紀伊半島一周旅行
2月に鉄道での紀伊半島一周旅行を考えている学生です。
旅程は名古屋発着の2泊3日を予定しています。
ちなみに乗車券は
八田→（関西本線・伊勢鉄道・紀勢本線）→和歌山→（阪和線）→天王寺→（大阪環状線）→大阪→（東海道本線）→名古屋の片道乗車券とします。
観光サイトを検索したのですが、色々候補がある事、鉄道での移動となるので駅からあまり遠くへは行けない事を考えると行き先に迷っています。普通列車と特急列車を上手く使い分けて効率的に巡りたいのですが、良い案がありますでしょうか？
とりあえず潮岬や串本付近は見てみたいと思っています。
宿は一日目は新宮・熊野市付近、二日目は白浜で考えています。
初日の名古屋発は朝8時ぐらいとして、できるだけ紀伊半島に長く滞在し、最終日は新大阪から新幹線最終（22:30）とした場合にお勧めの見所？などを教えていただけると幸いです。
補足
紀伊勝浦は関西線経由が早いみたいですよ。南紀も紀伊勝浦まで乗り入れますし。 串本だと阪和線経由みたいです。紀伊勝浦と串本の間に分水嶺があるように思えます。