age_momo の回答履歴

コインを投げて「表」が出る期待回数を縦軸に、投げた回数を横軸にとってグラフを書いたとするとどのようになるのでしょうか？ コインを投げて表の出る確率は２分の１です。 単純な問題に見えて解けそうなのですが根拠として計算式まで要求されるとわからなくなります。最終的には原点を通り傾き２分の１の直線に収束というか近づくような気がしますが…自信ないです。 分かる人がいれば教えてください。よろしくお願いします。

皆さんがとてもご親切だったので、もう１題お願いしてもいいですか？ キムとジョーは、最低１つ以上のりんごを、いくつかずつ持っています。キムは、持っていた半分をジョーにあげました。そしてジョーはそこから２／３（３分の２）をキムに返しました。キムのりんごは１０個になりました。さて二人のりんごの合計数は？可能な答えは２種類あるので二つとも答えなさい。 どこからスタートしたらよいのかもわかりません。 どうぞよろしくお願いします。

分散がS、最大値がMであるN個の実数値が取り得る平均値の最大値の求め方を教えて欲しいです。 昔、ふと疑問に思ったものの解決できずじまいだったので。

競馬などにおいて、必要最小投資額を求めるのにメビウスの方程式を利用すると思います。 例えば、競馬で５点買いするとする場合 どの馬券を購入しても１万円の利益が出るように、 ５点の各オッズに対して掛け金を求めることは出来ます。 ここまでは問題ないのですが、 例えば、５点のうち例えば１点は元返しにしたい。と思った場合はどのような どのような計算になるのでしょうか？ 元返しとは、その馬券については投資額＝利益となるような考えで、投資額を抑える形です。 １．元返しをのぞく４点について、メビウスの方程式により掛け金を計算。 　例：４点どれを買っても１万円の利益になるには３万円の掛け金が必要。 ２．１で求められた、総掛け金に対して、元返ししたい馬券の掛け金を計算。 　例：元返し対象のオッズが5.0の場合、3万÷5.0で6千円。 このように考えた訳ですが・・・・・問題が発生しました。 １で計算した後に、２で元返しの分の６千円が追加投資となったため １で計算した金額を買っても１万円の利益にはならないのです。 わかりにくい説明で申し訳ありませんが、 ５点買いで、元返しを想定した場合のメビウスの方程式の使い方はないでしょうか？ 元返し対象は１点とは限りませんので、２点・３点でも応用できる 考え方を教えていただきたいと思います。

統計学で第1種の過誤と第2種の過誤を同時に小さくする唯一の方法とは何ですか？

標本平均がばらつく。とはどういうことですか？

　こちらに計算ミスがあれば、誠に申し訳ありません。 　二項分布とポアソン分布、それぞれで求まる確率が２倍も異なるので、困っています。 　次のような問いがあるのです。 「くじが当たる確率は１％であり、５回くじを引くとする。当たりが３回出る確率を、ポアソン分布を用いて近似的に計算せよ。」 　二項分布でも解けなくはない問いです。 　５Ｃ３×１％×１％×１％×９９％×９９％＝０．０００００９８０１ 　ところがこれを、ポアソン分布を用いて計算せよとのことですので、 　ポアソン分布の確率関数ｐ（ｘ）は、λ（ラムダ）を用いれば、 　自然対数の底ｅのマイナスλ乗と、λのｘ乗との積を、ｘの階乗で除した式で表されますので、 　（あえて関数式を書けば　ｐ（ｘ）＝(λ^ｘ)＊exp(-λ)÷ｘ！　） 　λ＝０．０５を代入し、ｐ（３）を求めればよいわけですから、 　ｐ（３）＝　０．０５＾３　×　exp(－０．０５)　÷　３！ 　　　≒　０．０００１２５　×　０．９５１２　×　６ 　　　≒　０．００００１９８ 　と求まります。 　これでは、ポアソン分布を用いて近似的に計算せよと言いながら、求まる確率が２倍も違う点で、とても近似的に計算しているとは思えません。 　ポアソン分布の関数式を覚えていないもしくは度忘れした解答者がとりあえず二項分布で解いてみても採点者は一発で間違いと分かるように数値を設定したと考えることもできますが、ポアソン分布の精度が疑わしくなります。 　あるいは、こちらの計算ミスがあれば、気づかずにいるミスを直ちに改めたいと思いますので、どなたかお答えを願います。

昨日放送していた高校生クイズの数学の問題についてお尋ねします。 友達と知恵を出し合って考えたのですが、さっぱりです。 問題:１から９０までの数字から任意に５つ選ぶ。 連続する数字がない選び方は何通りあるか。 （例、２３・２４・２７・５５・８９はダメ） たしかこんな問題です。 高校生が８６Ｃ５（コンビネーション）をつかって答えを出していたのですが、８６と数が絞られた過程がわかりません。

解き方を教えてください。円卓（丸テーブル）に騎士が座ります。何人かはわかりません。ある騎士（１番）から始めて、隣（２番）を殺し、次は（３番）飛ばして、また（４番）殺され、またひとり（５番）飛ばして、また（６番）殺され・・・最後に生き残った者がお姫さまと結ばれます。ひとりずつとばして殺されるので、テーブルを何周もするうちにだんだん騎士の数が減って行きます。 たとえば、３人のときは、２番目が殺されたあと、3番目を飛ばし、１番目が殺されるため生き残れるのは３番目に座った者です。４人のときは、１番目。５人のときは３番目、６人のときは５番目、７人だと７番、８人だと１番・・・となります。騎士の数がn人のとき、何番目に座れば生き残れるでしょうか、という問題です。どのように考え、式で表せばよいでしょうか。よろしくお願いします。

ピタゴラス数を求める公式(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=(m^2+n^2)^2をなぜこのように表すことができるのかという説明をする中で、 「3つの数(a,b,c)のうち2つが同じ約数を持つと、残りの1つの数も同じ約数を持ってしまうので、aとb、bとc、cとaは互いに素でなければならない」 と、あるのですが、この部分がどうもいまいち理解できないんです。 (1)なぜ2つが同じ約数を持つと残りの1つも同じ約数を持ってしまうのか。 (2)同じ約数を持たないためにはなぜ互いに素でなければならないのか。 (3)そもそも互いに素とは一体どういった関係にあることを言うのか。 初歩的なことすぎるためか、調べてみてもこの部分は軽くスルーされているのでもうお手上げ状態です。低レベルな質問かもしれませんが、ぜひ回答お願いします。

1g , 2g , 4g ,……, 2^(n-1)gの分銅が各１個あれば、これらを組み合わせて1gから(2^n －1)gまでの1gごとの重さが測れることを示せ。 数学的帰納法をつかうことはわかるのですが… 問題の意味から教えて下さい。

プログラミングの一部で以下の事象を考えているのですが、 どう考えたらいいのかよく分かりません。よろしくお願いします。 x個の箱にy個の玉を投げたとき、 玉の入っている箱の期待値は どのような式であらわせるか? (箱、玉の偏りや重みは考えません。 玉は必ずどこかの箱に入ります。) ●例 x=3 y=3 のとき 玉が入ってる箱1個(3,0,0)の確率3/27 玉が入ってる箱2個(2,1,0)の確率18/27 玉が入ってる箱3個(1,1,1)の確率6/27 期待値は19/9

x=cosθの値について、Arccos(1/3)を求めよ。 また、以下の記述を既知とする。 θ＝69°→cosθ＝0.358368 θ＝70°→cosθ＝0.342020 θ＝71°→cosθ＝0.325568 θ＝72°→cosθ＝0.309017 上記の問題なのですが、これを差分を使って求めるという問題です。 cosθのそれぞれの差を取り、 一階差分が0.016348、0.016452、0.016551となり、 二階差分が-0.000104、-0.000099となり、 三階差分が-0.000005となりました。 ここからどうやってArccos(1/3)を求めていいのか分かりません… どうかご教授お願いします。

(1) x>0　とすると arctan 1/x + arctan x = π/2 を示せ。 (2) arccos x = sin 4/5 をみたすxをもとめよ。 という問題なのですが、解けませんでした。 どなたか解答とその導入過程を教えてください。 わたしの考えたことを少し載せます。間違っていたら申し訳ありません。 (1) acrtan 1/x =α, arctan x = βとすると、求めるものは α+β　 arctan 1/x =α より　tan α　= 1/x (-π/2 <α< π/2) arctan x = β より　tan β = x (-π/2 <α< π/2) よって tan(α+β)の定義域は　-π<α+β<π …(ここからどうするのかがわかりません) (2) この問題も(1)と同様に arccos x = α, arcsin 4/5 = β　として cosα、sinβの値は出せますが、どうすればよいのか訳がわかりません。 ※arcsin θ　＝sin^-1 θ

不等式 p(x+2)+q(x-1)>0を満たすxのハにがx<1/2であるとき,不等式q(x+2)+p(x-1)<0を満たすxの範囲を求めよ。ただし,pとqは実数の定数とする。 という問題の回答で、 p(x+2)+1(x-1)>0から　(p+q)x>-2p+q この不等式を満たすxの範囲がx<1/2であるから p+q<0...(1)　かつ　(-2p+q)/(p+q)=1/2...(2)… とあるのですが、この、(1)(2)になる理由がよくわかりません。お助けください。

3次元空間において、3点A,B,Pがあったとします。 A,B,Pの座標はそれぞれ既知で、A(xa,ya,za)　B(xb,yb,zb)　P(xp,yp,zp)と表わされる時に、 （１）線分ABに対して点Pから垂線を下ろすことが出来るかどうかの判定をするには？ （２）垂線と線分との交点の座標を求めるには？ 以上の2つのことを行いたいのです。 数学的知識に乏しいため、自力ではなかなか答えに辿り着くことが出来ません。 よろしくお願いします。

お世話になります。 次の問題の4番から7番の4問の解き方を教えてください。 ここに図形を載せる方法がわからないので 下記、「東京障害者職業能力開発校」のページから 「過去問題-数学」をダウンロードして下さい。 http://www.hataraku.metro.tokyo.jp/school/handi/03_05.html 大変お手数をおかけしますが是非受かりたいんです。 中学3年から高校1年レベルの問題だそうなのですが 解説がないのでさっぱり解き方がわかりません。 教えてください。よろしくお願い致します。

中学受験の算数です。　　　 １，２，３，４，５，６を並べ替えてできる最も大きい６４の倍数は何ですか？ という問題（答え６４５３１２）の解き方がわかりません。８の倍数（下三桁が８の倍数）を探していったら1時間くらいかかってしまいました。なにかよい解き方があったら教えてください。この年でわからないのがちょっと情けないです（泣）

エクセルでの質問です。 セルA1に0から100未満の正の数が入っていて、 等比級数で、 =(1+A1/100)^0+(1+A1/100)^1+(1+A1/100)^2+(1+A1/100)^3 のような数式で、上の式では(1+A1/100)^N（例えばNがセルB1に入っていて、そこまで足す）ようなワークシート関数はないでしょうか？（もち、組み合わせで） 財務関数を転用して、できそうなきがしているのですが、うまくいきません。 他のページ：http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1655468.htmlを、参考にすると、マクロを使うと出来るみたいなのですが、ワークシート関数の組み合わせだけでは無理なのでしょうか？

エクセルでの質問です。 セルA1に0から100未満の正の数が入っていて、 等比級数で、 =(1+A1/100)^0+(1+A1/100)^1+(1+A1/100)^2+(1+A1/100)^3 のような数式で、上の式では(1+A1/100)^N（例えばNがセルB1に入っていて、そこまで足す）ようなワークシート関数はないでしょうか？（もち、組み合わせで） 財務関数を転用して、できそうなきがしているのですが、うまくいきません。 他のページ：http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1655468.htmlを、参考にすると、マクロを使うと出来るみたいなのですが、ワークシート関数の組み合わせだけでは無理なのでしょうか？