一次不定方程式

質問

一次不定方程式の問題です。
すべての整数解を求めよ。
(1)113x+41y=1
(2)113x+41y=3
という問題なのですが、(2)の解答が画像のようになっています。 これに、(1)で出た、x=41n+4、y=-113n-11 に3をかけて、x=123n+12、y=339n-33 としてはだめな理由を教えてください。

回答No.1

f272

それは必要条件にすぎません。それ以外に解がないことが示されていません。