微分方程式

質問

y1(x),y2(x)が2階線形微分方程式
y''+p(x)*y'+q(x)*y=0の基本解ならば、
a^2≠1とするとき
y1(x)+a*y2(x),a*y1(x)+y2(x)
もこの微分方程式の基本解となることを証明したいのですが、どうすればいいのか分かりません

どなたかお願いします。

回答No.1

nabla

普通の方程式と同じように考えましょう。
x=3が
x^2-5x+6=0
の解であることはどうすれば確認できますか？