周波数特性について教えてください！

質問

ディジタル信号処理の質問なのですが、
単一周波数2kHzの正弦波(16bit長PCMデータ)の周波数特性を表示した場合（PCアプリケーション等にて）、単一周波数の正弦波なので2kHzの帯域のみにdB起伏が現れるはずなのですが、定期的に高域6,10,14kHzの帯域にもごく小さなdB起伏ですが現れます。（正弦波の種類によっては、4,8,12kHzの場合も。。。）

いろいろ調べて、16bit量子化誤差によるものではないかと予測はしているのですが、まったく理論的な自信がありません。
誰か理由を教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.5

noname#65504 · ベストアンサー

あまり論的なところはわからないのですが、

＞正弦波の種類によっては、

正弦波の種類って何ですか？
周波数は２ｋHzのままのようですが。

また窓関数は何を使用していますか？
Hanning使っています？

それとサンプリング32kHzでサンプリング時間５秒だとデータ個数が１６万点となり２の累乗になっていないのですが、フーリエ解析はどうやって行っているのでしょうか？

お礼

semi-zzzさんありがとうございまいた。

回答No.7

mikasa_231

いろいろと考えてみたのですが、
それぞれ突起する信号の周波数を
重ね合わせると、サンプリングした
ポイントが重なるはずです。

結局、FFT計算するときにそれらの
成分がおなじであるために、突起が
でてしまうのでしょう。

最終的にはデジタルフィルタや
入力側のLPF、サンプリング周波数を
考えるとよいでしょう。

サンプリングについて、知り合いに
教えてもらったところ、サンプル周波数の
半分を中心に信号は対象的な結果になる
そうです。（それも信号をかさねあわせると
サンプリングポイントがほぼ同じ値になる）

お礼

ありがとうございます。参考にします。

回答No.6

foobar

量子化誤差の影響
量子化誤差の振幅は、大体+-1bit程度。
信号の振幅が最大16bit(+-15bit)ですから、最大振幅の信号に対して2^(-15)程度(ほぼ-90dB程度)になります。
2kHz信号の振幅レベルがわからないのですが、基本はに対して-90dB程度の高調波なら量子化誤差によるものと思ってよいかと思います。
（信号の振幅が小さくなると、相対的に量子化誤差による高調波は大きくなります)

有限のサンプリング期間(今回は5秒?)の影響
サンプリング期間(5秒)が信号周期(0.5ms)の整数倍と完全に一致していない場合、サンプリング開始と終了部分の位相ずれが結果に影響を与えます。ただし、この影響は、元信号の左右に裾を引く(今回は2kHzの左右に0.2Hz間隔の裾野ができる)ようになります。もし、2kHzの両側に裾野が出来ていないなら、この影響は考えなくても良いかと思います。

お礼

foobarさん、ご回答ありがとうございました。

回答No.4

noname#65504

サンプリング周波数とサンプリング時間はいくつでしょうか？

また、周波数は何で確認されているのでしょうか？

フーリエ変換（FFT)を用いているのなら、有限長のデータをデジタル化する際に誤差が出ることはあります。

補足

semi-zzzさん、回答ありがとうございます！
サンプリング周波数は32kHzで、サンプリング時間は5secです。
周波数は、PCアプリケーションのFFTアナライザを用いて確認しています。
現在、有限長のデータを使用していることと、16bit量子化誤差による、基本周波数の倍数成分のあらわれだとみています。
また、そのとき今回単一周波数の正弦波を使用していることから、倍数成分の誤差の現れは、歪が上下対象の場合奇数倍に、上下非対称の場合は、偶数倍に現れると見ています。ただ、この奇数倍と偶数倍に現れる場合がある理由がわかりません。
もし、この現象を、方程式などから理論的に説明できることができればと考えています。

細かい質問になってしまいましたが、もしお知りでしたら教えて頂けないでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.3

foobar

PCMで信号生成するクロックと、サンプリングは同期していますか?
また、信号生成のクロック周波数と、サンプリング周波数はいくらでしょうか？

両者の同期がずれてて、サンプリングされたデータに歪が出てるかもしれません。

お礼

foobarさん、回答ありがとうございます。

回答No.2

mikasa_231

サンプリング時の倍数成分ではないでしょうか？
サンプル周波数や取り込みの周波数を変えた場合、
おそらく高周波突起もずれるはずです。

参考URL：

http://www-lab11.kuee.kyoto-u.ac.jp/~yutakak/report/digital.pdf

お礼

mikasa_231さん、回答ありがとうございます。

回答No.1

ymmasayan

非直線ひずみによる高調波ではありませんか。

補足

ymmasayanさん、回答ありがとうございます。