待ち行列について教えてください（バス停での乗客挙動）

質問

路線バス（ダイヤに従い運行）において、あるバスにおける、あるバス停での乗客の到着の仕方（各乗客の待ち時間）について考えています。
ここで、そのバス停での乗客数は仮定するとします。
M/M/1待ち行列モデルを用いることになるのでしょうか？
それとも乗客はランダムに到着すると考えるべきでしょうか？
ダイヤの運行密度にも関係してくるとは思いますが、
例えば一時間に３，４便運行しているとすると、どのように考えるべきでしょうか。
アドバイスの方、よろしくお願いします。

回答No.1

xcrOSgS2wY · ベストアンサー

M/M/1待ち行列モデルでも行列に「待合客」が加わる確率はランダムです。（「M」は「どのような分布を持つランダムか」を表している。）

それと、「バスが来ても満員で待合客の乗せ残しがあるかもしれない」というモデルは「路線バス」の待合客のモデルとしてはかなり特殊だと思うので、「バスが来れば全員乗れる」というモデルになるのでしょう。だとすると、M/M/mのような「どの客も同じ確率で、先頭から『順番に』さばいていく待ち行列モデル」では合わないような気がします。

「バスが来ても満員で待合客の乗せ残しがあるかもしれない」というモデルにする場合は、「全員乗れる場合」に「乗せ残しがどの程度発生するか（分布はどうか）」の考慮を加える必要があるので、さらに面倒そうです。

その上、バス自体の到着の分布も考えないといけないのかな。何をどこまでモデル化するのかによりますが。

補足

大変わかりやすい回答、ありがとうございます。
当方の勉強不足で説明が十分でなく、申し訳ありません。
乗客が加わる確立は、何らかの分布（指数分布等）を仮定し、それに従うようにランダム、ということでしょうか？
乗せ残しの件ですが、そこまで利用客の多い路線を想定していませんので（バスも一時間に３，４便）、何らかの措置（降客等）をとり、発生しないようにしようと考えています。
バスの到着は、データから何らかの分布（正規分布等）を仮定し、その分布に従うように発生させようと考えています。
よろしくお願いします。