同じ数字がでる確率は？？

質問

教えてください。疑問なのですが例えば1から10までの数字をランダムに
繰り返し選んだら最終的にはすべての数字が同じ回数だけ選ばれる方向に
収束しますよね？その中でもやはり選ばれ安い数字とかがでてくると
思うのですが、それはやはりランダムなのでしょうか？例えば5が10回選ばれた後
２が選ばれて、次に８、さらに8がもう一回続けてでるとか。。。
これってやはりランダム？　なぜかいつも選ばれやすい数字ってあると
思うのですか？　その選ばれ方ってなにか理論はありますか？

回答No.2

starflora · ベストアンサー

ランダムというのは、「無作為」という意味です。１から１０の数字の書いてあるカードを選ぶ時、「ランダムに選ぶ」のなら、非常に大きな回数の選択の後では、大数の法則で、限りなくランダムな結果に近づいて行きます。「限りなく近づく」というのは、無限回数選択を行うと、例えば、１から１０のどれかが出る確率は０．１になるということで、無限回数の選択など実現できませんから、あくまで近似的に確率０．１ということです。

　　無作為にするには、人間が選択する場合、カードの表の文字が見えないように、同じ模様の裏面を身ながらカードで数字を選択するとかすれば、選択はランダムになります。しかし、人間が数字を見ながら選択していると、その個人の好きな数字を選択するということが起こり得ます。これは、「無作為」な選択にはなっていません。

　　なお、大数の法則は、科学の理論がそうであるように、経験的に真理と考えられている法則です。科学よりも、数学の定理に近いですが、それでも、経験的に、このように考えて、かつ実験で試験すると妥当ということで、真だと考えられています。

　　しかし、数字の選択には、何かの条件で、確率の偏りがある可能性があります。科学的には「偶然」としますが、易占などの占いが当たることの根拠に、宇宙における、シンクロニシティの原理などがありえることが考えられています。
　　人間にとって「意味深い数字列」が出るように、人間の意志などが、量子力学的偶然を超えて、数字の出方に作用しているという考えは、決して、科学に反する荒唐無稽なことではありません。

　　ただ、安易に、このような意志の介入やシンクロニシティが起こると考えるのと間違いになります。人間の錯覚であることが非常に多いのです。

　　「ランダム」に選択すれば、結果は「ランダム」と考えられるのが、とりあえず妥当でしょう。

回答No.6

stomachman

「ランダム」を実現する装置には、電気回路の熱雑音や、放射性同位元素の崩壊で生じる放射線を使うものがあります。普通はそこまでしませんけどね。

ランダムってのは、「選ばれ易い数字」がない、ということだけではなく、２つづつ対にしてみても何の特徴も現れないだとか、長い周期に渡っての繰り返しがないだとか、要するに何の規則性もない。次に来る数字が確率的にすら全く予測不可能である。言い換えれば、発生する情報量が最大であるということです。

余談ながら、「ランダムに1から10まで」と言わずに「ランダムに自然数を選べ」と言いう場合、一番上の桁が１である確率は２である確率より高く、以下3,4,...,9の順に確率が低くなります。例えば国別の人口統計だとか、島の面積の一覧なんかを調べてみると、この傾向が分かります。

回答No.5

terra5

理論的にはランダムはランダムですから、
でやすい数字はありません。

問題になるのは,実際にランダムな数字を作る方法とか、
人間の感覚でしょう。

現実的にランダムに選ぶのは難しいです。
例えば,サイコロを振る場合は本当にどれも1/6の確率かというと、現実的にはあやしいと思います。
例えば,振り方が違うとか,正確な正6面体でないとか、
・・・まあわずかな差でしょうが、いろいろ影響があるはずです。
ましてや、箱の中からボールを選ぶ等はどうにでもなりそうですし(^^;;
大きさ,汚れ,戻したボールの位置,手触り、汚れ,温度・・・

あと人間の感覚的な問題で言えば,

例えば, 1,9,7,6,2,5,4,8,0 という九つの数字が出た場合はランダムと思いますか?
九つの数字があって、全て異なると言うのは
実はわりと珍しい事態です。確率は計算してませんが(^^;

また、人間はランダムなものからでもなんらかの特徴を探してしまう話もあります。
雲,煙等であっても何らかの形を見出そうとします(^^;

それから、9,9,9,9,9,9という数字が出た場合,ランダムなら次に9が来る確率は変化しないのですが,
まず普通の人間の感覚なら次に9のくる確率は下がると感じるはずです(^^;;

回答No.4

TrickOrTreat

一見ランダムに見える現象でも、なんらかの法則が成り立つように発生している
こともあります。
確率統計学にでてくる分布や検定を勉強すると、本当にランダム（一様分布）
で数字がでているかどうかを理論的に確かめることができると思います。

回答No.3

coolguys

ランダムとして、考えるには
10回、20回ぐらいの選び方ではなく。
10000・・・・・・とゼロが何個も並ぶぐらい
それこそ、ケタの呼び方がわからなくなるぐらいまで繰り返すと
確率は同じになります。
10回ぐらいだと、また誤差の範囲に収まりますから。

回答No.1

noname#1280

例えば人間が箱の中から数字の書いてあるボールを取り出すのであれば、ランダムです。
偶然に似たような傾向の数字が出る事はあっても単なる『偶然』です。

しかし、機械が選ぶ場合には『完璧な乱数』を使うことが出来ないので、ある程度の
傾向は出てきます。しかし、それを突き止めるには恐ろしく大量のデータの収集・整理・理論化が必要となるので実際には難しいと思います。
使われている擬似乱数のプログラムを入手して解析すれば出るかもしれませんが。

ですので、理論は無いと思います。