エクセルで、多項式曲線の近似をするには

質問

エクセルで、多項式曲線の近似をしたいのですが、どうしたらよいかわかりません。
ｅｘｅｌ２０００のヘルプで、
"TREND 関数を利用すると、同じ変数を底とするべき乗を使った多項式曲線による近似計算を行うこともできます。たとえば、A 列に y の値が入力されていて、B 列に x の値が入力されている場合、C 列には x2 の値、D 列には x3 の値を入力し (以下同様)、B 列から D 列 (以下同様) の値を使って、A 列の y の値を近似計算できます。"
とかいてありましたが、具体的にどうすればいいのかわかりません。データは１０個で、３次以降の近似曲線はどうやって作ればよいのですか。教えてください。

回答No.1

nishi6 · ベストアンサー

A1="Ｙ"、B1:="Ｘ"、C1="Ｘ^2"、D1="Ｘ^3"の表題を書きます。(分かりやすくするため)
B2～B11にＸを入力。C、D列はＸの2乗、3乗を計算します。A2～A11にＸに対応するＹを入力。
B12に新たなＸを入力してC12、D12は計算します。
A12には　=TREND(A2:A11,B2:D11,B12:D12)　を入力。・・・答えが出ました？

TRENDは予測値を返すだけで『多項式曲線の近似をしたいのですが』ということなら、
y=aX^3+bX^2+cX+d のa、b、c、dを求める必要があるような気がしますが、TRENDでは求められないでしょう。
グラフを書くのも一法ですが・・・

a、b、c、dを求めるには、
１．メニューからツール→アドイン→分析ツールにチェック→OK　で分析ツールを組み込みます。
　　　（もしかしたら追加のセットアップが必要かもしれません。未確認です）
２．組み込んだら、メニューからツール→分析ツール→回帰分析を選択してOK
３．回帰分析のダイアログボックスで
　　入力Ｙ範囲に$A$2:$A$11
　　入力Ｘ範囲に$B$2:$D$11
　　出力オプションは一覧の出力先にしてデータの下の範囲を30行15列くらい指定してOK
うまく答えが出たら、　切片=d、X値1=a、X値2=b、X値3=c　を表しています。

線形回帰、非線形とか単純回帰、重回帰とか色々ありましたが、これは重回帰分析にあたるんですかね？(忘れてしまった！)
Excelが出すその他の答えについての説明は省かしてもらいます。（よく分からない！）
４次以降も同じ理屈でしょう。ご参考に。