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圧力 ピストンの計算問題 理科
写真の問題の問4がわかりません。解説に「問3で答えた圧力がかかっているとき、ピストンAを押す力は100g(10×10)になる」とあるのですが、10×10はどこから出てきたものでしょうか？ 問3までは何とか教えてもらい分かりました。問3の答えは10gになります。 よくわからずにいます。回答よろしくお願いいたします。 小学生理科の応用問題。
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ピストンAを下から押す力と上から押す力は釣り合っていて同じ大きさです。 ピストンAを下から押す力は、1cm2あたり10gの圧力が断面積10cm2にかかっているから10g/cm2 * 10cm2 = 100g 上から押す力もこれと同じです。
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- maskoto
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図の装置では 水は ピストンの面の至る所に一様に同じ大きさの力をかけます それが(3)では 「ピストンの全部の面の代表をa点として aの点に 1平方センチメートルあたり10グラムの大きさの力である と」…① と求めたわけです ところで, 点aの面積は1平方センチよりずっと小さいので①はちょっと腑に落ちないかもそれません そこでこれをもう少し噛み砕くと 点aの周辺でもピストンに働く力は一様なので ピストンの平面において aを中心とした面積1平方センチメートルとなるような円を考えるとき この円を押す力は10グラムだよ と言う事を意味しているのです (考える図形は面積1なら、円でなくて正方形などにしても、1平方センチの図形に働く力は10グラムです) これが圧力と言う概念の基礎です 右側のピストンは面積が10平方センチなので 右側のピストンの平面を(形はどんなものでも良いが)面積1の図形10個に分割して上げると それぞれの図形の平面には10グラムの力が働く事になりますから これが10個あるので 左ピストンに働く力は 10グラム×10個＝100グラムとなります または ピストンの圧力(Pと命名) ＝ピストンに働く力(F)÷断面積(S) P＝F÷S ↔P＝F/S の両辺にSをかけると PS＝F が得られます つまり、 ピストンに働く力 ＝ピストンの圧力×面積 これを用いて (4)で求めるべき力 ＝10(圧力)×10(面積) ＝100グラム と考える事もできます
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