数学・算数

面積を求める時に補助線を引いて分けて考える時とわけないで考える時の違いは囲む直線や曲線が3つ以上か3つ未満かという違いですか？例題246は分けないで、例題247は分けて考えています

下の問題で問題と答えで()の中身が違うのは何故ですか？(1)だとマーカーを引いた部分で中身が違うということです。また、偶関数、奇関数がよく分からないです。青チャートにはf(-x)=f(x)だと偶関数で、下の問題の答えのような形(2∫〜)が使えるとあったのですが、(2)はこの形をつかっているけどf(-x)=f(x)とはならなくないですか？(2)はf(-x)=-f(x)となっているので奇関数ではないのですか？

三角形ABCがある。このとき、∠ACB＜９０°で、∠ACB=∠DFEで、BC:EF＝AB:DEとする三角形DEFを考える。このとき、AC:DF≠AB:DEである場合が必ず存在することを証明せよ。 相似条件には、「二組の辺の比とその間でない角がそれぞれ等しい」というのは含まれていません。反例を示す過程で思いついたので証明をしてみようとおもったですが、行き詰まったので証明を完成もしくは手伝っていただけると幸いです。

下の問題の(1)でS=〜の式で-(青マーカーで囲った部分)がつくのは積分区間？というものが-だからですか？

下の問題の(1)の→の式変形の仕方を教えてください。

3－2(1/2)^(n－1)＝{3・2^(n－2)－1}/2^(n－2) となるのが分かりません。 誰か途中式を踏まえて、易しく解説願います。 宜しくお願いします。

下の問題の(1)でマーカーを引いた式で前の式にある-tが消えたのはなぜですか？

AB＝6㎝、BC＝4㎝、/ACB＝90°の直角三角形ABCがあり、 点PはAを出発して、毎秒2㎝の速さでこの三角形の辺上を、Bを通って Cまで動く。点PがAを出発してからx秒後の△APCの面積をy㎝²とするとき、次の問いに答えよ。 ⑴点PがAを出発してから2秒後のyの値を求めよ。 ⑵点Pが辺AB上にあるとき、yをxの式で表せ。 ⑶点Pが辺BC上にあるとき、yをxの式で表せ。 　また、そのときのxの変域を答えよ。

この作図の仕方を教えてください。 お願いします。

この作図の仕方を教えてください。 お願いします

この問題が全然分かりません 答え見てもあんま分からなかったです 誰か解き方を分かりやすく教えて欲しいです

□の式が何を指しているのかわかりますか？

僕は数学が好きで高校数学は数Ⅲの微分法・積分法を含めてだいぶやりました。 数学は物理とかに応用されていますが、中学入試・高校入試、大学入試でも重視されています。 僕は数学は好きなんですが、因数分解とか平方根、複素数とかあまり日常では使わないなと感じます。 まぁ上に挙げたものは物理で多く使われているのは理解しています。 ただ俗に「頭が良い人」っていうのはよく背景に数学の記号とかが書いてある動画が多い気がします。 確かに日常生活で、安いけど質とかデザインが悪い製品、逆に少し高価だけど質とかデザインが良い製品とか迷いますね。あとは、お金は安いけど健康に悪いジャンクフードとか。 あとは力学的な考察は、数学が存分に発揮されていると感じます。 また興味深いのは数学の記号とかはほぼ万国共通なんです。インド、中国、韓国とかでも円周率はπです。 タイトルは少し過激なものですが、医学部の入試とかでも数学が課されます。英語と数学が出来ないと入試とかで不合格になる可能性が高いです。 歴史とかは面白いですが、あまり重要ではないと思っています。こういうと決まって聞くのが「賢者は歴史に学ぶ」とか「温故知新」なんですよね。 でも僕は個人的には、やっぱり数学が出来る人の方が賢いのかなと思います。 皆さんはどう考えるでしょうか？回答宜しくお願いします。

下の問題の(1)で赤マーカーを引いたところはなぜx-3ではなくxなのですか？

下の問題の(2)のVをtで微分するところは右側の公式を使わないで普通に展開しても同じ答えがでますか？やってみたら540πになってしまいました。

下のマーカーを引いたところってどうしてそうなるのですか？

導関数の定義と微分係数を求める式は同じですか？

下の問題の(2)の解答のマーカーを引いたところではなぜf'(a)となっているのですか？

x^(2y+1)-y^2=2025 を満たす素数x,yの組を求めよ。 この問題がわかりません。 左辺を掛け算の形にすれば良いかなと思って考えたのですが、うまくいきません。 どなたが教えて下さい。よろしくお願いします。

y´´＝－y＋ε(x)(微小な値をとる関数)、y(0)＝y´(0)＝０、を満たすyがある区間では０に近い値をとり続けることを証明するにはどうすればいいですか？