ojisan7 の回答履歴

フラウンホーファー線のことについて調べていて、太陽の上層や地球の大気中に存在する元素が特定の波長の光を吸収した結果暗線として見えるということは理解したのですが、その暗線の幅の長さが場所によって異なる理由がわかりません。 元素によって太さが変わるというわけでもないように感じたのですが... どなたか、ご存じの方がおりましたら丁寧に教えて頂けないでしょうか。 できるだけお早めに回答していただけるとありがたいです... よろしくお願い致します。

リーマン面という言葉をよく聞きます。 どんな形をしているものなのでしょうか。 また、どういう使い方をするのでしょうか。

NをGの正規部分群とするときGが可解であるためには、NおよびG/Nが ともに可解であることが必要十分である。 ということの証明で分からない部分があります。 どなたかご教授願います。 証明 必要性： G＝G_0⊃G_1⊃・・・⊃G_r＝｛１｝、G_i/G_(i-1)：アーベル という部分群列をとる。 φ：G→G/N　を自然な全射とφ（G_i）＝H_i　とおけば (G/N)＝H_0⊃H_1⊃・・・⊃H_r＝｛１｝ となる。 また、各iについてφは自然に φ_iなる全射準同型を引き起こす。 したがってH_(i-1)/H_i：アーベル群となる。 Nの可解性はG：可解群⇒Gの任意の部分群は可解ということで証明が 略されています。 「この証明のまた、各iについて～アベール群となる。までの部分が 良く分かりません。」 もう一つ十分性の証明でも分からないところがあります。 十分性： N、G/Nは可解 N＝N_0⊃N_1⊃・・・⊃N_s＝｛１｝ N_(i-1)/N_i：アーベル (G/N)＝H_0⊃H_1⊃・・・⊃H_t＝｛１｝ H_(i-1)/H_i：アーベル なるものがとれる。 こととき、自然な全射φ：G→G/NによるH_iの逆像をG_iとおけば G＝G_0⊃G_1⊃・・・⊃G_t＝N さらに、φは自然に同型、G_(i-1)/G_i＝H_(i-1)/H_iを引き起こすから 上記Nの部分群列と併せて、Gの可解性が導かれる。 「この証明は最後から2行目のさらに～の自然に同型を引き起こす というところがわかりません。」 「」の2箇所をどなたか解説していただけたら幸いです。 よろしくお願いします。

Gを群とする． 「Gの正規部分群Nに対し，NとG/Nがともに可解群ならば，Gもまた可解群である．」 この証明なのですが，途中がわかりません． （∵） G/Nは可解群だから，G/Nの正規列 G/N=G_0/N⊃G_1/N⊃…⊃G_m/N=N/N であって，同型定理より，商群 (G_(i-1)/N)/(G_i/N)≒G_(i-1)/Gi （≒は同型の記号としてください） がアーベル群となるものが存在する． このとき「G_iはG_(i-1)の正規部分群」であることに注意する．…（？） また，Nが可解群だから，Nの正規列 N=G_m⊃G_(m+1)⊃…⊃G_r={e} であって，商群 G_(j-1)/G_j がアーベル群となるものが存在する．このとき， G=G_0⊃G_1⊃…⊃G_m=N⊃G_(m+1)⊃…⊃G_r={e} はGの正規列であって，その商群はアーベル群よりなる． よってGは可解群である． Q.E.D とあったのですが，途中の（？）の部分がわかりません． なぜ「G_iはG_(i-1)の正規部分群」となるのでしょうか？ 詳しい方お願いします．

こんにちは。 私は偏微分方程式の参考書(教科書)を探していますが、その中でも、物理学的内容 -例えば、熱の拡散・電磁波・波の振動- が全くor殆ど触れらていなくて、数学的記述のみ(解法や解析・定理)で構成された本を探しております。ご存知の方はご教示ください。宜しくお願いします。Webサイトでも構いません。その際は、URLをお教えください。 私は、数学が大好きでそれなりにちょっとは知識があると思うのですが、物理学が少々苦手で物理現象を数式に表現(変換)するのがいつも上手く出来ません(例えば複数のバネと質点が相互につながっている系についてma=Fを立てる事 等)。そういう意味で言うと確率論・統計学も苦手です。

大学での数学（物によっては高校の数学も）などは、社会に出たら全く使いそうにないものばかりですが、なぜ勉強する必要があるのでしょうか？頭の訓練ですか？

Q(ζ_5)/Q の中間体をすべて求めよ。ただし、ζ_5 = e^(2πi/5) とする。 教えて下さい。

Q(√２＋√３)/Qがガロア拡大であることを示し、そのガロア群を求めよ。 さらに、ガロア群の部分群と、それに対応する拡大の中間体をすべて求めよ。 教えて下さい。よろしくお願いします。

Kを体として、tを不定元としたとき、 K[t^2,t^3]の商体がK(t)になるのはなぜでしょうか

Wikipediaの巡回群の項目に p、q が互いに素ならば、位数 p の巡回群と、位数 q の巡回群の直積は巡回群である。 についてなのですが、これについては先の質問で理解できました。 ただ、この逆つまり、 位数 p の巡回群と、位数 q の巡回群の直積が巡回群ならば、p、q は互いに素 これは成り立つのでしょうか？ 何となく成り立つような気がするのですが・・・ 成り立つならば、証明の概略かヒントだけでも結構なのでいただけませんでしょうか？

岐阜から茨城にニュートリのを飛ばす実験をするそうですが、そのニュートリノはどうやって集めて、どうやって飛ばすのでしょうか？ ピストルをたとえにして教えていただけませんか。 弾がニュートリノであることはわかりますが、火薬、砲身、引金に相当するものが想像もつきません。そもそもピストルではたとえようがないものでしょうか。そうでしたら、一般人にもわかるたとえで教えてほしいです。

岐阜から茨城にニュートリのを飛ばす実験をするそうですが、そのニュートリノはどうやって集めて、どうやって飛ばすのでしょうか？ ピストルをたとえにして教えていただけませんか。 弾がニュートリノであることはわかりますが、火薬、砲身、引金に相当するものが想像もつきません。そもそもピストルではたとえようがないものでしょうか。そうでしたら、一般人にもわかるたとえで教えてほしいです。

Wikipediaの巡回群の項目に p、q が互いに素ならば、位数 p の巡回群と、位数 q の巡回群の直積は巡回群である。 ということが書いてあったのですが、これって簡単に証明できるのですか？ 証明の概略と、これが十分条件も満たしてるならそちらの方の証明の概略も教えていただけないでしょうか。 そもそも巡回群の直積が巡回群になるとは、たとえば{e,a,a^2}と{e,b,b^2,b^3}の直積を考えたときに、<a,b>^nは単純に<a^n,b^n>というように考えて、 <a,b>^0=<e,e> <a,b>^1=<a,b> <a,b>^2=<a^2,b^2> <a,b>^3=<e,b^3> <a,b>^4=<a,e> <a,b>^5=<a^2,b> <a,b>^6=<e,b^2> <a,b>^7=<a,b^3> <a,b>^8=<a^2,e> <a,b>^9=<e,b> <a,b>^10=<a,b^2> <a,b>^11=<a^2,b^3> はい、巡回群。という感じになるのでしょうか？

(d2x/dt2)+6(dx/dt)+9x=0・・・(1) のxの解を求めたです。 x=e^(at) とおき、(1)を a^2+6a+9=0・・・(2) の特性方程式に書き換え a=-3 の重解が得られました。 よってx1=e^(-3t)となります。（ここまでは分かります） また、もう一つのxの解、 x2=te^(-3t) があり（←ここが分かりません） x1,x2は互いに独立であるためxをx1,x2で表わしてxを初期条件から求める解法が参考書に書いてあるのですが、 何故、もう一つのx2が x2=te^(-3t)　 となるかが分かりません。 どなたか、詳しく教えてください。 よろしくお願い致します。

ラグランジュ方程式から運動方程式を導出したいのですが， 変数にxとθがある場合って，導出可能なのですか？ 宜しくお願いします．

ＨＤＤをばらしたら、写真のような磁石がでてきました。磁石が鉄でできた土台のようなものの上に乗ってます。 磁石は強力な磁力をもっているんですが、土台の裏側から鉄などをを近づけてもまったく、くっつきません。なぜなんですか？

物理を勉強いているんですが、位置をx（t）と書いてあるのを見て、「位置は時間の関数なのか？」という疑問が急に頭に浮かびました。それまではなんとなく受け取っていたんですが、気になりだしたら説明つかなくなって、頭がパンクしています。 なぜ位置は時間の関数と言えるのでしょうか？

先日の皆既日食、ＴＶの各局でも自分でも空を見たりして拝見しました。そこでＴＶを見ていて疑問に思ったのですが、９０％以上太陽が隠れているのになぜか回りは薄暗くなる程度で、そんなに暗くなりませんでしたよね。 ９０％隠れたら９０％暗くなると考えていたのですが、東京でも７５％隠れていたそうですが暗くなりはしたもののそこまでといった感じではありませんでした。 さらにはＴＶで見ているともうほんわずか、もうほぼ９９％（スジ程度しか太陽がない）状態でも回りはそこそこ明るかったです。皆既になる瞬間にどっと暗くなる感じでした。 あの程度の細さの太陽でもそこまで明るさを保てるものでしょうか？ 回りの雲などに反射して光線が届いてるとしても理解できないぐらいでした。なにか他に原因があるのでしょうか？

普通科高校生です。 アインシュタインの重力場の方程式を理解するには、どの程度の 学力がいりますか？

以下の証明を，どなたか分かる方，お願いします． （1）R^2の３つの部分集合A = { (x,y) | (x,y) ≠(0,0) }，B = { (x,y) | x^2 + y^2 > 1 }，C = { (x,y) | |x| >1 or |y| > 1 } は，いずれも同相（※）であることを示せ． （2）R^2とR^2 - { (0,0) }（原点を除いた平面）は同相（※）でないことを示せ． ※2つの位相空間X,Yが同相であるとは，2つの連続写像 f ：X → Y および g ：Y → X で g o f = 1x ， f o g = 1y となるものが存在することをいう．