hiccupのプロフィール

変化の割合と平均変化率、求め方は同じですよね。 平均変化率という言葉が必要な理由として、 曲線は変化の割合は一定ではない。 一定ではないので、「割合」という言葉が合わない。 そこで、「平均」という言葉を用いている。 このように理解するのは間違っていますか？ 間違っていれば何が正しいのか教えてほしいです。

部分空間Wの生成系を求めたいのですが、求め方がわかりません。やり方を教えてください。 答えは（-27,15,2,0）,（-21,11,0,2）だそうです。

(x^3) -18x-35をカルダノの公式を使って解いているのですが、ｘを求め方がわからなくて困っています。 とりあえずu=3,v=2となり、一つ目の解がx=5ということは判明したのですが その後の、3ω+2ω＾2,3ω＾2+2ωの求め方がわかりません。 また、ωは（ｘ＾2）+ｘ+1の根になるかよくわかりません。 そもそも、 なぜ（ｘ＾2）+ｘ+1がででくるのか なぜ（ｘ＾2）+ｘ+1の根の話がででくるのか ｘ＝5がわかったのでｘ-5で割れって(2次の)解の公式答えは導き出せますが、 ωを使ってどうしても解きたいです。 回答よろしくお願いします。

(x^3) -18x-35をカルダノの公式を使って解いているのですが、ｘを求め方がわからなくて困っています。 とりあえずu=3,v=2となり、一つ目の解がx=5ということは判明したのですが その後の、3ω+2ω＾2,3ω＾2+2ωの求め方がわかりません。 また、ωは（ｘ＾2）+ｘ+1の根になるかよくわかりません。 そもそも、 なぜ（ｘ＾2）+ｘ+1がででくるのか なぜ（ｘ＾2）+ｘ+1の根の話がででくるのか ｘ＝5がわかったのでｘ-5で割れって(2次の)解の公式答えは導き出せますが、 ωを使ってどうしても解きたいです。 回答よろしくお願いします。

３次元空間内に△OABがあり、その面積をSとします。 △OABがつくる平面の法線単位ベクトルをn=(cosα、cosβ、cosγ)とするとき、 △OABをx-y平面に射影してできた△OA'B'の面積S'は 　S'=S |cosγ| となる・・・らしいのですが、その理由がわからずにいます。 n=(cosα,cosβ,cosγ) a=(a1,a2,a3) b=(b1,b2,b3) a'=(a1,a2,0)　：ベクトルaをx-y平面に射影したベクトル b'=(b1,b2,0)　：ベクトルbをx-y平面に射影したベクトル とすると、外積の利用により S=1/2×|(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)| S'=1/2×|(0,0,a1b2-a2b1)| などがわかります。 そこから、どうやって　S'=S |cosγ|　に辿りつけるでしょうか？