stomachman の回答履歴

相対性理論によると、物体は光速に近づくほど加速しにくくなるそうです。 その理由は質量が増加するからということらしいのですが、これは本当なのでしょうか？ また、実際に観測することは可能なのでしょうか？ たとえばの話、なんらかの方法で地球を加速したとします。 相対論によれば地球の質量が増し、その結果重力も大きくなると思うのですが、あっていますでしょうか？

相対性理論によると、物体は光速に近づくほど加速しにくくなるそうです。 その理由は質量が増加するからということらしいのですが、これは本当なのでしょうか？ また、実際に観測することは可能なのでしょうか？ たとえばの話、なんらかの方法で地球を加速したとします。 相対論によれば地球の質量が増し、その結果重力も大きくなると思うのですが、あっていますでしょうか？

相対性理論によると、物体は光速に近づくほど加速しにくくなるそうです。 その理由は質量が増加するからということらしいのですが、これは本当なのでしょうか？ また、実際に観測することは可能なのでしょうか？ たとえばの話、なんらかの方法で地球を加速したとします。 相対論によれば地球の質量が増し、その結果重力も大きくなると思うのですが、あっていますでしょうか？

相対性理論によると、物体は光速に近づくほど加速しにくくなるそうです。 その理由は質量が増加するからということらしいのですが、これは本当なのでしょうか？ また、実際に観測することは可能なのでしょうか？ たとえばの話、なんらかの方法で地球を加速したとします。 相対論によれば地球の質量が増し、その結果重力も大きくなると思うのですが、あっていますでしょうか？

現在とある空間デザイナーさんのサイト制作を行っているのですが、 そのなかのページに、「外国人向け宿泊施設や高級住宅を検討している日本ユーザー」の構成でどのような内容をいれればいいか分かりません。 どんな内容をいれればお問い合わせに繋がるかを考えているのですが、構成を作った経験が全然なく、困っています。 自分の中で考えた内容としては「外国人宿泊施設をつくるメリット」や、「外国人が気に入るデザイン」なんかを説明としていれてあげたらいいのかなと思っています。 もし他にもこんな内容をのせてあげたらお問い合わせに繋がるんじゃない？なんてありましたら教えてください。

（問題） 複素関数w=1/zにより、x=k(k=0,±1/2,±1,±2)はw平面上のどのような図形に写されるか、調べて図示せよ。ｚに共役な複素数を（ｚ）*と書きます。 初学者なので、頓珍漢な質問をしていたらごめんなさい。 （解答） ｚ平面およびw平面は拡張された複素平面と考える。 ここで、z=x+yi(x,yは実数）とおくと、x={z+(z)*}/2より、x=k(k=0,±1/2,±1,±2)はｋ={z+(z)*}/2すなわちz+(z)*=2k(k=0,±1/2,±1,±2)(1)と表される。 （ア）k=0のとき、(1)はz+(z)*=0(1)´。複素関数w=1/zより、z=1/w(2) (2)を(1)´に代入して、1/w+1/w*=0 （解答続く） （疑問） (2)の部分についてですが、 w=1/z、z=1/wの分母のz,wがそれぞれ０になる場合については高校数学の軌跡では別に議論しなくてはなりませんでしたが、複素数ではｚ、ｗが０になる場合それぞれｗ、ｚは無限遠点となるので、解答では触れられていません。★図示の部分ではｚ＝０のときのｗ平面の写像は無限遠点に、ｚ＝無限遠点のときのｗ平面の写像は０にそれぞれ写っています。 高校数学の時の癖で、分母が０の時の議論には注意しようとしてしまい、いちいち★のようにそれぞれの点の移り変わりを意識してしまうのですが、とくに気にせず式変形をして得られた軌跡を図示すればよいのでしょうか？（皆さんは★のようなことを意識するのでしょうか?）

　物理には疎いので教えてください。 　重力による空間の歪みの証拠として重力レンズが挙げられますが、重力レンズと呼ばれる現象はこの証拠として十分なのでしょうか? 　例えば光の「回折現象」であるとか、巨大な惑星の大気による屈折現象であるとか、空間の歪み以外にもこの現象を説明することはできると思うのですが・・・。　不思議なのは空間の歪みであれば球体の天体周辺の歪みは均等になるのではないかと思うのですが、何故背後の恒星なり銀河の像が2つとか4つとかになってしまうのか。 　重力レンズが重力による空間の歪みの証拠たりうるのかどうか、解説よろしくお願いします。

離散フーリエ変換（ＤＦＴ）について。 次の有限長Ｎ＝4のディジタル信号の離散フーリエ変換（ＤＦＴ）の周波数スペクトルを求めよ。[Ｆ[0]，Ｆ[1]，Ｆ[2]，Ｆ[3]]＝[-1，1，-1，2] について。 算出した所、 ＤＦＴは Ｆ[0]＝1 Ｆ[1]＝ｊ Ｆ[2]＝-5 Ｆ[3]＝-ｊと算出できましたが正解でしょうか。 よろしくお願いいたします。

Lをヒルベルト空間の閉部分空間とする。この時、 (L^⊥)^⊥＝L を示せ。 という問題です。わかる方よろしくお願いします。

代数学について教えていただきたいです。 A= (1 2 2 3) とするとき fA:R^2→R^2 , x→ Ax が準同型であることを示せ この写像の核と像を求めよ がいまいちわかりません お願いします。

Aを Aε(tA)ε＝E （ε：(1,1)成分が-1で、それ以外の対角成分は1、その他の成分は全て0の行列、(tA)：Aの転置行列、E：単位行列） を満たす(m+1)次正則行列とし、このような行列全体のなす群をローレンツ群O(1,m)という。 O(1,m)のEにおける接空間TEO(1,m)とA∈O(1,m)における接空間TAO(1,m)はそれぞれ TEO(1,m)＝｛X∈M（m+1,R) | ε(tX)＋Xε＝E｝ TAO(1,m)＝｛AX∈M（m+1,R) | X∈TEO(1,m)｝ となる。（記号が分かりづらくてすみません） と多様体の本に書かれいたのですがどうしてそうなるのかわかりません。 大変恐縮ですが、説明していただきたいです。 よろしくお願いします。

M、Nをリーマン多様体、f:M→Nを局所等長写像とするとき、fはMの測地線をNの同じ速さの測地線に移すと本に書いてあったのですが、どうして同じ速さの測地線に移すと言えるのでしょうか。本にはさらっと書いてあるだけだったので、理由が知りたいです。 もし証明があれば、それも一緒に教えていただけたら有難いです。 よろしくお願いします。

フーリエ係数を求める為、図を描きたいが分かりません。 ｆ（ｔ）＝{0，｜ｔ｜＜（π/2） } {1，（π/2）≦｜ｔ｜≦π }（0≦ｔ≦2π），T=2π の図について添付ファイルの通りになるのは分かります。 しかし、周期が2πの為、もう半周期書く必要があります。 どのようにして書けばよいのでしょうか。 問題を見ても半周期分の情報が無いため、書き方が分かりません。※解答は分かります。偶関数になるのですが、どのようにして書けるのかが分かりません。

複素フーリエ係数の求める問題について f(t)={0,|t|<(π/2) } {1，（π/2）≦|t|≦π }，（-π≦t≦＋π），T=2π 答えが1/2 (n=0), =-sin(nπ/2)/(nπ) (n=±1, ±2, …)となるようですが、 私が算出した答えは-（1/πｎ）sinπｎ/2-1/(jπk)（ｃｏｓπ-ｃｏｓ（πｋ/2））となりました。ｃｏｓは何故消えたのでしょうか。

預言者ラエルによると近い将来、ほとんどの宗教は、ラエリアン(科学、無限)宗教に合流するのだそうです。 全ての宗教に基礎は、約40人の預言者によってもたらされたのだそうです。 そこで質問、 ラエリアンまたは、エロヒムメッセージに詳しい方にお尋ねします。 下記の宗教一覧から、その真の預言者の宗教を選び出し、偽預言者の宗教を取り除き、その他あれば、加えてください。 (宗教一覧) アブラハムの宗教 ユダヤ教 キリスト教 アリウス派 ユニテリアン 正教会 ギリシャ正教会、ルーマニア正教会、ロシア正教会、日本ハリストス正教会など 東方諸教会 ネストリウス派 アッシリア教会 非カルケドン派（いわゆる単性論派） エチオピア正教会、コプト正教会、アルメニア正教会など カトリック教会 東方典礼カトリック教会 マロン典礼カトリック教会（マロン派） 復古カトリック教会 ケルト教会 プロテスタント ルター派 急進派 再洗礼派 メンノー派 アーミッシュ 聖公会（プロテスタントに含めないことがある） メソジスト 救世軍 ホーリネス 改革派（広義） 改革長老教会（狭義の改革派） ピューリタン 長老派 バプテスト クエーカー 会衆派 新宗教 ニューソート イスラム教（イスラーム） ハワーリジュ派 アズラク派 イバード派 スンナ派 ワッハーブ派（厳密には宗派ではない） アフマディーヤ ラホール派（一般にイスラームの枠外とされる） カーディヤーン派（一般にイスラームの枠外とされる） シーア派 カイサーン派 ザイド派（英語版） イマーム派 十二イマーム派 シャイヒー派 バーブ教（一般にイスラームの枠外とされる） バハーイー教（一般にイスラームの枠外とされる） イスマーイール派 カルマト派 ドゥルーズ派 ムスタアリー派（ボーホラー派） ニザール派（ホージャー派） アラウィー派（ヌサイリー派） スーフィズム（イスラム神秘主義。宗派ではない）（Sufism） ネーション・オブ・イスラム（多くのムスリムはイスラームの枠内とみなさない） ラスタファリ運動 バハーイー教（バハイ。イスラム教シーア派から派生） 理神論 マンダ教 マニ教 サマリア教(Samaritanism)（サマリア人の宗教(Samaritans)） (Universal Life Church) ゾロアスター教 ブードゥー教 ヴェーダの宗教 バラモン教 - 古代インドの民族宗教。 正統バラモン六派哲学（何らかの意味でヴェーダ聖典の権威を認める） サーンキヤ学派 ヨーガ学派 ニヤーヤ学派 ヴァイシェーシカ学派 ミーマーンサー学派 ヴェーダーンタ学派 ヒンドゥー教 - ヴィシュヌ派(Vaishnavism) バーガヴァタ派 マドヴァ派 ヴィシュヌスヴァーミン派 ニンバールカ派 ヴァッラバーチャーリヤ派 チャイタニヤ派 パンチャラートラ派 シュリー・ヴァイシュナヴァ派 ラーマーナンダ派 カビール派 シヴァ派(Saivism) カーパーリカ派 パーシュパタ派（獣主派） シャイヴァ・シッダーンタ派（聖典シヴァ派） -「シャイヴァ・シッダーンタ」 カシミール・シヴァ派（トリカ） - カシミール地方を中心に勢力を持った ラセーシュヴァラ派（水銀派） リンガーヤット派（ヴィーラ・シャイヴァ派） シャークタ派（シャクティ派）（性力派） 新興宗派 ブラフモ・サマージ プラールタナー・サマージ アーリヤ・サマージ 神智学協会 ラーマクリシュナ・ミッション シュリー・ナーラーヤナ法普及協会 シク教 ミトラ教 プーラナ・カッサパの無道徳論（道徳否定論） パクダ・カッチャーヤナの要素集合説 マッカリ・ゴーサーラのアージーヴィカ教（運命決定論） アジタ・ケーサカムバリンの唯物論（快楽主義） サンジャヤ・ベーラティプッタの懐疑論 ジャイナ教 白衣派（びゃくえは）（シュベーターンバラ） デーラーヴァーシー派 スターナクヴァーシー派 裸行派（ディガンバラ） テーラーパンティ派 ヴィスパンティ派 ロンカー派 仏教 ゴータマ・シッダールタを開祖とする宗教。 上座部仏教 - 保守派 大衆部- 革新派 説一切有部- プラトンの「イデアの実在」に近い観念論 大乗仏教(Mahayana) - 仏教の分類のひとつ。 インド仏教 中観派 唯識派 中国仏教 律宗 南山律宗 涅槃宗 天台宗 三論宗 地論宗 摂論宗 法相宗 華厳宗 浄土教 白蓮宗 禅宗(Zen) 牛頭宗 保唐宗（浄衆宗） 北宗 南宗 荷澤宗 洪西宗 曹洞宗 臨済宗 楊岐派 黄龍派 雲門宗 法眼宗 い仰宗 朝鮮の仏教 華厳宗 曹渓宗 日本の仏教 三論宗 成実宗 法相宗 倶舎宗 華厳宗 律宗 真言宗 東寺（東寺派） 高野山真言宗 長谷寺（豊山派） 智積院（智山派） 仁和寺（御室派） 醍醐寺（醍醐派） 大覚寺（大覚寺派） 善通寺（善通寺派） 信貴山寺（信貴山派） 圓光寺 真言律宗 天台宗 延暦寺（山門派） 園城寺（天台寺門宗） 西教寺（天台真盛宗） 四天王寺（和宗） 法隆寺（聖徳宗） 浅草寺（聖観音宗） 聖護院（本山修験宗） 浄土宗 鎮西派 西山派 浄土真宗 浄土真宗本願寺派 - （本山）浄土真宗本願寺派本願寺（西本願時） 真宗大谷派 - （本山）真宗本廟（東本願寺） 真宗高田派 - （本山）真宗高田派本山専修寺 真宗佛光寺派 - （本山）真宗佛光寺派 本山佛光寺 真宗興正派 - （本山）真宗興正派 本山興正寺 真宗木辺派 - （本山）真宗木辺派 本山錦織寺 真宗出雲路派 - （本山）真宗出雲路派 本山毫摂寺 真宗誠照寺派 - （本山）真宗誠照寺派本山誠照寺 真宗三門徒派 - （本山）専照寺 真宗山元派 - （本山）證誠寺 真宗浄興寺派 - （本山）真宗浄興寺派 本山浄興寺 浄土真宗東本願寺派 - （本山）浄土真宗東本願寺派 本山 東本願寺 時宗 融通念仏宗 日蓮宗(Nichiren) 日蓮正宗 創価学会（現在は破門） 日蓮法華宗 日蓮本宗 日蓮主義仏立講 国柱会 禅宗 臨済宗(Rinzai) 南禅寺（南禅寺派） 妙心寺（妙心寺派） 大徳寺（大徳寺派） 天龍寺（天龍寺派） 相国寺（相国寺派） 東福寺（東福寺派） 建仁寺（建仁寺派）-以上、京都 建長寺（建長寺派） 円覚寺（円覚寺派）-以上、鎌倉 国泰寺（国泰寺派） 佛通寺（佛通寺派） 向嶽寺（向嶽寺派） 方広寺（方広寺派） 永源寺（永源寺派） 曹洞宗(Soto) 黄檗宗 普化宗 チベット仏教 ゲルク派 サキャ派 カギュ派 ニンマ派（古派） 極東の宗教 儒教 道教 正一教（しょういつきょう） 全真教（ぜんしんきょう） 墨家 参考　諸子百家 神道 神社本庁 陰陽道 修験道 琉球神道 カムイ信仰 日本の新宗教 黒住教 天理教 ほんぶしん おうかんみち ほんみち 神一條教 金光教 パーフェクト リバティー教団 大本 生長の家 創価学会 立正佼成会 霊友会 大形派 松本派 いんなあとりっぷ 真如苑 日蓮宗葵講 世界救世教 世界真光文明教団 崇教真光 白光真宏会 解脱会 GLA総合本部 阿含宗 辯天宗 念佛宗三寶山無量壽寺 オウム真理教（アーレフ） 細木教 大国教会 千乃正法（パナウェーブ研究所） 法の華三法行 ライフスペース 冨士大石寺顕正会 日本平和神軍 浄土真宗親鸞会 キリストの幕屋 天架教 幸福の科学 新生佛教教団 朝鮮民主主義人民共和国の新宗教 主体思想 ベトナムの新宗教 カオダイ教(Caodaism) ホアハオ教（仏教系とも言われる） ラトビア神道 ゾロアスター教 マズダク教 ミトラス教 グノーシス主義 西方グノーシス－グノーシス主義 東方グノーシス－マニ教 中間形態－マンダ教 オリュンポス・パンテオン ローマ・パンテオン ゲルマン・パンテオン フィンランド・パンテオン ケルト・パンテオン スラヴ・パンテオン インカ・パンテオン マヤ・パンテオン アステカ・パンテオン エジプト・パンテオン ヤズディ教 サービア教 精霊ナッ信仰 ボン教（ポン教） アルクトドロ教 テングリ信仰 カルト教団 民間信仰 原始宗教 コピミズム伝道教会 精神修養 心霊主義 マトリックス教 ユニテリアン主義 Falun Dafa Ringoism 土着宗教など アフリカの宗教 アメリカ先住民の宗教 カーゴ・カルト ドルイド教 地母神崇拝 ペイガニズム 北欧パンテオン ニューエイジ神秘宗教の一派 復興バルト神話 ウィッカ ディアナ派のウィッカ サンテリア シャーマニズム ヴードゥー教 サタニズム ヤズディ教 神秘主義 キリスト教の神秘主義 グノーシス主義 ヒンドゥー教の神秘主義 タントリズム カバラ スーフィズム（イスラム神秘主義、イスラーム神秘主義） 非宗教、反宗教、メタ宗教 無宗教 万有在神論 汎神論 空飛ぶスパゲッティ・モンスター教 共存教 多宗教教 恒心教

　再質問になります。 　以前、言葉尻の異なる同じような内容の質問をしております。ご容赦ください。 　 　スコーレムの定理によりべき集合公理をもつ公理系にも可算モデルが存在する 　無限体k上のベクトル空間の次元という概念は論理式では表現できない 　ペアノ算術において自然数の非標準モデルが存在する 　といったものから 　モデル側の性質をすべて形式体系で書くことはできないということが結論されているのを見るのですが、自分としてはそのような形式体系で書くことができない性質があるということ、その性質について考えるとことが、なぜ記号を対象とした数学という分野でできるのかということが不思議なのです。 　つまり（あくまで建前上ではですが）、イメージや心象を閉め出して形式的な文字列の変形、生成で議論できるはずの数学においては形式体系、公理系のモデルも結局何らかの形式的な文字列の変形、生成で定義される以外無いはずであって（モデルを決めるというのは形式体系側の記号や述語に、新しい記号や述語を対応させた新しい形式体系を実装として定めるということだと考えています） 例えば 実数の公理系の非可算のモデルの更なる可算モデルを考えると、そもそも非可算モデルとはなんだったのだろうか（何をもって非可算といっていたのだろうか　もちろん元の体系内で、ある集合が可算無限の集合と１：１対応のつけられないということが証明できるということをもってなのでしょうが、しかしそれも体系の外に出てみると可算モデルになっていることがあるということならどこまで行っても本当に非可算かどうかを確かめることはできないのではないだろうか　つまり何をもって非可算となすという基準が作れないように見え、それならば非可算というもの自体がどういうものかわからないのではないか　なら最初の非可算モデルとはいったい何だったんだろうといったように） ベクトルの次元という概念も表現できる視点があって初めて、ある論理上では表現できないということが分かるのであってその表現できる視点というのも論理式の集合で書かれるしかないのではないか　ならば次元という概念も論理式の集合で表現できることになるのでは 標準的な(N,0,1,＋,・,＜)のＮも数学で考えるために論理式で定義されるものなら標準モデルだけを表す公理系があるのではないだろうか　もしないならどうやって数学の議論の台に乗せるのだろうか などといった、おそらく擬似問題に悩んでしまうのです。 　認識といってしまうといきなり怪しい話になってしまい恐縮ですが、「モデル側の性質をすべて形式体系で書くことはできない」ということは一見して数学の論理は、人間の心象、意味内容を全て認識することができないと受け取ってしまいそうになりますが、形式とモデルの関係はそのようなことをいっているのではなく、数学上の話である以上、体系間の関係のことをいっていると思うのですが正確にはどういうことを表しているのかわからないのです。 おおざっぱにいうと論理式で表せない性質があるということをいうためにはその性質を表すことが必要であり、数学においてはそれも論理式で書くことになると思うので、結局どういうことをしているのか混乱しているのです。 　それとも最初に書いたようなことは人間側の推論と論理式での推論の関係（これは本当にイメージ心象と論理式の関係であって、想像上の集合、モデルと形式体系は１：１には対応しない）を、体系同士の関係で表した、まねさせたことから出てきた成果なので たとえば非可算かどうかを確認する絶対的基準なものがどこにあるかなどと言うことは意味をなさないのでしょうか。つまり実装（モデル）側で、ある論理式（可算性、非可算性に相当する）を証明できるものを可算モデル、非可算モデルという名前を付けているだけであって人間の使う非可算という意味とは（建前上は）関係がないということでしょうか。 　もちろん例えば、自然数といわれればその意味するところはわかりますし、その自然数と同型でないモデルというのも色々なところで図などをつかって解説されている限り同型でないということや、どういうものかということは分かります、ただそれは明らかにイメージに頼ったものであって、厳密な意味での数学ではどうするのだろう（というか論旨式で表せないものを表すとは何だろう）と考え質問いたしました。 メタレベルと対象レベルを区別できてないが故の疑問だと感じているのですが、モデル（実装）にたいしても、その実装は？さらにその実装は？といっていくと結局非可算かどうかを区別できる視点などないのではないかということにならないのでしょうか？ かなり初歩的な勘違いをしていると思いますが、この方面に明るい方、過去このような疑問を持たれた方、お時間ありましたら解答、解説お願いします

　暗号化の計算を必要としています。 18783^3323 (mod20227) のような大きい桁数を計算できる　サイト、またはフリーのアプリケーションを教えてください。　よろしくお願いします。　

Aを Aε(tA)ε＝E （ε：(1,1)成分が-1で、それ以外の対角成分は1、その他の成分は全て0の行列、(tA)：Aの転置行列、E：単位行列） を満たす(m+1)次正則行列とし、このような行列全体のなす群をローレンツ群O(1,m)という。 O(1,m)のEにおける接空間TEO(1,m)とA∈O(1,m)における接空間TAO(1,m)はそれぞれ TEO(1,m)＝｛X∈M（m+1,R) | ε(tX)＋Xε＝E｝ TAO(1,m)＝｛AX∈M（m+1,R) | X∈TEO(1,m)｝ となる。（記号が分かりづらくてすみません） と多様体の本に書かれいたのですがどうしてそうなるのかわかりません。 大変恐縮ですが、説明していただきたいです。 よろしくお願いします。

方程式ｘ（ｘ－１）＝０の解はｘ＝０、１で、ｘ－１の係数ｘをｘ≠０とおいてｘで割る事は出来ないですが、｛2x(x^2-6)｝/｛(4-x^2)√(4-x^2)｝=0の場合は～について解くの～が含まれている｛(4-x^2)√(4-x^2)｝を割る（この時ｘ≠２ですよね。）ことは出来て、２ｘの部分を割れない（この時ｘ≠０とする。）んですか？

人間は科学的になると宗教離れが起こると思われていたが、現実はますます宗教が増えて、神も増え続けている。なぜ科学的になっても宗教の神は増え続けるのでしょう？