不定方程式

質問

次の式を満たす整数x,yをすべて求めよ。
7x + 5y = 3

この問題で、一般解は
x = 5k -1
y = -7k + 2　(kは整数)
と求めることができたんですが、
これだとx,yは無限に存在することになってしまって、
x,yをすべて求めるという問題の答えになっていない気がします…。

この場合、
x,yは「x=5k-1 y=-7k+2(kは整数)」を満たす全ての整数
で良いのでしょうか？

回答No.1

graduate_student · ベストアンサー

大いに結構！
問題なしです！

「kは整数」←これは書き忘れないように．

お礼

そこまで言い切ってもらえると助かります。
自信がもてました。

ありがとうございました！

回答No.2

info22

#1の方と同じく、
質問者さんの解答の結果で良いと思います。

お礼

回答ありがとうございました。
がんばります！