放射輝度と波長から各波長帯における光エネルギの算出

質問

黒体の分光放射輝度と波長のグラフにおいて、同じ輝度でもピーク波長は温度により異なると思いますが、輝度と各波長におけるevから光エネルギを算出可能なのでしょうか。

近赤外ヒータを反射するセラミック材を探しております。
アルミナは3μm以下は反射率が高く、それ以上では反射率が低いのですが、放射輝度は小さくてもevが大きい低波長帯を考えておけば良いのか、算出方法に悩んでおります。

何卒ご助言の程よろしくお願いいたします。

回答No.3

ohkawa3 · ベストアンサー

回答(2)補足です。
放射束、放射輝度、放射強度、放射照度などの関係は、次のURLの照明計算を参照してください。
https://jeea.or.jp/course/contents/09103/

お礼

ohkawa3様
３つに渡る丁寧なご回答ありがとうございました。

放射面の単位面積当たりから放射する、単位時間当たりのエネルギーを求めたいと考えておりました。

光子はボルツマン分布を持っているのですね。
光子は波長に依存したエネルギを持っていて、かつ
放射面の温度に依存した分布（光子の粒数の分布？）を持っていいるから、添付頂いたグラフの放射輝度分布をもつ、と理解いたしました。

悩みが解消しました。
どうもありがとうございました。

回答No.4

ohkawa3

回答(1)(2)の補足です。
最初の回答で紹介したグラフの縦軸の単位が、エネルギーとの関連を想起しにくかったと思います。英語版には、Spectral radiance (kW · sr⁻¹ · m⁻² · nm⁻¹）と記載されているので、イメージしやすいと思います。（表している内容は同一の筈です。）
https://en.wikipedia.org/wiki/Planck%27s_law

回答No.2

ohkawa3

＞例えば400nmにおけるエネルギは、8e+11 kJ/m3nmと3evから算出できるものでしょうか。

波長400nmの光子1個のもつエネルギーが3eVです。これに基づいて、5500Kの黒体から放射されるスペクトルの強さを統計的にマクロな振る舞いとして示したのがプランクの法則です。従って、8e+11 kJ/m3nmという数字を扱う際には、3eVという数値を使う（考慮する）必要はありません。
https://home.hiroshima-u.ac.jp/atoda/Thermodynamics/r20Planck.pdf

質問者さんが「エネルギ」と呼んでいるのはどのような概念なのでしょうか？ グラフの縦軸は、「分光放射輝度」です。
前の回答にも書きましたが、波長で積分することで「放射輝度」を求めることができます。単位時間当たりのエネルギー（＝パワー）の領域で扱うには、例えば、390nm～410nmの波長域のように積分区間を決める必要があります。
放射面の単位面積当たりから放射する、単位時間当たりのエネルギーを求めたいのであれば、放射輝度から直接的に換算することが可能です。放射面ではなく、被照射面に入射する単位時間当たりのエネルギーを求めたいのであれば、放射面と被照射面の寸法や配置などの情報が必要になります。

放射輝度、放射強度、放射照度は、可視領域での輝度、光度、照度に対応します。各種概念の相互関係については、照明の計算方法が参考になります。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%94%BE%E5%B0%84%E8%BC%9D%E5%BA%A6

回答No.1

ohkawa3

下図は、黒体放射スペクトルです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
この図のスペクトルは、放射率が100%（反射率が0%）の状態を示しています。セラミック材の放射率（又は反射率）が既知であれば、このスペクトトルに放射率を掛ければ、セラミック材の放射スペクトルが求まります。
スペクトルを波長に亘って積分すれば、放射輝度（見かけの面積当たりの放射エネルギー）が求まります。

補足

ohkawa3様
ご回答ありがとうございました。
内容理解いたしました。

追加で恐縮ですが
添付頂いた緑色のスペクトルが8E+11である波長は400nm（3ev）と700nm（1.7ev）にありますが、この各々の波長における光エネルギを算出することは可能でしょうか。

例えば400nmにおけるエネルギは、8e+11J/m2と3evから算出できるものでしょうか。