確率について教えて下さい

質問

A、B、C、D、E、Fの６本の旗を並べる条件で、
（１）AとBは隣り合うように並べる。
（２）AとBが両端にくるように並べる。
という問題で私は答えは
（１）２４０通り
（２）７２０通り　　　だと思うのですが正解して
　　　　　　　　　　　ますでしょうか？

回答No.1

a-kuma · ベストアンサー

簡単な(2)の方から。

両端が決まっているのですから、ふたつを除いた C～F の順列で24通り。
両端の A～B と B～A のふたつの場合があるので、×２して、答えは

　(2)４８通り

(1)も似たような感じで考えます。基本になるのは C～F の順列24通り。
AとBが隣り合っている、ということは、C～F の隙間と端のどこかに AB の
ペアが来ると考えて、取り方が５通り。AB が逆になったことを考えて×２
すると、

　(1)２４０通り

お礼

a-kumaさん、ありがとうございます。
とても参考になりました。

回答No.2

hinebot

a-kumaさんにちょっと補足。
>ふたつを除いた C～F の順列で24通り。
計算は、4×3×2×1 ＝ 24 です。（これを４の階乗といい、4！と書きます。）

>C～F の隙間と端のどこかに AB のペアが来ると考えて、取り方が５通り。

○C○D○E○F○ と並んだとき、どこかの○にABが入るわけで、○が５つなので５通り。
>AB が逆になったことを考えて×２
この計算は
24(C～Fの並べ方)×5(ABの入り方)×2(ABかBAか)＝240

ということです。

お礼

hinebotさん、とても丁寧にありがとうございます。
よく覚えておきます。