算数の小数について

質問

30代ですが、算数がめちゃくちゃ苦手で小学生の頃全然出来ませんでした。
最近やり直そうと、「小学校6年間の算数が1冊でしっかり分かる問題集」というのを買いました。

そこに載ってる小数の問題が解答を見ても分からないのです。

次の小数を小さい順に並べろというものです。
ア：0.001　イ：0.08　ウ：0　エ：0.9　オ0.1　カ：0.99

私が思ってる小数の概念と答えが違いすぎて全く分かりません。

私の回答は「ア、カ、イ、エ、オ、ウ」の順です。
本来の回答は「ウ、ア、イ、オ、エ、カ」の順です。

小数がマジで分かりません。

0が一番大きくて、その下から0.1、0.2…0.9の次0.01から始まるんじゃないんですか？
0をより小さくしたものが0.1以下だと思ったんですが違うんですか？

アの次、イが来てるのも全く理解できません。

なぜこうなるのか教えてください。

回答No.11

Kaneyan-R

「0」と言うのは『何も無い』ことを表す数字です。0より小さい自然数（自然界に存在する数）はありません。
0 < 1 < 5 < 10 < 50 < 100

人間が物事を考える上で0より小さい数を作り出したのが「負数」で、単位に「-（マイナス）」が付きます。0から離れるほど数値は小さくなりますが、数字は大きくなります。
-10 < -5 < -1 < 0 < 1 < 5 < 10

「少数」と言うのは『0より大きく1より小さい数』を指す数で、「小数点」で表します。小数点より右に行くほど、1/10、1/100、1/1000となります。
0 < 0.005 < 0.05 < 0.5 < 1 < 1.005 < 1.05 < 1.5 < 2

回答No.10

chie65536（@chie65535）

＞次の小数を小さい順に並べろというものです。
＞ア：0.001　イ：0.08　ウ：0　エ：0.9　オ0.1　カ：0.99

全部を１０倍してみましょう。同じ数を掛け算するので、大小関係は変化しません。

なお、１０倍すると「小数点が右に１つズレる」と覚えておきます。

ア：0.001　イ：0.08　ウ：0　エ：0.9　オ0.1　カ：0.99
↓
ア：0.01　イ：0.8　ウ：0　エ：9　オ1　カ：9.9

更に１０倍

ア：0.01　イ：0.8　ウ：0　エ：9　オ1　カ：9.9
↓
ア：0.1　イ：8　ウ：0　エ：90　オ10　カ：99

更に１０倍

ア：0.1　イ：8　ウ：0　エ：90　オ10　カ：99
↓
ア：1　イ：80　ウ：0　エ：900　オ100　カ：990

以下のア～カを、小さい順に並べて下さい。

ア：1　イ：80　ウ：0　エ：900　オ100　カ：990

＞0が一番大きくて、その下から0.1、0.2…0.9の次0.01から始まるんじゃないんですか？

ウの「０」は、カの「990」よりも大きいですか？

小数点が判り難いなら「メートル」と「ミリメートル」で考えてみて下さい。

「１メートル」は「１０００ミリメートル」です。

「５００ミリメートル」は「１メートルの半分」ですから「0.5メートル」です。

以下のア～カの数値を「何かの長さをメートルで表したもの」と思って下さい。
ア：0.001m　イ：0.08m　ウ：0m　エ：0.9m　オ0.1m　カ：0.99m

１メートルは１０００ミリメートルなので、全部１０００倍すれば「ミリメートル」になります。１０００倍してみましょう。

ア：0.001m　イ：0.08m　ウ：0m　エ：0.9m　オ0.1m　カ：0.99m
↓
ア：1mm　イ：80mm　ウ：0mm　エ：900mm　オ100mm　カ：990mm

単位がメートルだったのをミリメートルにしただけなので、長さは変わっていません。

これを「短い順」に並べてみましょう。

違う考え方があります。

数値の後ろに「0」を付け足して「すべて同じ桁数」にしてみます。

ア：0.001
イ：0.080
ウ：0.000
エ：0.900
オ：0.100
カ：0.990

整数の大小を考える時も、同じように「頭に見えない0を足して桁数を揃えて」考えます。

ア：1
イ：80
ウ：0
エ：900
オ：100
カ：990
↓
ア：001
イ：080
ウ：000
エ：900
オ：100
カ：990

こうやって桁数を揃えて考えると楽です。一番左の数字が一番小さいのは「000」と「001」です。「000」と「001」の左から２番目は同じなので３番目を見ます。「000」と「001」の３番目を比べると「0」と「1」なので、「000」が「一番小さい」となり、２番目に小さいのが「001」つまり「1」です。

整数で大小比較をしている時は、頭の中で、こういう比較を無意識で行っているのです。

小数の場合も同じように「左の桁から比較」していきます。

ア：0.001
イ：0.080
ウ：0.000
エ：0.900
オ：0.100
カ：0.990

「0」は「1～9のどの数字よりも小さい」ので、一番小さいのは「0.000」つまり「0」の「ウ」ですね。

あとは「整数の時と同じ方法で、左の数字から順に比較」します。

回答No.9

kiha181-tubasa

ほんとに目がチラチラする問題ですね。その形ですぐ大小が判別できなくとも良いと思います。判断しやすい形に直して考えるのはどうですか。分数にして、その際に分母を同じものに揃えると良いですよ。分子を見るだけで大小がわかります。

ア：0.001=1/1000
イ：0.08=8/100=80/1000
ウ：0=0/1000
エ：0.9=9/10=900/1000
オ：0.1=1/10=100/1000
カ：0.99=99/100=990/1000

これで、小さい順に並べると
0/1000,1/1000、80/1000,100/1000,900/1000.990/1000
で「ウ、ア、イ、オ、エ、カ」となりますね。

回答No.8

hydroy

ケーキが1つ分あるのが1、半分あるのが0、5、1グラムも残ってないのが0です

回答No.7

Kaneyan-R

ア：0.001　イ：0.08　ウ：0　エ：0.9　オ0.1　カ：0.99

この中で最も小さいのは 0 ですよね？
0は0.00000000000000…………とどこまで行っても 0 なのですから。
つまりウが最も小さい。

次は小数点以下の0の桁数が多いものなので、0.001のア、その次は0.08のイ、次は0.1のオ、次が0.9のエ、最後が0.99のカ　よって

ウアイオエカ

になります。
分かりにくい場合は、桁数を合わせてみましょう。

ア　0.001
イ　0.080
ウ　0.000
エ　0.900
オ　0.100
カ　0.990

小数点以下だけを見るとアが1、イが80、エが900と読めませんか？

回答No.6

maskoto

まずは
0.01が10個集まると
(0.01を10回足すと)
いくつになるか？分かりますか？

回答No.5

ponyo7

０より小さいものにはマイナスが付きます。
西暦と同じです。BC２００年＜０年＜AD２００年

回答No.4

Higurashi777

ものさしを見るとわかりやすいですね。
1cm=10mmですよね。ということは1mm=0.1cmとなります。
0.1cm(=1mm)は0よりも大きい位置にありますよね。
0以下は「－」（マイナス）になります。
これは温度計で考えるとわかりやすいですね。
0度より0.1度の方が温度が高いですし、-0.1度は0度よりも温度が低くなります。

＞0をより小さくしたものが0.1以下だと思ったんですが違うんですか？
残念ながら違います。
先程の例でいうと、1m=100cmですよね。
両辺を10で割って、0.1m＝10cm、さらに10で割って0.01m=1cmになります。
すなわち、0.1は0.01が10個、0.01は0.001が10個、ということになります。質問者様のお考えになられているのとは逆の方向になります。

以上、ご参考まで。

回答No.3

asciiz

少数は、小数点の位置を揃えて比較します。
なので、選択肢を縦に並べてみましょう。

ア：0.001
イ：0.08
ウ：0
エ：0.9
オ：0.1
カ：0.99

そして、わかりやすくするため、0を書き加えて桁をそろえてみます。
小数点以下では、最後の桁に続いていくつ0を書き加えても、数自体は変化しません。でも見やすくなります。

ア：0.001
イ：0.080
ウ：0.000
エ：0.900
オ：0.100
カ：0.990

この数字を、小さい順に並べてみます。

ウ：0.000
ア：0.001
イ：0.080
オ：0.100
エ：0.900
カ：0.990

これが、小さい順に並べ替えられた、という事になり、教科書の回答と一致します。

＞0が一番大きくて、その下から0.1、0.2…0.9の次0.01から始まるんじゃないんですか？
＞0をより小さくしたものが0.1以下だと思ったんですが違うんですか？

どちらも違います。
0.01は、0.1の10分の1の数値です。ですから、0.01＜0.1 です。
また、「0より小さい数」は、マイナスの数値です。
0.いくつ、という小数点値は、0以上1未満の数値なので、0よりは必ず大きくなります。

回答No.2

fu5050

0より小さいのはマイナスです。大丈夫ですか？
0.1は10分の一（10個に分けたひとつ）
0.01は100分の一（100個にわけたひとつ）
この辺りで整理できましたか。