お願いします。

質問

下の問題の(3)で答えがなぜm≦0,3≦mになるのか教えて欲しいです。共通範囲ならm≦-2,4≦mなのではないのですか？上が問題、下が解説です。

回答No.2

asuncion

(3)は、①②がともに実数解を持たない集合を考えて、
その補集合をとる方が考えやすいかもしれません。

①が実数解を持たない、かつ、②が実数解を持たない場合を考える。
①②の判別式をそれぞれD1, D2とすると
D1 = m^2 - 4m < 0 かつ D2/4 = m^2 - m - 6 < 0が成り立てばよい。
これらより、
m(m - 4) < 0 かつ (m + 2)(m - 3) < 0ゆえ、
0 < m < 4 かつ -2 < m < 3 ... (★)
(★)の補集合を考えることで、求める解は
「0 < m < 3」でない範囲、つまり
m ≦ 0 または 3 ≦ m
とわかる。

回答No.1

asuncion

⑦
「または」
⑧
ですよ。