reiman の回答履歴

最高次の係数が1である四次方程式 x⁴+ax³+bx²+cx+d=0 をフェラーリの解法で解く場合、三次の項を消去して x⁴+px²+qx+r=0 の形に持っていき (x²+k)²=(xの一次式)² となるkを探す...というのが一般的です。 ところが三次の項を残した x⁴+ax³+bx²+cx+d=0 の形のままでも {x²+(a/2)x+k}²=(xの一次式)² となって同様に解に辿り着くことができます。 実際にちょっとやってみます。 (1)三次の項を消す場合 x⁴+px²+qx+r=0 (x²+k)²=k²+2kx²-px²-qx-r 　　　　=(2k-p)x²-qx+k²-r D=q²-4(2k-p)(k²-r) 　=-8k³+4pk²+8rk-4pr+q² 　=0 三次分解方程式：k³-(p/2)k²-rk+pr/2-q²/8=0 (2)三次の項を残す場合 x⁴+ax³+bx²+cx+d=0 {x²+(a/2)x+k}²=(a²/4)x²+k²+2kx²+akx-bx²-cx-d 　　　　　　　　 =(2k-b+a²/4)x²+(ak-c)x+k²-d D=(ak-c)²-4(2k-b+a²/4)(k²-d) 　=-8k³+4bk²+(8d-2ac)k-4bd+c²+a²d 　=0 三次分解方程式：k³-(b/2)k²+(-d+ac/4)k+bd/2-c²/8-a²d/8=0 比較するとあまり変わらないばかりか、(1)では変数変換分の手間が掛かっています。 にもかかわらず解法の説明では必ずと言っていいほど三次の項を消すところから始まるのですが、4次方程式でチルンハウス変換（カルダノ変換？）するメリットはあるのでしょうか。

確率変数の和の問題です。 ２つの確率変数XとYが、互いに独立に一様分布に従うとするとき、 確率変数X＋Yはどのような分布の形状になるのでしょうか？ 結局、和も一様分布になるのでしょうか？分からなくなってしまいました。 教えて下さい。

閲覧ありがとうございます。 以下の(4)のジョルダン標準形を求めよという問題で、 http://i.imgur.com/wFZ4Unf.jpg 問題の行列をAとすると、以下のような正則行列P＝(a1 a2 a3 a4)を作りたいのですが、 http://i.imgur.com/K0091Su.jpg このやり方が分かりません。 私の解釈が間違っているのか、どんなに計算しても合わないのです。 どうか分かる方、回答よろしくお願いします。求め方も知りたいので、結果だけでなく過程も記していただけると大変助かります。 お手数ですがどうかよろしくお願いします。お待ちしています。

実行列Aが交代行列のとき、I+Aは正則であることを証明せよ。 この問題が分かりません。よろしくお願いします。

実行列Aが交代行列のとき、I+Aは正則であることを証明せよ。 この問題が分かりません。よろしくお願いします。

実行列Aが交代行列のとき、I+Aは正則であることを証明せよ。 この問題が分かりません。よろしくお願いします。

n×mの行列Aとm×n行列Bについて、In+ABが正則のとき以下を証明せよ.。(Inはn×nの単位行列) (1) (In+AB)^-1A=A(Im+BA)^-1 (2) (In+AB)^-1=In-A(Im+BA)^-1B Im+BAは正則であることもわかりませんでした。 よろしくお願いします。

n×mの行列Aとm×n行列Bについて、In+ABが正則のとき以下を証明せよ.。(Inはn×nの単位行列) (1) (In+AB)^-1A=A(Im+BA)^-1 (2) (In+AB)^-1=In-A(Im+BA)^-1B Im+BAは正則であることもわかりませんでした。 よろしくお願いします。

現在mac book proにXPをインストールしています。 サポートが終了するので終了後はLINUXをCDから起動して データを取り出したり、仮想XPでXP用ソフトを稼動できないかと考えています。 LINUX自体触ったこともないのですが上記のようなことは可能でしょうか。 またセキュリティ的には懸念点などありますでしょうか。

現在mac book proにXPをインストールしています。 サポートが終了するので終了後はLINUXをCDから起動して データを取り出したり、仮想XPでXP用ソフトを稼動できないかと考えています。 LINUX自体触ったこともないのですが上記のようなことは可能でしょうか。 またセキュリティ的には懸念点などありますでしょうか。

http://www.gifu-nct.ac.jp/elcon/labo/endo-n/endo/lecture/syscon/node4.html このサイトを利用させていただきます (4.3)式 sX=AX+BU (sI-A)X=BU X=(sI-A)^(-1)BUと求めてますが sI-Aは逆行列を当然もつものとして扱ってます sI-Aはかならず正則なんでしょうか

D^4 x = δ(t)(t-1)を解きなさいという問題があるのですが、 δ(tーa)のラプラス変換がe^-asとなるので、右辺についてδ(t)のラプラス変換は、e^-0 ｓ =1というのはわかるのですがδ(t)tのラプラス変換はどう計算すればいいかわかりません どのように計算すればいいでしょうか？

D^4 x = δ(t)(t-1)を解きなさいという問題があるのですが、 δ(tーa)のラプラス変換がe^-asとなるので、右辺についてδ(t)のラプラス変換は、e^-0 ｓ =1というのはわかるのですがδ(t)tのラプラス変換はどう計算すればいいかわかりません どのように計算すればいいでしょうか？

Y,Zが独立で標準正規分布にそれぞれ従っている時に X = 1/2 (Y^2+Z^2+2YZ) で定義された確率変数Xはどのような分布に従いますか？ 平均と分散ならすぐに出せますけど分布はどうなりますか？

Y,Zが独立で標準正規分布にそれぞれ従っている時に X = 1/2 (Y^2+Z^2+2YZ) で定義された確率変数Xはどのような分布に従いますか？ 平均と分散ならすぐに出せますけど分布はどうなりますか？

確率変数Xが直線x=0について対象な密度関数f(x)を持つとする。すなわち、任意のx∈Rに対して、f(-x)=f(x)が成り立つとする。 ここで符号関数 sign(x)=1(x＞0) 　　　　 0(x＝0) 　　　　 -1(x＜0) とすると、sign(X)と|X|は独立であることを示せ。 この問題を教えてください。

３×３行列A 1　2　2　 0　2　1 -1　2　2 を計算すると、固有値が１,2(重解）となりました。 変換行列Paは -1　2　0 -1　1　0 1　0　1 としました。 また、３×３行列B 3　0　-1 0　2　0 -1　0　3 を計算すると固有値が2(重解）,4となりました。 変換行列Pbは 1　0　-1 0　1　0 1　0　1 としました。 計算していくと１番目の行列Aが対角化不可で、ジョルダン標準形になりました。 ２番目の行列Bは対角化されました。（エクセルを使って確認もしたので多分合っていると思います） 実際にP-1APを計算する前に、対角化の可否をどう判別すればいいでしょうか？ 定義も含めて、具体的に判別の過程を書いて頂けたら助かります。 助けてください・・・。

３×３行列A 1　2　2　 0　2　1 -1　2　2 を計算すると、固有値が１,2(重解）となりました。 変換行列Paは -1　2　0 -1　1　0 1　0　1 としました。 また、３×３行列B 3　0　-1 0　2　0 -1　0　3 を計算すると固有値が2(重解）,4となりました。 変換行列Pbは 1　0　-1 0　1　0 1　0　1 としました。 計算していくと１番目の行列Aが対角化不可で、ジョルダン標準形になりました。 ２番目の行列Bは対角化されました。（エクセルを使って確認もしたので多分合っていると思います） 実際にP-1APを計算する前に、対角化の可否をどう判別すればいいでしょうか？ 定義も含めて、具体的に判別の過程を書いて頂けたら助かります。 助けてください・・・。

３×３行列A 1　2　2　 0　2　1 -1　2　2 を計算すると、固有値が１,2(重解）となりました。 変換行列Paは -1　2　0 -1　1　0 1　0　1 としました。 また、３×３行列B 3　0　-1 0　2　0 -1　0　3 を計算すると固有値が2(重解）,4となりました。 変換行列Pbは 1　0　-1 0　1　0 1　0　1 としました。 計算していくと１番目の行列Aが対角化不可で、ジョルダン標準形になりました。 ２番目の行列Bは対角化されました。（エクセルを使って確認もしたので多分合っていると思います） 実際にP-1APを計算する前に、対角化の可否をどう判別すればいいでしょうか？ 定義も含めて、具体的に判別の過程を書いて頂けたら助かります。 助けてください・・・。

問題 対称行列A、Bの固有値がすべて正であるとき、 A＋Bの固有値はすべて正か？ ＊＊ 上記の問題が分からなく困っています。 お分かりの方、証明または反例をお願い致します。