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質問

下の問題の(4)で極大値はなぜ-1のときではないのですか？グラフを見たらたしかに違うとわかるのですが、f'(x)=0の時の解が極値を持つわけではないのですか？

回答No.1

maskoto · ベストアンサー

増減表において、f′(x)＝0となるxの前後で
f′(x)の符号が異なるときに極小または極大になります
(なぜならば、f′(x)となる前後でグラフが増加から減少に変わるなら、それはf′(x)＝0でグラフの山(極大)を越した事になり、逆にグラフが減少から増加に転ずるならそれは谷(極小)を越した事になるから)