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斜三角柱を分割（分解）合同して、三角柱になることため、斜三角柱の体積の求め方が、底面積×高さになるのはどうしてですか？

ｘ＝ｃｏｓｔ、ｙ＝ｃｏｓ２ｔ(０≦ｔ≦Π)の２直線とｘ軸で囲まれた部分の面積を求めなさい。 媒介変数を用いて解いていき面積は－∫３Π/４からΠ/４までのｃｏｓ２ｔ(ｃｏｓｔ)’ｄｔと言う式を出しました。ここからの計算法が分かりません。模範解答を見るといきなり［(２ｃｏｓ＾３・ｔ／３)－ｃｏｓｔ］のΠ／４から３Π／４までとなっています。どうしてこのようになるのか教えて下さい。とても見にくい質問ですみません。

どのくらいですか

不定積分を求める問題でわからないところがあったので教えてください。 どのようにして求めればいいのでしょうか？ よろしくお願いします。 [x√(1-x)] [(x^3+x)√(1+x^2)] [(2x+3)√(2x+1)]

不定積分を求める問題でわからないところがあったので教えてください。 どのようにして求めればいいのでしょうか？ よろしくお願いします。 [x√(1-x)] [(x^3+x)√(1+x^2)] [(2x+3)√(2x+1)]