は奇数，他方は偶数とし、
（ｍ＾2－ｎ＾2)＾2＋(2ｍｎ)＾2＝（ｍ^2＋ｎ^2)^2　
とすれば原始ピタゴラス数が得られるみたいですが、コレはすべての原始ピタゴラス数を網羅していますか?
しているのであれば、その証明方法を、していないのであれば、すべての原始ピタゴラス数を得る一般的な方法を教えてください。文章が雑で、あつかましい聞き方になってしまいましたが、どうかよろしくお願いします。m(-_-)m

回答No.1

kabaokaba · ベストアンサー

参考URLを見てみてください

参考URL：

http://mathmuse.sci.ibaraki.ac.jp/naosuke/proof1.html

お礼

ありがとうございました!

回答No.2

yoikagari

＞コレはすべての原始ピタゴラス数を網羅していますか?

確かにすべてのピタゴラス数を網羅しています。
証明は以下のサイトをご覧ください。

参考URL：

http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/node25.html

お礼

ありがとうございました！