不定積分<∫ {x/(1+x~2)} * log(1+x~2) dx>の途中から、お願いします!!
この問題は青チャートに載っているものです。
下の表記なのですが、x~2 は xの2乗、*はかける、を示しています。ちょっと見にくいのですが、お願いします。
∫ {x/(1+x~2)} * log(1+x~2) dx
= ∫ (1/2) * {(1+x~2)'/(1+x~2)} * log(1+x~2) dx
= (1/2)∫ {log (1+x~2)}' * log(1+x~2) dx
ここまで自力でやり、解答と同じ結果になったのですが、解答ではその後すぐに、↓のように最終的な答えを出しています。
ここからどう考えると、↓のような解に辿り着くのか、よろしくお願いします!!
= (1/4) ∫ {log(1+x~2)}~2 + C