take008 の回答履歴

http://www.su-gaku.net/gakushu/sample/sample_img/1-5/1kyu_mondai_1ji.pdf で問題一ができないのですが、単純にxかyを消去して、がりがり計算してもできないのでしょうか？

論理台数について教えて頂きたいです。 Q.（A＋B´）・（B＋C）＋（A＋B）・（B＋C） 上記の問題で答えが　B＋C　なのですが、私が考えるとAが残ってしまいます。 分かりやすく教えて頂きたいです。

Acを「Aの補集合」として、 A⊆B＝Ac∪B としてしまうのはおかしいとおもうのですが、計算すると、 →を「ならば（含意）」 ～を「でない（否定）」として、 A⊆B ＝x∈A→x∈B ＝x∈（A→B） ＝x∈（～A∨B） ＝x∈Ac∨x∈B ＝Ac∪B この計算はどこがちがうのでしょうか。 よろしくお願いします。

87392738978111064894÷1761の余りだけを知りたい場合、計算式ってありますか？ 一度商を出して計算する普通の？計算方法でしか余りを求めることは出来ないのでしょうか？

ピタゴラスの定理を考える直角三角形の斜辺とそれぞれの残りの辺が作る角度の和はπ／２と一定ですが、この不変量と斜辺の長さを一定にしたときのピタゴラスの定理によって示される残りの２辺の二乗の和が斜辺の二乗に等しいという不変量との関係はどのように理解すればよいのでしょうか。角度が面積に対応しているようにも思えるのですが・・・

座標上で半径 r の円周上に点 P(x,y) を取り、 円の中心点は０とします。 点 P が第二象限にあるとき(つまりθが鈍角のとき) 鋭角の三角比の定義 ・sinθ＝y/r ・cosθ＝x/r ・tanθ＝y/x と同じ式で鈍角の三角比も定義しますよね？？ 教科書などには「定義する」と書いてあるだけなのですが、 これには証明など要らず、「定義」で片付けてしまってよいのでしょうか？ よろしくお願いします。

座標上で半径 r の円周上に点 P(x,y) を取り、 円の中心点は０とします。 点 P が第二象限にあるとき(つまりθが鈍角のとき) 鋭角の三角比の定義 ・sinθ＝y/r ・cosθ＝x/r ・tanθ＝y/x と同じ式で鈍角の三角比も定義しますよね？？ 教科書などには「定義する」と書いてあるだけなのですが、 これには証明など要らず、「定義」で片付けてしまってよいのでしょうか？ よろしくお願いします。

10がmod p で原始根とします。 1/pを循環小数で表したとき,循環節の長さはp-1であることはわかったのですが,,1/pを循環小数に表したとき、循環節でもっとも多く現われる数の個数ともっとも少なく現われる数の個数の差は高々１だそうです。 どのような方針で証明をすればよいでしょうか？ 1/7 , 1/17などを循環小数に表したときこの命題を満たしていたので、この命題は正しいだろうと思います。 よろしくお願いします。

パソコンの本を読んでいてtruetypeフォントは２次のΒスプライン曲線を使っていますと紹介されて以下の２式で描けますとだけしか書かれていなかったのでよくわかりませんでした。 Βスプライン曲線の x=(1-t)^2x1+2(1-t)tx2+t^2x3 y=(1-t)^2y1+2(1-t)ty2+t^2y3 0≦ｔ≦1 という式はどのように導き出すのでしょうか？ また ベジェ曲線についてもどのように導き出すのでしょうか?

√９分の３５はどうやったら０．８になるのでしょう？明日、テストなので教えて下さい。お願いします。

定積分に関する初歩的な定理の証明の中での疑問です。必要な部分のみ抜書きします。 [仮定] [a,b]でf(x)が連続、f(x)≧0で、かつf(x)が恒等的に0でない とすると、 f(c)>0である点cがある。f(x)は連続だから、定数Aを0<A<f(c)ととれば、cを含む小区間[c',c"]において、f(x)≧A>0である。 というのですが、最後の『f(x)≧A>0』というのがどうしても分かりません。私が不勉強なコンパクト集合上の一様連続とかを使うのでしょうか? ヒントだけでも教示してもらえるとありがたいです。 よろしくお願いいたします。

今外サイクロイドの媒介変数表示をしています。 そこで、条件を付け加えたので、カージオイドになったようですが、実際にその媒介変数をもとに図を描こうと思うのですが、どのように描いたらいいのかわかりません。 媒介変数を描く際、何か注意するようなことはありますか？

[問]Let S be the closed square region: S={(x,y):0≦x≦2 and 0≦y≦2} Determine the absolute minimum and maximum values on S of the function: f(x,y)=x^2+4xy-y^2-5x という問題を解いています。 このabosolute minimun,absolute maxmumって何なのでしょうか(本には説明が無いのです)? 多分abosolute minimun,absolute maxmumってS内での最小値・最大値の事と推測します。 (勘違いしてたらご指摘ください) [解] fx=0 fy=0 でx=1/2,y=1だから停留点は(1/2,1)。 これを ヘッセ行列式Δ(x,y)に代入すると Δ(1/2,1)=-4-16=-20<0だから(1/2,1)は鞍点。 つまり、S内部には極値が無いので、最大・最小値はあるとすればSの境界部分だと推測できます。 よって、境界部分ではf(x,y)は f(x,0)=x^2-5x=(x-5/2)^2-25/4 頂点は(5/2,-25/4)これはS外 f(x,2)=x^2+3x-4=(x+3/2)^2-25/4 下に凸頂点は(-3/2,-25/4) f(0,y)=-y^2 上に凸頂点は(0,0) f(2,y)=-y^2+8y-6=-(y-4)^2+10 頂点は(4,10)これはS外 そして、角っこ部分では f(0,0)=0 f(0,2)=-4 f(2,0)=-6 f(2,2)=6 よって最大値は6,最小値は-25/4 と推測したのですが答えは最小値・最大値それぞれ-6(点(2,0))と6(点(2,2))になっています。 何処を間違っているのでしょうか?

三角比の鈍角三角形について質問させていただきます。 鈍角三角形を考えた際に、鋭角三角形を使って比を求めますが、第一象限のことはなぜ考えなくてもいいのでしょうか。 数学苦手です。 ↓のような質問も読みましたが、よくわかりませんでした。 何卒、ご教授下さい。 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1694916

次の極限を求めよ。 (1) lim[x→±∞]{1+(1/x)}^x (2) lim[x→0](exp(x)-1)/x (3) lim[x→0±]exp(1/x) このときexpは自然対数の底である。 すべて答えは分かっているのですが、それだけ書いても意味がありませんのでお知恵を貸してください。また、授業では数列の極限 ｛a_n｝[n=1～∞] a_n={1+(1/n)}^nのとき e=lim[n→∞]{1+(1/n)}^n と定義したのでそこから導きたいのですがどうすればいいでしょうか？よろしくお願いします。

度々スイマセン。 宜しくお願いいたします。 無限級数の定義について考えております。 以下のような解釈で正しいでしょうか? 無限級数とは 数列{a_n} (つまり、a_1,a_2,a_3,…)からできる 数列{Σ(a_k,k=1,n)} (つまり、Σ(a_k,k=1,1),Σ(a_k,k=1,2),Σ(a_k,k=1,3)),…) のことである。 これを単に Σ(a_k,k=1,∞) と表す。 無限級数の値とは数列{Σ(a_k,k=1,n)}の極限値 lim(n→∞,Σ(a_k,k=1,n)) の事であり、 Σ(a_k,k=1,∞) と表す。 この値の事を無限級数の和とも言う。

各辺の長さが１、２、√３の三角形の各辺に一点ずつ頂点を持つ正三角形の面積の最小値を求めよ。 という問題なのですが、90°60°30°の三角形の中に正三角形でいろいろ情報があるので、正三角形の一辺をｘとしてみたのですがどうやれば最小という関係を導けるのかがわかりませんでした。 何らかのヒントやアドバイスいただければ幸いです。 回答よろしくお願いします

公理１（A＊A)#A 公理２　A#(A＊B) 規則（１）A,A#B→B 規則（２）A#B,B#C→A#C 以上の条件の時、例えば定理A#Aの証明は公理２のBにAを代入し、規則２のBに(A＊A)を、CにAを代入する事でA#(A＊A),(A＊A)#A→A#Aと証明できますが、同様に上記条件で次の定理(A#A)＊Bの証明をするときに解法の見当がつきません。。 自分では公理２と規則１の利用かなと思っているのですが・・・ 誰か証明できる方がいらっしゃればぜひともお願いします。

数IIIは履修していませんでしたが大学に入って一般教養で微積をやっています。 暇さえあれば教科書や資料を読んでいますがさっぱりわかりません； どなたかわかる範囲でいいのでアドバイスを下されば、と思います。 解きたい問題はタイトルの通りで、具体的にはy=sech x,y=cosech x,y=coth xそれぞれの逆関数の導関数を求めることです。 sin,cos,tanについても一応調べながらやってはみましたが、正直わかりませんでした。 まず逆関数があるかどうかを確認するようですがその辺もわかりません。 ちょっとでも理解ができるようなサイトやアドバイスがありましたら教えて下さい。 明後日テストなのでなるべく早く知りたいです。　宜しくお願いします。

2円の交点を通る直線とか円を求めるとき 確かkf(x1y1)＋g(x2y2)＝0って感じだったと思うんですけど どうしてkを使うんですか? しかも一つの円だけにkをかける意味がわかりません。 どっちの円にかけてもいいんですか? うろ覚えなのですが K＝－1になったら円で k≠－1になったら直線 とかいうのもあった気がして、もっと混乱してます。