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どこのカテゴリーで相談したらよいのか、わからなくてまずここで質問させてください。 私は高校の教員ですが、５０代も半ばになって困ってることがあります。 それは、テストの採点です。 いま、教えている生徒はのべ９クラス、３２０人ですが、体力と気力が続かず、二晩徹夜したぐらいでは採点が終わらず周囲にたいへん迷惑をかけています。勉強のできない生徒が大半の学校ですので穴埋め問題を記号選択式にしても、百店満点の問題では、問題数が70～80問になりとにかくそれらに赤ペンを入れるのは厳しくなってきました。 すみません、前置きが長すぎました。 質問は自分のテストの解答ををマークシートにして、機械で読み込ませたらどんなに助かるだろうと思っているんです。 センター試験や予備校の全国模試のような処理をしたいということです。 マークシートやその読み取り機はどこで入手したらよいのかわかりません。 周囲には、そういう処理はしたことないから、わからないと皆言います。 どなたか、おわかりの方いましたら、どうか教えてください。 誤解のないように申し上げますが、私はただ単にラクをしたいというのではなく、 マークシートでも良い問題をつくることはできます。 もちろん、教えて下さるのなら、年齢も性別も問ません。 どうかよろしくお願い申し上げます。

地球が太陽の周りを一周するのは実際は365.2422日かかり、誤差が生じてしまいます。 ４年ではその誤差は 0.9688日となります。 365×4=1460日 365.2422日×4=1460.9688日 1460.9688日 - 1460日 = 0.9688日 質問：前者の３６５日が経過して年が１年から２年へと移り変わるスピードのほうが、地球が太陽を１週するスピードよりも0.2422日速いですよね？ これがうるう年を考えないと４年で0.9688日に拡大し、この数値の分だけ年が移り変わるスピードが地球が４周するスピードよりも速いと。 そして、例えば誤差が155日に拡大してしまったら、名目上の数値365日について、年が移り変わり1月１日になったとき、冬なのにもかかわらず気温8月の真夏並みになっていると。

ｎを自然数とし、０＜a＜１としてＳ_n(a)=∫（０→１）|ｘ＾ｎ＋１－ax|dxとおく。 （１）各ｎに対してＳ_ｎ（ａ）を最小とするaの値a_nを求めよ。 （２）（１）で求めたanに対してlim(n→∞）ｎＳ_n(a)を求めよ。 解ける方お願いします。

はじめまして。 元々文系だったのですが、必要に迫られて微分積分の勉強をすることになりました。 大学数学の積分について二問お聞きします。 質問は初めてなので、表記の仕方におかしい所があるかもしれませんが、よろしくお願いします。 ∫∫D1/x^2dxdyにおいて、Dの範囲が1/x≦y≦x 1≦x≦２の場合と ∫∫Dxy^2dxdyにおいて、Dの範囲がx^2+y^2≦a^2 x≧0（a>0）とでは 値はどうなりますか？ それぞれ、答えはlog2-3/8、２/15かけるa^5だとわかっているのですが、 そこへいたるまでが全くわかりません。 初歩的な当てはめならできるのですが、範囲から図形を想像することが難しいです。 特に、重積分の範囲について0≦x≦1などの書き方なら処理の仕方が分かるのですが、 x+y≦１などになると全く分かりません。 高校数学は一応数３数Cまでやりましたが、正直忘れてしまっています。 できるだけ詳しく教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。

実数aに関する条件をｐ　ｑ　ｒ　を次のように定めます。 Ｐ：a 二乗≧2a+８ ｐ：a≦－2またはa≧4 ｒ：a≧5 問題 条件ｑの否定をｑ－、条件ｒの否定をｒ－で表す。 つぎの□　□にあてはなるものを、下の(0)～(3)のうちから一つずつ選べ、ただし、同じものを何度も選んでもよい。 命題「ｐならば□」は真である。 命題「□ならばｐ」は真である。 　 (0)　ｑかつｒ－ (1)　ｑまたはｒ－ (2)　ｑーかつｒ－ (3)　ｑ－またはｒ－ 答えが(0)になる理由を教えて下さい。 又何故(1)が駄目なのかも教えて下さい。