RC回路の波形について

質問

先日実験をしたんですが、さっぱり分からないので助けて下さい！
入力Em(ファンジェネの短形波で強度は2V)とVr(抵抗）とVc(コンデンサ0.2μF)とを直列に組み合わせて、オシロで、抵抗＝５ｋΩと、抵抗＝１ｋΩの場合の、VrとVcの波形(微分波形と積分波形といえば分かるでしょうか?)を観測しました。当然二通りの場合では滑り台状の曲線の傾きが違うのですが、ここから何が読み取れるのでしょうか？また、Vrの滑り台のグラフの点を片対数グラフにプロットしたら直線になりました。ここからどうしたらRCの値が求まりますか？
少しでも分かる方がいればお答えください！

回答No.3

JaritenCat · ベストアンサー

No.1です。
(0,2),(500*10^-6,1.25),(1000*10^-6,0.8)であれば、傾きは(log(2)-log(1.25))/(500u-0)でいいですよ。logは自然対数です、念のため。これが-1/CRになるのだからCR=0.00106と0.0011でそんなにヘンな値ではないとおもいますが。。。

お礼

あっそうか！logは自然対数でしたね！またお恥ずかしい話ですが関数電卓のモードを常用対数にしてました。「念のため。」がまたまた図星です、、。本当に良いアドバイスを有難うございます！

回答No.2

manda

本題と関係ないことですみませんが、

　「 短 形 波 」

は、

　「 矩 形 波 」　 くけいは

の間違いでしょうね。
　単なる誤変換のばあいは指摘するのは無粋かも知れま
せんが、これは、打ちミスではなくて本当にその様に覚
えているのですね。
　検索してみたら、「 短形波 」 の方が 「 矩形波 」
より多くヒットします。困ったことです。

　余談ですが、世の中には
　　●甲殻機動隊
　　●カウパーベルト天体
　　●バンアレン帯デー
などの愉快な物があります。

お礼

うっ、、、図星です、、。短形波でクケイハって変だなあとは思いながらも、使い慣れてる方を使ってしまいました。お恥ずかしい限りです。

回答No.1

JaritenCat

コンデンサを0V側につないでいるのであれば、コンデンサの電圧は、立ち上がりのときVc(t)=Em*(1-e^(-t/CR))、立ち下りのときVc(t)=Em*e^(-t/CR)になるはずですね。
抵抗値が変わると定常状態(Vc(t)=Em)になるまでの時間(0Vになるまでの時間)が変化するはずです。
抵抗の波形は、Vr(t)=Em-V(t)=Em*e^(-t/CR)なので、片対数グラフにプロットすると、log(Vr(t)) = log(Em*e^(-t/CR)) = log(Em)-t/CR で傾き-1/CRの直線になります。抵抗5kの場合CR=0.2u*5k=0.001(秒)になるはずですが、微妙に違ってくると思いますので違う理由を考察して下さい。

お礼

答えて下さって感謝です！
仰る通り、傾きが-1/CRになるってことは見当がついてたんですけど、実はこの片対数グラフにも疑問があります。
片対数へのプロット（縦軸0.01スタートで単位はボルト、横軸1cm＝500μs)の結果は(0,2),(500*10^-6,1.25),(1000*10^-6,0.8)・・となり最初自分は、(0,2),(1000*10^-6,0.8)を普通のグラフと同じように傾きΔy/Δxを求めてCRを計算したら、0.000833sくらいになりました。でも片対数だから、
縦のlogを取らないといけないと思い、傾き=
(log0.8-log2)/1000*10^-6としてCRを求めたらまるでだめでした。
何がいけないのでしょうか？