数学・算数

問題の下線部が解答の下線部に変形されると思うのですが、どういった手順でそうなるか教えて下さい。

画像の問題について、なぜ(ⅱ)ではD<0を使うのではなく、1≦x<3とf(a)>0を使うのですか？D<0の時点でグラフはx軸より上にあるので軸の位置関係なく全ての実数は正になると思ったのですが... また、この場合なぜ(Ⅰ)と(ⅱ)の範囲を合体させるのかもわかりません。 どなたか教えていただけると嬉しいです。

下のような問題はどんな場合も虚数iを使って答えを出していいのですか？

下の問題の[1]や[2]では点Aと点Bが同時に直線L上にあることはないので、それでまた場合分けをしなくてもいいのですか？

僕は微分法・積分法など高校数学は大体やりました。 今は久しぶりに数列をやっています。 僕は数学が好きです。 今は等差数列とか等比数列をやっていますが、面白いと思います。 僕にとっては複素数とかベクトル、三角関数などは趣味とか娯楽の範疇にあります。もちろん、二次曲線とか一部難しい問題もあります。 また、大学数学はベクトル解析とか、微分方程式を少し齧った程度です。 ただ私生活で少し悲しいことがあったり、気分が乗らないときとかに数学をやったり、読書をしていると癒されます。 読書も趣味で最近はヘミングウェイの「誰がために鐘は鳴る」とか「小泉八雲と日本」というのを読みました。 皆さんにとって数学や読書ってどういう存在でしょうか？ また数学カテゴリーの人は大学数学とか大学物理に集中して、文学作品とか小説などはやっぱり読まないのでしょうか？ 回答宜しくお願いします。

以下の画像でBをうまく求める方法はありませんか？

下の問いについて解き方を教えてほしいです。単元は数学と人間活動です

答えは　24㎠　となっているのですが、なぜπが入らないのかが分かりません。 解説お願いします

どんな桁の数字も分かっている無限小数は、その数の値は確定していますか？ （例えば、小数点の5963桁目の数字は→[8]、のようにどんな桁でもその数字が分かっている場合です） この疑問をAIに聞いてみたのですが、どの桁の数字も分かっていたとしても数字は無限に続くので、どこまで行っても値を確定することはできない、という回答でした。 AIの回答は正しいですか。理由も教えて下さい。

有識者の方、ご教示いただけますと幸いです。 楕円暗号について勉強しています。要約するとエドワード曲線での加法を自分で導出したいが、計算結果が違う、そもそも導出の方法が合っているのか困っています。 モンゴメリ曲線または Curve25519（y^2 = Ax^3 + Bx^2 + Cx）では加法は 2 点（P, Q）、曲線上の点 P, Q を通る直線とモンゴメリ曲線の交点を R' とする。P + Q は R' を x 軸対象に対称移動（y 座標を反転）させれば良いとのことでした。しかし、楕円暗号としてよく使用されるものは Ed25519 であり、実際に使用されるのは Curve25519 ではなく Edwards 曲線が使用されるとのことです。いろいろ調べてみたのですが、この Edwards 楕円曲線における加法は「〜の公式で与えられる」としか書いておらず導出がある本・サイトはないでしょうか。 また、Wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/Edwards_curve#:~:text=Addition%20on%20Edwards%20curves,-Sum%20of%20two&text=When%20an%20elliptic%20curve%20is,passes%20through%20P%20and%20Q.)から、エドワード曲線上の点 P, Q と (0, -1) の 3 点を通る曲線とエドワード曲線の交点が P + Q の結果である（実際は x 軸対象に移動するみたいです）とありましたが何度計算しても公式と合わず困っています。 本来は、 x_3 = (x_1y_2 + x_2y_1) / (1 + dx_1x_2y_1y_2) というシンプルな形になるみたいですが、私が計算した結果は以下のように分子・分母ともに余計な項が含まれてしまっています。 x_3 = ((x_1y_2 + x_2y_1) - (y_1x_1 + y_2x_2)) / ((1 + dx_1x_2y_1y_2) - (x_1x_2 + y_1y_2)) ご教示いただけますと幸いです。よろしくお願いいたします。

①.A:+4,B:-2,C:-2 ②.A: -2,B:+4,C:-2 ③.A: -2,B:-2,C:+4 ④.A:+7,B:0,C:0 ⑤.A:0,B:+7,C:0 ⑥.A:0,B:0,C:+7 ⑦.A:+2,B:+2,C:+2 ⑧.A:-2,B:-2,C:-2 ⑨.A:0,B:0,C:0 の9つの選択肢のみを駆使し、 A:0,B:0,C:0 の状態から A:164,B:90,C:66 にせよ。 なお、1度使った選択肢を再度使用して良いものとする。 また、0を最低値とし、いくらマイナスを足しても0のまま変動しないものとする。 ※分からなければAIに回答させたいので、答えが分かる方のみの回答でお願いします

〈問〉 このジュースには果汁が全体のジュースの量の30％含まれている。しかし食品改良されてしまい、ジュース全体の量は変わらなかったが、ジュース全体に入っている果汁の量が10％になってしまった。食品改良される前の果汁の量から0.6dL果汁を取り除き、食品改良された跡の果汁の量から4dL果汁をたすと、中に入っている果汁の量が等しくなる。このことからジュース全体の量を求めなさい。 ジュース全体の量をxとすると、式は 0.3x-0.6=0.1x+4 になりますか？

特に[ll]が分かりません、よろしくお願いいたします…

問7の時は〇と〇において〇〇は〇だからー なのですが 問8の時は仮定を使うんです。 仮定をつかうかどうやって見分けるの？

下の問題の(2)についていくつか質問があります。 ・矢印を書いたところの変形はどうやるのか ・マーカーを引いたところでa-1が消えているのはなぜか ・なぜこれらのような場合分けをするのか これらを教えていただきたいです。

下の問題の答えは1<a<2ではないのですか？

a<0のとき xの変域が-2≦x≦4のとき、2つの関数y=ax+4とy=bx2乗のyの変域が等しい。 この時のaとbの値の求め方を教えていただきたいです

下の問題の(3)で青マーカーを引いたところは何故そうなるのですか？

数が大きくなる過程で間隔は長くなるのでしょうか。

kを使わずに(2𝓃-1)を変形して証明を導くのが正攻法ですが、すべての整数𝓃が 𝓃=2k, 𝓃=2k+1 、𝓃=3k, 𝓃=3k+1 , 𝓃=3k+ 2（kは整数）で表されることから(𝓃-1) (2𝓃-1)をkで表して証明しようとしたのですがうまくいきません。