相対性理論を数学として教えてください。

質問

平坦トーラスという宇宙があるとします。その宇宙において相対性理論は、どのようになるか教えてください。
(物理カテに聞いてもよく分かりません)

平坦トーラスというのは、曲率が0なのに閉じていますよね。

ここで、宇宙が平坦トーラスだとします。空間が曲がっていないにもかかわらず、真っ直ぐ進むともとの場所に戻ります。

そのような宇宙で、双子の兄と弟がそれぞれの宇宙船で互いの相対速度0.96cで慣性運動をしています。この宇宙は真っ直ぐいくともとの位置に戻るため兄弟はスレ違ったあと、いづれは再びスレ違います。最初にスレ違ったとき、お互いの年齢はどちらも20歳だとします。

ここで、トーラスでない無限に広い平坦な宇宙においては、兄の立場で兄が40歳のときには兄からみて弟は25.6歳。弟の立場では弟が40歳のときには男からみて兄は25.6歳だと思います。

話を平坦トーラスの宇宙に戻します。その宇宙では、兄の立場で40歳のときに弟と再びスレ違うような構造(広さ)になっているとします。そのとき、兄はすぐそばをスレ違うように飛ぶ弟に通信で問い掛けます。内容は「僕は今、40歳だけど、君は何歳か？」です。この問い掛けに対して、弟からの返事はどんなものになるでしょうか。

物理カテでも他のサイトでも聞いてみましたが、いまいち分かりません。こちらには専門家が多いと聞いたので、こちらでお聞きしたくなりました。ちなみに、私はあまり難しすぎる話は分かりません。素人向けに教えてください。

私の興味は、平坦にもかかわらず閉じた宇宙で、相対性理論はどうなるかです。

普通に考えると宇宙が閉じていれば空間は曲がっています。その場合は一般相対性理論が適用されます。一方、平坦な宇宙では(平坦なのに閉じているなんて想定に出会ったことはないので)、特殊相対性理論が適用されます。

ところが平坦トーラスは平坦なのに閉じています。

じゃあ、平坦トーラスの宇宙で運動するものは、どのように計算されるのか？

無限に広い平坦な宇宙で逆向きに等速直線運動をする双子の兄弟は再び同じ位置で出会うことがありません。だから、互いに相手の時間が遅れていても問題ありません。

ところが、平坦トーラスでは同じ位置で出会ってしまいます。

そのとき、お互いの年齢はどうなるのでしょうか。

同じ位置で年齢を確かめあう以上は、2人の運動は、全く対称なので、同じ年齢になっていないとおかしいような気がします。

一方、例えば、最初にスレ違ったあと、兄が弟を観察し続けた場合には、弟の年齢は自分よりも歳をとるテンポが遅いです。

そうこうするうちに、兄が４0歳になると再び弟とスレ違うのです。

そのとき、お互いに４0歳どうしだとすると、相手は自分よりも歳の取り方が遅かったにもかかわらず、いつ、どのようにして、相手が同じ年齢になってしまうのでしょうか。

回答No.11

Nakay702

＞特殊相対性理論と書きましたが、もしかして、これは全般的には一般相対性理論の範疇になるかもしれませんが、とにかく、空間が曲がっていないということから、少なくとも局所的には特殊相対性理論が成立するものと思います。
⇒お説は一旦承りました。

ところで、もしよろしければ、ちょっと、
https://okwave.jp/qa/q10160381.html
をご覧いただけませんでしょうか。
その上で、ご感想をお聞かせいただければ有難いです。

補足

長すぎて辟易しました。
(途中でめげて、全部をじっくり読んでいません)

リンク先の質問者さんが言っていることは多くがおかしいと思ったし、あなたが言っていることは、多くが正しいと思いました。

私は何のためにこれを読んだらいいのでしょうか。意図を教えてください。

あるいは、どこかを重点的に読んだら、この質問との関連があるということなら、その部分を教えてください。

回答No.10

Nakay702

補足を拝見しながら考えました。条件の初期設定に無理があったのではないか、と。
ニュートン力学では、「まず容器（空間）があって、そこにリンゴが入る」という宇宙構造を想定しますが、アインシュタインのそれは、「リンゴがあると、それに応じた容器（空間）ができる」ことを想定しますね。空間的な特徴だけがあって、質量も引力もないような場面を設定すること自体が恣意的に過ぎて、そのような条件を前提とする議論は、砂上の楼閣しか生まないような気がします。自分自身のことならいざ知らず、自然宇宙に関する条件を人為的に創作し設定したところに、解答の出せない遠因があったのではないでしょうか。

補足

普通、物理理論はモデル化です。何かを単純化・理想化します。

特殊相対性理論でも、2つの物体の運動を考えるとき、宇宙には、2つの物体しか存在しないと想定したりします。その際に、余計なものはありません。また、空間は通常、無限に広くて曲がっていなくて平坦です。

そのような空間が平坦トーラスになっていたらどうなるか？という問題です。現実の宇宙にそんな世界があるかどうかは別として、そういう舞台では、どうなるかという理屈を考えるのは、何らおかしいことではないと思います。

特殊相対性理論と書きましたが、もしかして、これは全般的には一般相対性理論の範疇になるかもしれませんが、とにかく、空間が曲がっていないということから、少なくとも局所的には特殊相対性理論が成立するものと思います。

回答No.9

Nakay702

その後、手持ちの文献やネット検索で相対性理論をいろいろ読んでみましたが、正直、ますます分からなくなりました。お尋ねのような場面設定はどの解説にもありませんね。そこで、つらつら（行間を読みながら）考えました。１つの結論として、「真に相対している関係か否か」が関わるのではないか、という着目点が浮かんできました。
その筋の文献で「ローレンツ短縮」や「時間の遅れ」が扱われる場合は、通常「真に相対している」、すなわち、それぞれが（暗に）「完全に独立している複数の慣性系同士の関係」として説明されますね。ところが、今回問題になっている「平坦トーラス」や「双子のパラドックス」では、兄弟（慣性系）はそれぞれ平坦トーラスや地球という小宇宙（「親宇宙」と呼ぶことにします）という引力圏に所属する格好になっています。
ここで、例えば、父が親宇宙に張り付いていて、兄や弟がその引力圏内で等速運動している場面を想定します。父から見ると、兄にも弟にも「時間の遅れ」が観察されます。兄や弟も、互いに「時間の遅れ」を観察します。ところが、兄弟が親宇宙に帰還したとき、父の加齢より兄や弟の方が高率で加齢している一方、兄弟間には違いは起こっていません。
つまり、純粋に「相対」している相手との間では実際の時間の遅れは起こらず、当の慣性系を含み込んでいる親宇宙との間でのみ時間の遅れが実際に起こることを意味します。これは一体どういうことでしょうか。引力圏内から脱出するに足る速度（脱出速度）を上回る速度で飛行して、その親宇宙の拘束を一時的に遮断したことで自前の独自の時間の刻みが可能になった、ということでしょうか。
そうだとすれば、純粋に相対しているだけの間柄では、「時間の遅れは、観察されるだけで、実現しない」。言い換えれば、所属の親宇宙を持たずに、独立している間柄の運動系相互間では、「相互の時間の遅れは、観察されるだけで、実際には実現しない」、解釈する以外に整合性のとれるる説明はできそうもありませんね。

以上をまとめると次のようになるかと思います。
①等速移動する２つの運動系は、完全に独立した慣性系であっても、兄弟のように親宇宙に属する運動系であっても、互いに相手の時間の遅れを観察する。
②親宇宙とそれに属する運動系（兄弟）の間には、ある種のつながり（支配・被支配）の関係がある。それによってか否か、帰還の際兄弟の時間は親宇宙のそれとの間に遅れ現象が起こるが、兄弟同士の間には起こらない。すべての物理条件が対等であるということが「相対性」のもう一つの意味である、ということに関連するのでしょうか。
③一般に、所属や支配・被支配の関係がない限り、時間の遅れは起こらない。つまり、運動系が完全な独立慣性系である場合、相互に時間の遅れは観測されるが、観測されるだけで実際的な時間の遅れを引き起こすことはない。「相対性」とは、すべてが対等であって、いずれか一方が基準となるとか、優先するとかはありえないからであろう。
④相対的なもの同士間では、特定の役割や機能などがいずれか一方に片寄ることはない。その意味では、親宇宙とそれに属する慣性系（兄・弟）は、お互い同士の関係においてのみ相対的である。その関係の中に親宇宙が介入することはない。ということで、時間の遅れが観測され、なおかつ現実に実際的な時間の遅れが引き起こされるのは、包含する親宇宙と包含される子宇宙（兄・弟）との間だけである*。
＊事実、以前、実証実験が行われたことがあります。超高速ジェット機を長時間飛ばして、そこに設定した時計と地上の時計の進みを比べたのです。地上の時計に対してジェット機内の時計が１億数千万分の１秒遅れた、という報告がありました。

以上は、「突き詰めていくとそう考えるしか方法がない」という意味の新解釈（珍解釈？）です。新解釈というより珍解釈かも知れませんが、これ以外に、あなたの問いかけた謎に答える術はないと思った次第です。いかがお考えになりますか？ 勝手な推測が過ぎますかね。

補足

引力などなくて、ただ、空間の構造としての平坦トーラスです。極端ですが、宇宙にはのっぺりと何もなくて(何もないから引力など発生しない)、空間的な特徴だけがあって、そこに兄と弟(と父)を置いた感じです。

普通に特殊相対性理論を使うときは、空間はどこまで行っても終わりがない、無限に広い空間です。でも、平坦トーラスは空間が閉じていて大きさは有限です。閉じているので、真っ直ぐ行くと元の位置に戻ってしまいます。

特殊相対性理論は、無限に広い宇宙の場合は、兄と弟の運動に区別がつかなくても、お互い、相手の時間が遅く進むということが起こります。二人は離れているのだから、それでも矛盾はない。

兄と弟が「同じ位置」のときは、そうはいきません。

はじめに、同じ位置で時計の時刻あわせをした二人が全く区別のつかない運動をして、なおかつ、しばらくたって同じ位置にいることが実現する世界では、二人の時刻は同じでないといけません。途中で(離れているとき)相手の時間が遅く進もうが早く進もうがかまいませんが、二人が同位置のときは、同じ時刻でないといけません。(二人の運動に区別がある場合は、二人の時計の時刻はズレています)

回答No.8

Nakay702

私の頭ではこれ以上の回答は出て来そうもありません。このサイトは議論の場でもありませんので、これ以上突っかかることは控えます。これまでの回答であなたの疑問が解決しないということでしたら、どうぞ無視してください。

回答No.7

Nakay702

ベクトルと固有速度を考慮すると、いろいろな速度合成があり得ることは分かります。しかし、その結果、他者が見て観測した速度がそのまま被観測者に起こる「ローレンツ短縮」や「時間の遅れ」ではありません。その点を誤解していませんか。被観測者の「ローレンツ短縮」や「時間の遅れ」に影響する速度合成は、相手から実質的エネルギーをもらい受けて、自前の現有速度が変化する場合だけでしょう。くだんの平坦トーラス宇宙で兄弟が再会したとき、《一方（兄）の目に見えた速度に対応する時間の遅れが相手（弟）に起こっているわけではない》と申し上げているのです。

補足

＞いろいろな速度合成があり得ることは分かります。

「速度合成則」というのは決まっていて、私が言った表現はありふれたものです。単純には、AとBとCが直線上でそれぞれ等速直線運動(または静止)しているとき、AからみたBの速度(V1)、及び、BからみたCの速度(V2)と、AからみたCの速度(V3)の関係式です。式を書くのはめんどくさいので書きませんが、調べたら、すぐに出てきますよ。

＞他者が見て観測した速度がそのまま被観測者に起こる「ローレンツ短縮」や「時間の遅れ」ではありません。

いったん観測者を選ぶと、その観測者は静止していて、観測者以外が動いています。その動いている速度は観測者からみたものです。また、ローレンツ収縮とか時間の遅れ(の度合い)を表す式は、その速度(静止している観測者がみた速度)だけに依存する値です。その式はあなたも提示してますよね。

＞「ローレンツ短縮」や「時間の遅れ」に影響する速度合成は、

それらと速度合成は関係ありません。速度合成しようがしまいが、観測者がみた対象物の速度だけで決まります。それと、そもそも絶対静止系は存在しないという立場です。あなたは、平坦トーラスを地球儀みたいに俯瞰してみていて、その目線で、不動のトーラスがそこにあると思っている感じです。

そんな目線があると仮定したときに、厳然と不動の平坦トーラス上を動かずに静止している父を仮定しました。父こそが平坦トーラスで静止していて、その父に対して速度をもつ兄や弟が動いているイメージです。

しかし、本当は、平坦トーラスといえども、基準は何もなくて、観測者だけが頼りだと思います。

でも、もしも、質問の現象を説明するのに父の存在が有効なら、使ってください、ということです。

＞相手から実質的エネルギーをもらい受けて、自前の現有速度が変化する場合だけでしょう。

エネルギーをもらうかどうかは関係なくて、提示した速度だけが問題です。また、速度は変化しません。

＞《一方（兄）の目に見えた速度に対応する時間の遅れが相手（弟）に起こっているわけではない》

時間の遅れは、兄からみた兄が持つ時計よりも、兄からみた弟が持つ時計の方ががゆっくりと進むことです。(この文章の兄と弟を入れ換えても成立します)。それが特殊相対性理論です。そうでないなら、平坦トーラスというものには特殊相対性理論は使えない、理由はこれこれ、などのことを言わなければいけません。

回答No.6

Nakay702

再々度の補足を拝見しました。

＞兄からみて弟の、弟から見て兄の速度が0.96cになるような状況設定はできません。 普通に相対性理論の速度合成則ですよ。 違った書き方に書き直すと、兄からみて父は0.75cで離れるように飛び、父からみて弟は0.75cで離れるように飛んでいます。では、兄からみて弟はというと、これは0.75cと0.75cの速度合成になります。公式を使うと、その速度は0.96cになります。
⇒失礼ながら、勘違いが２つあると思います。

①速度合成できるのは、運動体から（衛星やロケットが）飛び出す際に、もらい受けた速度を自前の速度に組み込むことができると言う意味でしょう。兄と弟のつながりは全然それとは違う関係ではないですか。これで速度合成などできませんよ。
②仮にできたとしても、「ローレンツ短縮」や「時間の遅れ」というものは、本来自前のものとして持っている速度に相応する分しか発生しない現象です。他のものと足し合わせて速度が0.96cになったとしても、それは単なるゲーム上の「想像値」にしかすぎません。何らそのものが持つ実質的速度には変化をもたらしません。

補足

あなたが勘違いしているように思います。

＞これで速度合成などできませんよ。

速度合成というのは、例えば、電車から前方にボールを投げたときに。地上からみて、そのボールの速度はいくらか？みたいな場合だけだと思っていませんか。

兄から父が発射されて、父から弟が発射されたのと同じことでしょう。何かから何かが発射されようがされまいが関係ありません。AからみてBの速度がv1で、BからみてCの速度がv2のとき、AからみてCの速度はいくらか？というのが速度合成です。

また、自分にとって自分の時間は常にどこにいようが時計の刻むスピードは同じです。自分にとっての自分は、何があろうと静止しています。動いているのは自分以外です。この「自分」を、どれにするかは、その都度、考えやすいモノにおいていい。そこから、他者の運動を考えます。

例えば、兄を「自分」にすると兄は静止していて、時間も普通に過ぎていきます。そして、自分(兄)ではない、弟が勝手に0.96cで飛んでいて、自分からみて、弟の時間はゆっくりと進んでいます。自分を弟に変えても同じです。それが特殊相対性理論でしょう。

回答No.5

Nakay702

補足を拝見しました。

＞兄や弟の絶対的な運動を知るための基準となる絶対的な静止系が存在するということですか。どうやって、その「絶対静止系」を見つけられるのですか。
⇒絶対的な静止系などはありません。トーラス宇宙が慣性系である場合、その速度を外して「兄や弟の固有の速度を計りたい場合に、慣性系トーラス宇宙の速度を除外すべくそれを静止系と見立てている」だけです。

＞それはそれとして、父はその絶対静止系にいると仮定します。 兄は父(の慣性系)に対して0.75cで飛んでいます。弟は父に対して、兄とは逆向きに0.75cで飛んでいます。これでも、兄からみて弟の速度は0.96c(弟から兄を見ても同じ)になります。この条件でいくと、質問の答えはどうなりますか。
⇒父は絶対静止系にいるんですか、それとも慣性系にいるんですか。ま、それはともかく、兄（弟）が父に対して0.75cで飛んでいながら、かつ兄からみて弟の、弟から見て兄の速度が0.96cになるような状況設定はできません。SF映画とかアニメの世界ならいざ知らず、天文学的常識に立脚する限りあり得ないことです。

ということで、続く「とにかく」以下には回答できません。どうぞ悪しからず。
ただし、次のような条件設定はできます。同じ年のABCがいて、Aが平坦トーラスに張り付き、Bが0.58cで飛び、Cが0.96c飛び続けます。そして、一定時間たった後、３人が再会するとします。その時の年齢差は、Aが最も年長、Bが中間、Cが最も若い、ということになるはずです。

補足

＞兄からみて弟の、弟から見て兄の速度が0.96cになるような状況設定はできません。

普通に相対性理論の速度合成則ですよ。
違った書き方に書き直すと、兄からみて父は0.75cで離れるように飛び、父からみて弟は0.75cで離れるように飛んでいます。では、兄からみて弟はというと、これは0.75cと0.75cの速度合成になります。公式を使うと、その速度は0.96cになります。

回答No.4

Nakay702

再度の補足を拝見しました。

平坦トーラス宇宙内で、兄弟が互いに0.96cに見える速度で運動しているわけですね。とすると、それを他の慣性系から見ると、「あの平坦トーラス宇宙という静止系（または慣性系）で兄弟がそれぞれ0.96cで動いている」ように映ると思いますが、その場合の速度は、平坦トーラス宇宙を基準として計測した数値を表しています。
平坦トーラス宇宙が慣性系である場合、他の慣性系から兄弟の動きを見ると、等速運動をしている平坦トーラス宇宙の内部で、兄弟が《平坦トーラス宇宙自体の速度＋0.96c》で動いているように見えるはずです。
もし、他の慣性系から見ても兄弟が0.96cで動いているように計測できるためには、《平坦トーラス宇宙に対する速度として》観測していることになりますね。つまり、仮に平坦トーラス宇宙が慣性系であっても、その速度を無視して（つまり、静止系状態と見立てて）いることになります。
父の話が出てきますが、平坦トーラス宇宙に張り付いている限り、父から見ても平坦トーラス宇宙から見るのと、情景は同じです。つまり、父にとっては、「兄も弟も、私と同じこの平坦トーラス宇宙内で、それぞれ0.96cの速度で動いている」ように見えると思います。

補足

兄や弟の絶対的な運動を知るための基準となる絶対的な静止系が存在するということですか。どうやって、その「絶対静止系」を見つけられるのですか。

それはそれとして、父はその絶対静止系にいると仮定します。

兄は父(の慣性系)に対して0.75cで飛んでいます。弟は父に対して、兄とは逆向きに0.75cで飛んでいます。これでも、兄からみて弟の速度は0.96c(弟から兄を見ても同じ)になります。この条件でいくと、質問の答えはどうなりますか。

とにかく、兄にとっては(弟にとっては)、亜光速で飛んでいる弟(兄)がいます。その飛んでいるものの時間の進み方は自分よりも遅れます。

時間の進み方が遅かったのに、(平坦トーラスだから)再び兄弟は同位置で再会します。再会したときのお互いの年齢を比べたらどうなりますか。

兄と弟は「絶対静止系」に対して、全く同等の運動をしています。同等の運動をしているので、再会したときに、年齢がズレていたら、おかしな感じです。

しかし、現に、兄から弟(弟から兄)を観測していると、その年齢は自身よりも若いです。

相手の時間の進み方が自分よりも遅いのに、再会するときは、年齢が揃っているとしたら、いつ、どのようにして遅れがなくなったのでしょうか。

回答No.3

Nakay702

この場合、平坦トーラスが静止系であっても、慣性系であっても構いません。最初のお尋ね文に「宇宙が平坦トーラスだとします」とだけあったので、簡単のために静止系と見立てただけです。
なぜその方が簡単かというと、もし慣性系とすれば、その慣性運動の上に、兄と弟の0.96c慣性運動を載せて考えなければならなくなるからです。宇宙に絶対空間とか絶対定点などはありませんので、運動系の速度などは帰属する宇宙（この場合は平坦トーラス宇宙）を基準とする動きと考えるしかないわけですから。
ついでながら、「兄を静止系とすれば、弟は0.96cで遠ざかっています」といった見方の陥っている矛盾は、その場合、「兄を勝手に平坦トーラス宇宙（という基準点）に置き換えてしまっている点にある」と言えるだろうと思います。

補足

確認ですが、兄からみて弟は0.96cで、弟からみて兄は0.96cです。

もしも、他の慣性系からみて兄がV1で弟がV2だったとしても、とにかく、兄(弟)からみて、相手の速度は0.96cです。

V1とV2はあらゆる値をとることができます。ただし、V1とV2をひとつに決めたなら、その慣性系は唯一です。兄の速度がV1に見えて弟の速度がV2見える人を父とします。

いろいろな慣性系がある中で、父こそが平坦トーラス宇宙において絶対に静止していると言えるなら、そのときのV1とV2を教えてください。

また、どうして、そのような(父の世界)が、基準になれるのですか。他の慣性系を差し置いて、父こそが、絶対静止系である理由を教えてください。

回答No.2

Nakay702

補足を拝見しました。確かに、難しいですね。

＞特殊相対性理論では静止系は任意に決めることができます。ただ話を整理するために何かの慣性系を静止系として話を進めたりするだけではないですか。
⇒この問題を云々する場合の静止系とは単なる名称ではありません。特定の静止系の引力圏内にある場合、その中に存在したり運動したりする運動系は必然的にその静止系に準拠することになります。あらゆる運動や時間の遅れ等がそれに準拠し、その静止系の位置を定点とみなし、運動系の動きや時間は静止系のそれと照合比較して「秒速○○ｃの運動」とか「○○％の時間遅れ」と言うわけです。（明示しないまでも）それが暗黙の条件となっているのです。

＞この質問の状況を客観的にいうと、兄を静止系とすれば、弟は0.96cで遠ざかっています(もっといえば、閉じているので、遠ざかると同時に反対方向をみれば相手は遠方から近付いてきています)。弟を静止系とみれば兄は0.96cで遠ざかっています。（…）
⇒上に見たような事情により、勝手に兄（や弟）を静止系とすることはできません。もしそう見なそうとするなら、その場合の兄（や弟）は準拠する静止系を離れて、単独で独立の小宇宙を成していると想定しなければなりません。そうなると、比較対照の位置や時間を失う、つまり、「何に対して」とか、「どこから見て」といった準拠する数値を失うわけですから、「秒速○○ｃの運動」とか「○○％の時間遅れ」などと言うこともできなくなります。

＞（…）普通の双子のパラドックスでは兄と弟の運動が違います。兄は地球にいて弟は宇宙船に乗って旅立ち加速したり減速したりして地球に戻り、兄弟は再会します。これは兄がより多く歳をとっています。
⇒この場合、地球を、兄弟が準拠する慣性系として考えるから、兄と弟の年齢が逆転するというようなパラドックスが成立するわけですよね。繰り返しになりますが、この種の議論では、いちいち明示しないまでも、暗黙のうちに基準とし準拠する静止系（または慣性系）が背後に想定された上での話である、ということに留意する必要がありますね。でないと、話は議論でなく創作になってしまいます。

＞この質問の場合は、兄弟は全く同じ運動状態です。違いがないので、再会のとき相手の年齢と自分の年齢が違うのは、常識的におかしいと思います。 一方で、兄の視点からすると、スレ違ったあと、弟の時計の進みは遅くなります。遅くなったのに、再会したときは、同じ年齢だとすると、いつ、どのようにして遅れが修正されたのか？ という疑問です。
⇒兄弟が同じ速度の運動をする限り（方向などには関係なく）、同じローレンツ短縮や同じ時間の遅れが記録されるはずです。ですから、再会のときに年齢差も発生していません。差異が生じるのは、準拠するトーラスとの間のみです。兄弟の運動速度が異なれば、年齢差が発生しますが、それも、原理的には、兄弟の直接比較で分かるのでなく、トーラスとの比較差を介してはじめて認識される差異です。ということは、「どういう条件下での話か」を常に意識に留めておく必要がある、ということになりますね。

補足

平坦トーラスに対して静止している視点というのは、どういうことですか。

加速していないあらゆるものは、慣性系です。慣性系ならば、どれでも静止系になることができます(静止系として扱えます)。そして、それに対して等速直線運動するものを速度があるとして扱えます。

そうでないというなら、
平坦トーラスに対して静止している人をSとします。その場合、Sからみて兄の速度や弟の速度を教えてください。また、どうして、そのようなSを特別な絶対静止系みたいなものとして見なすのですか。