morimot703 の回答履歴

大学の量子力学の授業でもらったプリントに ヒルベルト空間の双対空間は自分自身である。 ヒルベルト空間では線形写像ｆによってVとD(V)は同一視できる。 と書かれているのですがどういうことでしょうか？ braベクトルとketベクトルの集合は異なると思うのですが、なぜ上のことが成り立つのか回答お願いします。

質問が続けざまですみません。 バンド理論でよく波数ベクトルｋが出てきて、ｋが大きくなると、エネルギーEも大きくなるような図をよく見かけます。何故、波数ベクトルｋが大きいとエネルギーEも大きくなるのですか？振動数ν＝ｃ/λ、λ＝２π/ｋをE＝ｈνに代入して、E＝ｈｃｋ/（２π）となります。波数ｋが大きいと存在する波の数（エネルギー量子の数）が多くなるので、エネルギーEも大きくなるという考えで合っていますか？ また自由電子などを扱っていますが、そもそも電子の何が波なんでしょうか。格子振動の章ではフォノンの振幅など振動子として扱うので波というのは分かりますが、電子の波動関数において波数ベクトルｋが何を指しているかが分かりません。電子の波動関数とは電子の存在確率の大小が波のように広がっている事を表していて、その波の波数という事ですか？波動関数Ψ＝exp(i k・r)が一体何を表してるのか、もしｋが大きくなると電子はどうなるのか、イマイチ理解できません。 どなたかご教授してもらえないでしょうか。お願いします。

質問が続けざまですみません。 バンド理論でよく波数ベクトルｋが出てきて、ｋが大きくなると、エネルギーEも大きくなるような図をよく見かけます。何故、波数ベクトルｋが大きいとエネルギーEも大きくなるのですか？振動数ν＝ｃ/λ、λ＝２π/ｋをE＝ｈνに代入して、E＝ｈｃｋ/（２π）となります。波数ｋが大きいと存在する波の数（エネルギー量子の数）が多くなるので、エネルギーEも大きくなるという考えで合っていますか？ また自由電子などを扱っていますが、そもそも電子の何が波なんでしょうか。格子振動の章ではフォノンの振幅など振動子として扱うので波というのは分かりますが、電子の波動関数において波数ベクトルｋが何を指しているかが分かりません。電子の波動関数とは電子の存在確率の大小が波のように広がっている事を表していて、その波の波数という事ですか？波動関数Ψ＝exp(i k・r)が一体何を表してるのか、もしｋが大きくなると電子はどうなるのか、イマイチ理解できません。 どなたかご教授してもらえないでしょうか。お願いします。

解析力学を習得する必要があります。しかし、その解析力学の本を読んでもちんぷんかんぷんです。ちなみに私は、同次微分方程式ぐらいは解けます。解析力学を習得する前に、その前段階として習得すべき予備知識は何でしょうか。特にラグランジアンとハミルトニアンが分かりません。よろしくお願いします。

ｘは時間ｔの関数：ｘ（ｔ）であるとする。初期条件をｘ（０）＝１０、ｄｘ/ｄｔ（０）＝０とするとき、次の微分方程式の一般解を求めよ。どれが減衰振動で、どれが臨界減衰の解に対応するか。 １、ｄ＾２ｘ/ｄｔ＾２＋２ｄｘ/ｄｔ＋４ｘ＝０ ２、ｄ＾２ｘ/ｄｔ＾２＋５ｄｘ/ｄｔ＋４ｘ＝０ ３、ｄ＾２ｘ/ｄｔ＾２＋４ｄｘ/ｄｔ＋４ｘ＝０ 解き方が分かりません。 教えてください。

大学の授業でユニタリ行列の問題をやったのですが、聞いていてもいまいち理解できませんでした。 とりあえず板書を写しておいたので問題と解答を載せます。 それでわからない箇所の説明をしていただきたいのです。 問題 ※画像を見てください。 答え U=（u1,u2,u3) tU=(v1,v2,v3) (v1,v3) = -（i × a/√3）+ 2i/6 = 0 a = (√3/i) × i/3 =1/√3 (u3,u2) = (i/√12）- (c/√2) = 0 c = √2 × i/√12 =i/√6 (u1,u2)= - (i × a/√2) - b/√2 = 0 b = - i　×　a = - i/√3 質問 (1)U＝（u1,u2,u3）とは何でしょうか？ 　u1,u2,u3　が何をさしているのかもよくわかりません。 　同様にtU = (v1,v2,v3)もよくわかりません。 　ｔがつくことで何が違うのですか？ (2)（v1,v3)の計算がよくわかりません。 　　これはv1,v3をさしているものがわかればわかるかもしれないのですが、一応教えてください。 お手数ですがよろしくお願いします。

12光年の彼方に第2の地球があるとか？？？ そこに行こうと思うと光の速さで12年ですが・・・・ 宇宙船はどれくらいのスピードが出せるのでしょうか？ 推進用エンジンの燃料がある程度無限大に積載してあるとして・・・・ ずーっと加速し続けると・・・・どのくらいまでスピードが出るのでしょうか？ 地球上で自然落下すると9.8ｍ/ｓ/ｓの加速度で落下すると思うのですが 空気抵抗で時速200～250kmでつりあうとか・・・ 宇宙空間だと空気が無いので、どこまで加速できるのでしょうか？ ニュースを見てふと思いました。 素人なので大まかに・・・でOKです。

量子力学、相対論的量子力学、量子電磁力学と場の量子論についての違いを教えてください。

大学数学の質問です。 {cos((2π/λ)-ωt)}の二乗/tのマイナス無限大からプラス無限大までの積分の値がわかりません・・・ どうも1/2になるらしいのですが、導き方がわかりません。 心優しい方、どうか教えてください。

かつて、フェルマーの最終定理は、証明が難しく長い間、数学者を悩ましたものでしたが、 近年、その証明が、完成しました。　この定理は、証明が難しいのではなく、証明が不可能なのだと、 言っている人もいました。 所で、数学界において、真偽が解らなくて、かつ、それの証明が不可能なものって、存在しますか？

何でもいいのですが、偶然に起こったと思われる現象が 本当に偶然なのかあるいは必然なのかを数学的に証明することは可能でしょうか。

量子力学の不思議な世界を日常で体験できるような実験を教えて下さい。 なお、条件としては、実物が研究室などで広く一般公開されたり、家庭や高校の実験室であれば出来る事でお願い致します。 または、実は、そういった効果があるのだけど気づきにくいよね。と言う物でも教えていただければ幸いです。

質問の通りです。 それに、格子点とはどこに取ればよろしいのでしょうか？ 全くわかりません。。。 面心立方の格子点は （0、0、0） (1/2、1/2、0) (1/2、0、1/2) (0、1/2、1/2)で表されているのですが、 わかりません！

１．「放射性元素の原子核崩壊までの時間については、指数分布に従うという事以外、何も分からない。」という事は、不確定性原理がその必要条件になっていますのでしょうか。 ２．また、数学スレの質問番号７１７２３８の質問への、回答番号２の回答は、 「放射線により導出された物理乱数の乱数性は、不確定性原理　または/及び　コペンハーゲン解釈がその必要条件になっている。」 ということを意味しているのでしょうか。

先日エステーのエアカウンターで計測しました。 当方は神奈川在住で計測場所は 新築の鉄筋コンクリートマンション1Fになります。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 玄関前：0.07μSv 家の中：0.16μSv －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 鉄筋コンクリートマンションで家の中の方が高い場合は コンクリに含まれる放射性ラドンを疑うべきと 他の方の質問の回答で拝見しました。 しかし放射線の種類には弱い順にα線(アルファ線)、β線(ベータ線)、 γ線(ガンマ線)、中性子線があると思いますが ラドンは紙すら通さない微弱なα線しか出さないという事のようです。 そしてこのエステーのエアカウンターはガンマ線を計測するタイプなので （http://www.st-c.co.jp/air-counter/measure/measure_001.html） 対象に近づきすぎない限りラドンの放射線が数値に加算されるとは 考えにくいです。 どういう原因が考えられるのでしょうか？ 専門知識をお待ちの方、ご教授いただけますと幸いです。 ※なお地面や壁からは１m離して適正な使い方をしております。 よろしくお願いいたします。

１．「放射性元素の原子核崩壊までの時間については、指数分布に従うという事以外、何も分からない。」という事は、不確定性原理がその必要条件になっていますのでしょうか。 ２．また、数学スレの質問番号７１７２３８の質問への、回答番号２の回答は、 「放射線により導出された物理乱数の乱数性は、不確定性原理　または/及び　コペンハーゲン解釈がその必要条件になっている。」 ということを意味しているのでしょうか。

シュレディンガー方程式を解く際、Aexp(ikx),Aexp(kx),Asinx+Bcosxのような解を置くと思いますが、解の置き方の基準はなんなのでしょうか？

物理のエッセンス力学・波動の84ページ、摩擦のある場合のばね振り子について 図1のように動摩擦係数μの水平面上で、自然長位置(原点O)からPを引っ張って 点Aで放す。左へ進むPが位置xにきた時の合力Fは F=-kx+μmg となるのは理解ができました。 次に図2のような戻りの時の合力Fは F=-kx-μmg となると物理のエッセンスには書いてありますが、 x座標は右向きが正になっているので F=kx-μmg となるはずではないでしょうか。 どうしてもわかりません。 よろしくお願い致します。

相対論は間違いだったと、断定していいでしょうか？ ミュートリノ。

現在、超伝導などが盛んに研究されていますが、この分野の研究者は大変多い。固体物理学の中で、今後、（現在はまだそれほどではないがジワジワとブームが来ている？）20年間くらいにますます発展していくであろう分野にはどのようなものがありますか？