sokamoneのプロフィール

皆さんこんにちは。私は22歳の大学生です。 24ｎ＋１　n;自然数 これを７で割ったときの余りを式で出したいんですが、可能でしょうか？ どうかわかる方、助けて頂けると嬉しいです。

積分の不等式で質問です。 （ｎ＋１）｜∫０～１ Ｘ＾ｎ ＣＯＳπＸ ｄｘ｜ ≦（ｎ＋１）∫０～１｜ Ｘ＾ｎ ＣＯＳπＸ｜ ｄｘ この不等式は、なぜ成り立つのですか？

(X,O)を位相空間、A⊂X、O|AをAの相対位相、X=R,Oを１次元ユークリッド位相、A=[0,1]とする。 部分位相空間(A,O|A)で、Aの部分集合B=(1/2,1]の内部と閉包を求めよ。 という問題なのですが・・・。相対位相がイマイチ分かりません(。。；) BもAの相対位相になるんじゃないんですか・・・？ 分かる方お願いしますｍ(＿＿)ｍ

　「一個３０円のりんごがあります。このりんごを５個買うと全部でいくらですか？」 この問題に対して、多くの方が３０×５＝１５０と答えますね。この掛け算は、「一個あたりの金額」×「幾つ分」＝「全部の金額」という説明がつきます。 しかし、もし子どもが５×３０＝１５０としたら、あなたは○とつけますか？それとも、×をつけますか？ 　教師が上手く説明できても、子ども自身が納得するかの問題になってしまいますが・・。問題を読んでも、子どもによっては様々な場面設定を考えて、式を立てているのかもしれません。 　このこととあわせて、交換法則の可能性を小学生に説いてもあまり意味がないような・・かえって混乱してしまいそうな・・。 また、このことは三角形の面積の公式についても、（「底辺」×「高さ」÷２）言えるような・・。公式通りに書かないと×にすることもありますよね・・。 　このことについて、考え聞かせてください。

いつもお世話になっております。 積分の勉強をやっていて、基本的な計算をしていてツボにはまってしまいました。。。 (x+1)^2 = (x^2 + 2x + 1)なのですが それぞれ積分すると ∫(x+1)^2 dx = 1/3(x+1)^3 + C = 1/3(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) + C = 1/3x^3 + x^2 + x + 1/3 + C ∫(x^2 + 2x + 1) dx = 1/3x^3 + x^2 + x + C となり値が異なってしまいます。 問題とかではないのですが、確認のためにやってみたら答えが合わず悶々としています。 どなたか説明して頂けると助かります。